近日有學生諮詢我說他學習數學的時候，遇到稍微難一些的題目，很多時候都會發生如標題所言的問題。學生本人表示有些擔心——自己究竟是掌握了還是沒掌握了？如果掌握了，那麼為什麼不會做？如果沒有掌握，為什麼經常是隻需要看答案（包含步驟）一眼就能夠馬上理解……
這位同學的問題我認為還是比較有普遍性的，甚至可以說每個人可能都會遇到過，只不過是多與少的區別罷了。
導致這個問題的出現原因其實還是挺多的，大的小的如果都講一遍，那麼還是得費個功夫才行。
例如我們可能要從學習的最初“預習”開始講起，然後去講“聽課”，再然後去講“作業”和“鞏固”，最後還要講到諸如總結、糾錯、複習、刷題、習慣等等諸多問題。
聊天可以這麼聊，但是寫出來這麼寫估計就沒人能夠堅持看完了。
所以我這裡就只挑選其中影響最大的一個原因來重點講講。
這個原因就是——刷題少了！
事實上，“稍難”的定義本身對於不同的人來說也是有區別的，例如問我這個問題的學生，他本身的學習成績還是比較優秀的，所以對他來說“稍難”的定義可能其他同學來說就是“很難”了，這點我認為還是有必要說清楚的。
初看題目不會做，這沒什麼，而且是很正常的，且在我看來只要不是那種一點思路都沒有的題目，那麼適量做做這類題對一個學生的思維能力訓練是有很大裨益的。反而做多了那種一看就會的甚至心算就能得到正確答案的題目，在我看來做得再多除了能夠對培養“數感”有所幫助之外，總的來說還是弊大於利的。
而一看答案就能夠馬上看懂，這就說明學生對知識的掌握本身是不存在問題的，最起碼是在“記憶”上不存在問題，如果能夠做到只看個開頭就能夠秒懂，這更加說明學生對知識本身的理解也並不存在多少問題。
那麼問題出在哪裡了呢？
最大的問題其實就是：有很多的知識點和方法在“腦子”裡處於“獨立”的狀態，它們彼此之間的很多聯繫我們並沒有建立起來，甚至乾脆都沒有去做過這些事情。
這麼說如果不能夠理解的話，我們舉語文的例子就好了：
有很多的學生他們對於字、詞、句的掌握尤其是比如成語、好詞好句等幾類了很多，而且他們也學過很多的修辭方法、寫作技巧，但是他們卻寫不出好的作文！
基礎的東西很多時候因為人們習慣了通過“記憶”就能夠“懂得”，所以就會懶於再花時間去做一些靈活運用上的訓練。
可愛的小女孩調皮地學習
在語文上，“寫作文”本身對於很多學生來說都是頭疼的存在，無論他們最終能夠寫出多麼好或者差的作文，在當他們聽到要寫的時候大多數人都會比較排斥這件事情的。
而在數學上也是同樣的道理。
並且還有一些打著“為你好”的旗號，卻在做著錯誤的宣傳影響！
太多人對於“刷題”都是持有否定意見的！但是我可以保證，這些人中幾乎絕大多數人是根本沒有資格這麼說的，且這麼說本身就是極其不負責任的行為。
這給了很多還沒明白數學（其他理科也是一個道理）應該怎麼學，方法和知識點應該怎麼掌握的同學帶來了非常不好的影響——人在不想做一件比較辛苦的事情時，最容易相信那些勸自己不要做的話……
人們不應該去否定刷題這件事情，而是應該去講“如何刷題”！
這就好比在工作、生活中，能夠“指出”、“找出”問題的人其實很多時候根本不算什麼本事，而那些能夠提出“解決”問題辦法的人才是真的優秀和厲害的人。
同樣的，否定“刷題”的人即便是他們羅列了一堆刷題的壞處，也並不意味著這個人真的懂、真的有水平。他只是把這件事情的積極一面選擇性失明，而把其負面過於放大罷了。這種“觀點”只會讓不願意學、想偷懶的人找到不學的藉口而已。
事實上，當他能夠梳理、解釋的清楚如何正確地（需要有一定的普遍性和可行性，而不能只是理論上可行性）刷題之時，才是真的能夠把問題說清楚。
說了這麼多，我的目的只有一個罷了——刷題沒我們很多人想的那麼恐怖，而且它是非常有必要的！
那麼如何應該如何刷呢？
我們就以數學為例，談談如何刷題的問題。
01一題多解
這樣的訓練初期有助於學生的方法掌握、知識點理解，做得的訓練多了之後，有助於數學思維的培養——一題多解的本身其實就是在鍛鍊綜合分析問題、解決問題的能力，這個過程能夠讓學生考慮的更加全面，對細節觀察和思考的更加具體、準確。
所以，“刷題”不只是多做題。
這裡我多說幾句吧：這種一題多解的訓練，不語建議在小學和初中儘量都拿出點時間來訓練一下，尤其是小學階段的初期培養很重要，更準確地說就是在學習方程之前那段時間儘量多做一些這方面的訓練。
比如說小學經典題目“雞兔同籠”問題，如果學生學會了方程，那麼大多數的普通題目都不在話下了，但事實上解決這類問題的方法是有很多種的，除了方程法之外，根據不同的題目還可以通過畫圖（列表）法、抬腿法、假設法、分組法等等方法來解決。
如果學生僅僅是以“解出題目”為目標，那麼他們往往只是掌握其中一種即可例如“假設法”就是在學習方程之前最為常用的辦法，那麼如果我們不可以讓他們在其他方法上進行訓練，就會導致每當遇到這類“雞兔同籠”的問題，他們只會習慣於這一種方法來解決問題——而這個時候他們去看一下答案為什麼會“秒懂”呢？就是因為題目對其他的方法知道，但是不熟練，所以當問題變化了之後，他們的方法跟不上，或者說思維跟不上了。
