上次那篇文章大家挺感興趣，接下去就是揭秘了。
好幾個人說學好了去擺攤算命，我就說一句：掙錢了分我點。
言歸正傳。
第一個需要說的就是72這個數的特殊性。
72可以看成是8*9，8和9這兩數是互素的，這個是必要條件。
然後來說明兩個表裡的數是怎麼排的。
圖1
圖2
圖3
對照三個圖，圖2的9張表是按照圖1姓氏編號數字除以9的餘數來分類排的。
我很貼心地把圖2的第一張表打上數字，方便大家理解。
圖2的第1張表
上表裡的姓氏編號可以記作：9K+1，K=0，1，2，3……
同樣地，圖3的8張表是按照圖1姓氏編號除以8的餘數來分類排的。
同樣很貼心地把圖3的第一張表打上數字，方便大家理解。
圖3的第1張表
上表裡的姓氏編號可以記作：8T+1，T=0，1，2，3……
你應該已經發現了，兩個圖裡每張表的序號，就是相應的餘數。
正因為8和9是互素的兩個數字，所以兩個圖中的任何兩個表格裡，有且僅有一個字是相同的。
換成比較專業的話說，就是：
在1—72的這些數字裡，能同時被8除餘i和被9除餘j的數是唯一存在的（i，j為餘數）。
比如52=8*6+4=9*5+7，i=4，j=7，再強調一下，這裡的4和7都是唯一存在的。
這個知識點是根據什麼來的呢？
那就是我們老祖宗留下的一個著名定理：中國剩餘定理。
我們所熟知（起碼聽過吧）的韓信點兵、雞兔同籠等關於一元線性同餘方程組的問題，都是可以通過剩餘定理來解決的。
剩餘定理相關的問題最早可見於中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》，當然，這個孫子和《孫子兵法》的孫子可不是同一個孫子。
喜歡金庸小說的朋友可能還記得，黃蓉甩給瑛姑三個數學題，其中第三個是：
“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”
這正是《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題。
翻譯一下：有一個數，除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，問這個數多大？
標準的解題過程我就不囉嗦了，為了不跑題，我就簡單說一下。
根據“除以3餘2，除以5餘3”，因為3*5=15，所以15以內滿足這個條件的數只有1個：8，從而這個數就可以表示為：8+15n，稍微試一下就可以知道，n的最小值為1，也就是說這個題的最小答案為：23。
好了，解決唯一性這個問題之後，我們再來討論怎麼快速地找出這個姓。
為了劇情需要，我把圖2第1張表和圖3裡第6張表貼出來。
圖2的第1張表
圖3的第6張表
上圖是第6張表，也說明姓氏編號除以8的餘數都是6。
上篇推文有人投訴說我的表達太差勁，害得他自己又琢磨了一晚上，在這裡我致以誠摯的道歉。
所以，藉此機會，我再舉個栗子。
比如“丁”字，在圖2中它在第1個表裡，圖3中它在第6個表裡。
我們用6-1+1=6，所以“丁”字應該在圖3第6個表裡的第6個數。
記住，千萬不要減錯了方向。
另外，如果上述式子算出來是負數或者零的話，那就再加上9。
換成數學公式來表示的話：A=i-j+1+9K，i是圖3的餘數，j是圖2的餘數，K為整數，用來確保A為1-9的數。
i和j既是表格序號，也是表格裡姓氏編號相應的餘數。
為什麼兩個餘數這麼一通神操作就是姓氏的位置了呢？
其實這也是根據剩餘定理算出來的，過程比較繁瑣，我就不具體展開了。
在這裡特別感謝西北農業科技大學的林開亮老師對我的指導，他是這方面的專家。
不得不說，我們的老祖宗真是充滿智慧，他們玩剩下的東西，仍然可以被利用到現實生活中，作為神奇事物展現在我們面前。
好了，本次“鵝說說”數學課堂就到此為止，下課吧。
最後，拜託個事，誰如果去桂林陽朔，幫我跟那個算命的說一下，我已經弄清楚他的小把戲了。
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