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函數這個概念,可能有些好學的孩子在學方程的時候就聽說過。
當你還沒學函數的時候,“函數”這兩個字是一個神秘的概念,因為你生活中很少聽到,只不過偶爾會從學校老師的嘴巴里蹦出。
直到有一天,當你真正開始學習函數的時候,你便會意識到,這是一個多麼有用的工具。
它無處不在,幾乎是現代數學的基石之一,也是你考試拿高分的關鍵。
函數這個工具,妙就妙在其表達了變量之間的關係,因為世間萬物,絕對不變是不存在的,所有的事物,小到分子,大到星球,都在無時不刻地變化。
故而學好函數,會用函數分析解決問題,是未來不管你讀什麼專業,幹哪一個行當,都必須具備的基礎數學素養。
隨便舉幾個例子。
①也許有一天,你會成為一名經濟分析師,當你去研究豬肉價格的走勢時,就需要研究各種因素對於肉價的影響,比如豬肉產量、豬肉的需求量等等,這裡面便會隱藏著函數模型。
②也許有一天,你會成為一名橋樑建築師,當你在設計大橋的結構方案時,就需要研究橋樑承重與橋樑構型、鋼樑的數量以及重量之間的關係,這裡面,也會隱藏有函數模型。
③也許有一天,你會成為一名汽車工程師,當你在做安全碰撞試驗時,就需要研究不同車速,不同碰撞工況下汽車的毀傷程度,以及模擬乘客的受傷程度,同樣,這裡會隱藏著函數模型。
由此可見,但凡有點技術含量的工作,都離不開你在學校時學習的函數知識。
而在學習每一種函數時,學會畫函數圖像,利用圖像理解函數性質都是重中之重的功課。
所以接下來,今天分享的初中函數圖像知識,你必須牢牢掌握,因為它不僅僅是為中考服務,也不僅僅是你進修高中數學的基礎,更重要的是,
它可能是你此生都離不開的分析應用工具!初中函數的知識結構圖
初中函數主要包含三個板塊,分別是:一次函數(含正比例函數)、反比例函數、二次函數(拋物線)
一次函數圖像及性質
反比例函數圖像及性質
二次函數圖像及性質
(1)由拋物線開口方向確定a
(2)由對稱軸的位置確定b、ab
(3)由拋物線與y軸的交點位置確定c
(4)由拋物線與x軸的交點個數確定b^2-4ac
(5)由對稱軸為x =±1時確定2a±b
(6)特殊式正負性判斷集錦
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