1、圓內接多邊形定義
多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫圓內接多邊形，這個圓叫這個多邊形的外接圓。
2、圓內接四邊形定義
四邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫圓內接四邊形，這個圓叫這個四邊形的外接圓。
3、判定定理
如果一個四邊形的對角互補，那麼它的四個頂點在同一個圓上（簡稱四點共圓）．
PS：推論：如果四邊形的一個外角等於它內對角，那麼這個四邊形的四個頂點共圓．
3、性質定理
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
PS：利用圓周角等於圓心角一半來證明。
練習題
1.下列四邊形中一定有外接圓的是（ ）
A． 對角線相等的四邊形
B． 菱形
C． 直角梯形
D． 等腰梯形
2.四邊形ABCD內接於圓，∠A:∠B:∠C:∠D= 5:m:4:n，則m，n滿足的條件是（ ）
A．5m=4n
B．4m=5n
C．m+n=9
D．m+n=180°
3.圓上四點A、B、C、D分圓周為四段弧，
=1:2:3:4,則圓內接四邊形的最大內角為 （ ）。
練習題答案
1、D 2、C 3、126°
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