今天分享一道定積分的求解題目
被積函數中帶有根式的積分運算經常使人感到頭大。尤其是不定積分計算。
而本題是定積分運算，定積分運算就可以採用不定積分當中無法使用的化簡技巧。
你敢說你會忽視這隻小姐姐？！
看過宇哥視頻的小夥伴可能都知道，被積函數中有x（a-x）這樣的表達式，同時，積分區間恰好是（0，a）時，應該想到利用對稱性求解。
顯然，題目中的x（1-x）是一個關於x=0.5對稱的“偶”函數，那麼，如果在分子上構造出一個關於x=0.5的奇函數，就可以簡化運算
於是
顯然，第一部分的積分為0，於是只需計算後半部分。後半部分可以配完全平方然後利用反三角函數換元求解，這裡不再細說。既然要口算，那麼就用更簡單的方法，繼續看
無巧不成書，一次換元把所有三角函數全部消掉了
於是答案就立刻浮現在眼前了。
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