(-1) x (-1) = 1 這是一個再普通不過的問題，上中學的時候，當學習到負數乘法的時候，老師給出了一個“負負得正”的運算口訣，但是當時並未解釋為何，在後來的漫長歲月中探究問題本質的想法漸漸消失，直到有一天看到了這個 --
莫比烏斯環
莫比烏斯環是一種二維有邊界的不可定向流形，但是在二維歐氏空間中是無法看清曲面的全貌，必須在三維歐氏空間裡面才能對該曲面有一個比較直觀的理解。
一維數軸
在實數軸上為負數乘法給出一個形象化的表述是比較困難的，我實在是找不到一種具象化的解釋。但是如果在複數範疇來觀察這個問題呢？我們都知道一個複數C可以表示為形如(a + b*i)的形式，但是複數還有另外一種表示方式，即 r * (cosθ + i * sinθ)
複平面-極座標表示
採用複數極座標可以將(-1) x (-1) 轉化為 (cosπ + i*sinπ) * (cosπ + i*sinπ)
再利用棣莫弗公式，兩個複數相乘的結果就是 (cos(π+π) + i*sin(π+π))，由於sin2π=0，因此最後的結果就是1。
這並不是一種證明，只是一維空間中的實數的乘法在複平面這個二維空間上觀察時，轉變成一種向量的旋轉，負數的乘法被賦予了一種具有實際意義的操作，它是向量旋轉的一種特例，操作前後向量恰好都在複平面的實軸。以上計算過程只需要掌握高中數學知識便不難理解，但是當年卻沒能想到，也沒有被引導去這麼思考。如果我們的基礎教育能夠適當向這個方向傾斜，也許可以在更大程度上激發學生對數學學科的思考，我們的基礎教育需要引導學生對一些更本質問題的深入思考。
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