07.07 小學奧數一到六年級每日一題(26)

小學奧數一到六年級每日一題(26)

【題目】 1年級

你能不能用一條直線把鐘面12個數平分成兩部分,使每部分上的幾個數的和都相等?

【題目】 2年級

把整數10分拆成三個不同的自然數之和共有多少種不同的分拆分式?

【題目】 3年級

一些十位數字和個位數字相同的二位數可以由十位數字和個位數字不同的兩個二位數相加得到,如12+21=33(人們通常把12和21這樣的兩個數叫做一對倒序數).問在100之內有多少對這樣的倒序數?

【題目】 4年級

某人上午八點從山腳出發,沿山路步行上山,晚上八點到達山頂。不過,他並不是勻速前進的,有時慢,有時快,有時甚至會停下來。第二天,他早晨八點從山頂出發,沿著原路下山,途中也是有時快有時慢,最終在晚上八點到達山腳。試著說明:此人一定在這兩天的某個相同的時刻經過了山路上的同一個點。

【題目】 5年級

哥哥弟弟百米賽跑,哥哥贏了弟弟 1 米。第二次,哥哥在起跑線處退後 1 米與弟弟比賽,那麼誰會獲勝?

【題目】 6年級

船在流水中逆水前進,途中一個救生圈不小心掉入水中,一小時後船員才發現並調頭追趕。則追上救生圈所需的時間會大於一個小時,還是小於一個小時,還是等於一個小時?

小學奧數一到六年級每日一題(26)

本期答案

1年級

解析: 12個數可以分成和相等的6組,1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7,所以經過3和4、9和10之間的直線把鐘面分成了兩側數和相等的兩部分.

小學奧數一到六年級每日一題(26)

2年級

【解 析】 1+2+7=10,1+3+6=10,1+4+5=10,2+3+5=10 共4種

3年級

解:十位數字和個位數字相同的二位數有:11、22、33、44、55、66、77、88、99九個.其中11和22都不能由一對倒序數相加得到.其他各數的倒序數是:

33:12和21………………………………………… 1對

44:13和31………………………………………… 1對

55:14和41、23和32…………………………… 2對

66:15和51、24和42…………………………… 2對

77:16和61、25和52、34和43………………… 3對

88:17和71、26和62、35和53…………………3對

99∶18和81、27和72、36和63、45和54…4對

總數=1+1+2+2+3+3+4=16對.

4年級

解析:把這個人兩天的行程重疊到一天去,換句話說想像有一個人從山腳走到了山頂,同一天還有另一個人從山頂走到了山腳。這兩個人一定會在途中的某個地點相遇。

這就說明了,這個人在兩天的同一時刻都經過了這裡。

5年級

解析:哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時間等於弟弟跑 99 米需要的時間。

第二次,哥哥在 -1 米處起跑,弟弟在 0 米處起跑,兩人將在第 99 米處追平。在剩下的 1 米里,哥哥超過了弟弟並獲得勝利。

6年級

解:答案是等於一個小時。原因很簡單:反正船和救生圈都被加上了一個水流的速度,我們就可以直接拋開流水的影響不看了。換句話說,我們若以流水為參照系,一切就都如同沒有流水了。我們直接可以想像船在靜水當中丟掉了一個救生圈並繼續前行一個小時,回去撿救生圈當然也還需要一個小時。


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