而這種表現將會在學方程之後達到極致——方程法真的是太好用了，但是確實是會讓很多學生喪失了分析題目的能力，尤其是在課內學習上，方程法其實很多時候只需要“按圖索驥”去找條件即可，這對學生的數學思維訓練不能說沒有幫助，但是幫助是有限的——他們的數學與學習更像是在“做題學習”了。
我上面只是舉例“雞兔同籠”，小學階段的“濃度”、“行程”還有“幾何”問題大家都需要注意，多練練不同的方法，哪怕就是列出來的算式（等式）不太一樣也算是一種不同的方法都行，因為這都意味著學生在進行邏輯思維的訓練。
說一個這方面能力強的學生會共同擁有的一個表現——面對一些難題，那麼會非常容易的找到解決的辦法，而當別人問他們是如何想到的時候，他們卻很難說清楚自己是如何想到的，因為一切都是那麼的“水到渠成”……
02刷知識點而不是純碎刷題
如上所說，初期我們希望通過一題多解的方式讓學生在知識點、方法上得到有效的提高和鍛鍊，但是隨著所學知識越來越多的時候，我們就需要不斷的提高一下要求了。
但是我們需要注意的是“題”其實是有很多很多的，不然人們就不會說“題海”了。
所以如果只是一味刷題，那麼我們終究會發現有些知識點我們是反覆刷、各種刷，但是有些知識點尤其是知識點之間的相互結合、綜合考察的題目會很少，那麼這對學生的綜合運用能力訓練就得不到有效的提高。
快樂的小女孩，在學校和她的朋友在背景中
畢竟“題”是無限的，而知識點是有限的，知識點的結合也是有限的。
所以我們可以通過如下的方式進行更明白、更清晰的刷題：
1、日常應該有梳理知識點的習慣。
2、日常做題必須要做到每做一道題能夠清楚地知道這道題考察的是什麼知識點，最好標註一下（初期也可以把“可以用什麼方法解決”也寫一下）。
3、定期複習這些整理的資料。
知識點以及方法梳理的時候可以藉助互聯網和寫教輔。
這些東西還是有很多的，可以多找幾份對比、融合一下，無論是學習之處的預習還是學完之後的複習都是非常有幫助的。而最終你能夠做到看到每個知識點腦子裡都能夠湧現幾種不同的考察方式（題目），那麼這個學生的數學水平就一定是非常優秀的那一類了（頂尖的話可能還需要點天賦）。
所以，要你“刷題”，不是讓你只是一味去做題，而是帶著問題去做，和做完之後能夠找出問題。否則，學生的刷題很大程度上只能依賴於“教輔”的質量了——但是會有一本教輔是“無上功法”嗎？我不信。
03刷題是輸入，想要提高，還要做到能夠輸出
如果說“刷題”可以讓學生更好地理解題目背後的知識點考察，可以更好地掌握知識點考察的方式，可以鍛鍊學生對各種方法的靈活運用等是屬於“輸入”的一種形式，那麼這種龐大的輸入是否能夠轉化成一種能力，還是需要檢驗的。
考試是一種檢驗，做真題考察也是一種檢驗，而這種檢驗著實不夠——因為它更多的還是在“被檢驗”，即學生始終處於被動的狀態。
那麼我們要如何去做呢？
把自己變成“出題人”！
如果一名學生能夠把他所學的東西轉換成考題，且還是有質量的考題，那麼還會有人認為他沒有真正理解和掌握知識點和方法嗎？
所以如果我們把上面1和2所說的內容當成是一種學習的輸入過程，那麼把我們已經掌握的內容以題目、試卷的方式呈現出來，這就是最強輸出。
注意，做題本身還不算算是完全的輸出，因為它始終是被“出題人”牽著走，思維的方式是不同的——一種是被考察，我們需要“見招拆招”，而另一種則是主動出擊，快、準、狠，為答題人設置更多的陷阱、障礙……
Asian school kid graduate in graduation cap for
但是這種方式是需要時間的，很多人也包括學生的老師們是不願意把時間“浪費”在這些事情上，他們寧願花更多時間去做多幾道題也不想做這些事……
正所謂“磨刀不誤砍柴工”，尤其現在還是在假期裡，時間相對還是比較寬裕的，如果你對此有所認同，不妨嘗試去試試看，然後你就會發現“出題”其實是一件非常困難的事情，尤其是當你希望出出來一道比較有難度的綜合題。
友情提示：初期如果不知道怎麼做，可以嘗試“模仿”。
今天我們貌似只是在講“數學題”的問題，但是不語認為這其實是一種學習的思想和方法，而這些方法一樣可以應用到我們其他科目的學習上。就比如上面說的語文作文的學習一樣，“刷題”的本身可以讓我們不斷地就一個作文題目寫出更好的作文來，而一個題目其實又是一類題目的“基礎”——“考場作文”其實很多時候就是這麼來的。
我們不要輕易去否定一種學習方法，要相信“存在即合理”，只是很多時候有些方法並不適合我們自己，但是切勿因為有人說“不好”、“不對”等等就認為對自己也沒有幫助。就如同今天我們實際上討論的是“刷題”問題，我想應該會讓很多人意識到所謂的“刷題”不僅僅就是做題。
不知道今天的內容對您是否所有幫助，如果您有不同的看法，歡迎留言交流。
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