讓我們先看看

原題:

解題思路的發現和整合:

首先，透徹理解小明的解法過程，總的來說，他是構造了一對旋轉式

全等三角形△ACD≌△DEF

旋轉中心:

線段CE的中點

旋轉方向和角度:

將△ACD逆時針旋轉90°

類似的，我們還可以將△BDE繞線段CE的中點順時針旋轉90°，得到同樣的說明。

小明解法的心理認知:

我們可以做這樣的想象:

不妨把線段CE的中點看成一個眼睛，小明的解題思路，就可以理解為將視線看向線段CD，然後，逆時針轉動視線，最後視線落在線段DE上，就自然而然有了垂直這樣的輔助線。

不知道你對我如上的說明，能感覺到多少，最好請把你的體會告訴我。

小明思考遷移的心理活動

回到最後我們要解決的問題，類似的，我們可以這樣理解:

不妨把線段BC下的某一點看成一個眼睛，小明的解題思路，就可以遷移為將視線先看向線段CE，然後，逆時針轉動視線，最後視線落在線段BE上，就自然而然有了過點E作BC平行線這樣的輔助線。

這樣的思考，讓我們通過簡單的類比，就得到了問題的解決，可謂思路打開，題目自然得到解決。