06.16 數學家丘成桐:我做學問的方法

數學家

丘成桐是世界知名的數學家,他曾獲得過有數學諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎,他同時是美國科學院院士和中科院外籍院士。5月份丘成桐到國內的三所學校演講,分享他自己做學問的經驗和心得。微信公眾號“數理人文”發表了他的演講記錄。

丘成桐分享的經驗包括以下三點:

首先,他認為,“做大學問,必須要有激盪性情的種子”,然後才能看得遠,不怕失敗。“一個有開創性的學者,必須有能力去找尋大自然賜予我們的真和美。如何去發掘自然界的真和美?這有如撞鐘,撞之大者則大鳴,撞之小者則小鳴。”

所以,以獲得諾貝爾獎、評選上院士為目標做學問,無可厚非,但是像伽利略、牛頓、高斯、愛因斯坦這些偉大科學家,是把自己的研究和人類進步聯繫在一起的。以名利為出發點,就像撞小鐘;偉大科學家的目標,就像撞大鐘。

其次,他主張要站在巨人肩膀上,回到學科的初始經典,反覆琢磨,標心於萬古之上,“巨人之所以能夠創造傳世的學問,自然有他獨特的理由。他們生長的環境,他們吸收文化的氣息,他們成長的過程,他們對學問的看法,他們做學問的態度,尤其是他們在屢次失敗後如何去吸取教訓來達到最後成功的過程,都值得我們去學習!”

丘成桐以自己為例,他學習黎曼幾何差不多五十年,但是直到今天,他讀黎曼在1854年寫的論文,仍然會發現其中有很多深入而且意想不到的想法。“160多年來,幾何學家都還沒有將黎曼這篇偉大的文章消化乾淨。這事情值得現代的幾何學家去深入思考!我們要摸索古代的偉人們在研究學問時,從原始的想法發展到成熟的過程!所以對學者而言,標心於萬古之上是很重要的學習方法。”

那些過往的人類知識巨人,在創造一門學科時,對學科有通盤的檢視和考慮。“往往在一門學科開始的時候,大方向反而會更加清晰,不會在繁瑣的現象中迷失了方向。”但是在學科發展過程中,“後來的學者往往只看到其中有趣的一部分,卻忘記了始作者還有其它重要而有意義的想法。”

第三,丘成桐會從其他學科中獲得研究數學和物理的激情和方法。用他自己的話說:“我從歷史中吸取做學問的經驗,從文學和現實生活中得到做學問的意境和激情。”他在13年前就曾寫過一篇文章叫《數學與中國文學的比較》。

丘成桐還引用梁啟超談論小說的文章來概括做學問的方法。在梁啟超看來,小說之所以能夠影響人,是因為有四種力量,分別是燻、浸、刺、提。

對應到做學問上,一個人年輕的時候,很容易受到環境和同伴的薰陶。這就是環境的力量。朋友如果認為偷盜是最好的生活方式,他慢慢也會接受;如果身邊的朋友都是大學者,追求不斷創新,他自己也會慢慢學習創新。因此,“要成為學術偉人,所處的環境必須要有濃厚的學術氣氛。一般來說,傑出的學者大都出現於名校,這不是偶然的。”

浸是專注和用功。丘成桐說,這是學習一流學問的不二法門,只有浸淫其中,久而久之,這些學科才能變成你知識的一部分。所以,一般而言,丘成桐不贊成學生跳級,因為,學生必須要有一定的時間浸淫在美好的環境中。

刺就像是佛教禪宗講的頓悟。經過一個累積的過程,突然融會貫通,豁然開朗。當事人可能認為是天賜靈感,但是它就像是瀑布一樣,必須有上游的水流的積蓄,才能夠在到達懸崖時“飛流直下三千尺”。

提是指一個學者在深入研究一門學問時,往往會把自己全身心投入其中,是學者自身的激情和好奇心。

以上就是著名數學家丘成桐從自身經驗出發,總結出的做大學問的方法,希望對你能有啟發。


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