03.06 如果圆周率算尽了,对这个世界意味着什么?

杜杰192364455


年少读书时,老师告诉同学们:圆周率至少要记得3.14。有的同学可记小数点后6位,有的轻忪可记小数点后18位,有的连3.14都记不住。我想表明:一个人在学习、工作、生活方面各有所长,正如寸有所长,尺有所短。二不是所有人都会做学问。三科学领域日新月异,事物都在千变万化。所以如果那天计算机计算到某一位就是最后一位,圆周率如果能够算尽,那微积分和高等数学就可以消失了,人类对宇宙的认识就可以归结为上帝视角了,这个问题本身就是一个伪命题,掌握上帝视角代表什么?就是可以掌握所有的物理规律,应用所有的物理资源,甚至是改变现有的物理体系,细思极恐,太可怕了。人类现在只是简单的应用了核能就对自身和地球构成了威胁,如果能理解无限不循环,那干什么?毁灭宇宙?

所以都是人类懿想出来而已,人类的规则对世界来说才是无意义的并不代表什么只是以人的认识去幻而已。比如说你在纸上量了一厘米的线真的是一厘米吗?绝对不是可能只是一个很接近你想的一厘米的尺寸不过我可以负责的说那条线的长度小数点后面一定有无限位,对某些人来说那条线的长度理解是零点几英寸。但是人类只能从自己的认知和经验中总结出最能让自己理解世界的方法。圆周率π只不过是是数学分解不了圆找出的一个近似值而已。你最能发现类似135135........这样的循环而已,其实很多数学解不开的数字,图形都在告诉我们数学是错误的,无知愚昧的人才会去算1除以3到底等于多少。圆是不可分解的,你拆开任意一点就不在是圆了,就好像一个生物链一样拆开一环,所有的都不存在了。需要等我们有更高的智慧才能解决这些问题。个人愚见。


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【如果那天计算机计算到某一位就是最后一位,哪会不会由此去发现宇宙的某些秘密?】

还好题主给出了具体的阐述,不然还真没法理解“算尽了”是想表达什么意思。实际上,题主就是想说,也许圆周率是一个有限的数,并非一个无限不循环的无理数。无理数具有两个特征,第一是无限,第二是不循环,必须同时具备这两个特征才是一个无理数。

无限未必无理,比如像可表示为1/3这样的无限小数,它依然是有理数,只有无限不循环的数才是无理数。如果题主是对无限感到迷惑,也用不着找圆周率开刀,常见的1/3这样的小数就是无限的,如果有一天计算机算到了比如1/3的最后一位,会发生什么呢?那大概所有学过基础算数的人都会毫无犹豫的告诉你,肯定是停电了或者别的什么故障发生了。同时,一个无限长的小数并不等于一个无限巨大的数,比如:1/3总是小于1/2,具有无限循环的小数只是没法用小数的形式完整的写出来而已,但聪明的先贤们发现可以用整数的比值来代替这些古怪的无限循环的小数。

而无理数的麻烦在于,它不仅是无限的还是不循环的,这就导致它没法用两个整数的比值进行精确的数学表达,我们只能用一个比圆周率大一点的有理数数和一个比圆周率小一点的有理数,将它限定在这个范围内。

但关于圆周率究竟是一个无理数还是一个拥有很长很长很长循环形式的有理数(包括循环的情况,比如从第100亿位起开始循环之类的),历史上是有争论的,而第一个率先证明圆周率是一个无理数的数学家是约翰·海因里希·兰伯特,他在1761年用连分数法率先证明π是无理数。

图示:因为tan(π/4) = 1,所以π/4是一个无理数,所以π本身是无理数。至于为何如此,有兴趣的人不妨去研究一下连分数。其后的数学家们并未发现证明的错误,同时还发展出了其它几种证明圆周率是无理数的方法。

所以,关于圆周率是无理数还是超长有理数的争论在历史上已经被终结,而后来人们利用计算机计算圆周率,尤其是超级计算机,有两个用处一方面是检验超级计算机的性能,另一方面也是尝试用不完全归纳法去测试圆周率是否真的是无理数。但人们对圆周率的无限性早无怀疑,只是怀疑过它是不是有超长的循环周期。

利用超级计算机,计算出数百亿位的圆周率,还有别的用处。因为圆周率也许还不仅仅是一个无理数,它还有可能是一个拥有所有可能数字组合的无理数,而目前在数学上还无法证明这一点,所以只能用不完全归纳法来进行尝试了,而目前计算出的数百亿位的圆周率,似乎在强有力的暗示,圆周率真有可能包含着所有可能的数字组合呢,也因此围绕着圆周率有了新的nerd梗。

图示:《疑犯追踪》S02E11里,哈罗德·芬奇台词。而一个经典的关于圆周率的梗,就来自于理论上它拥有一切可能的数字组合,所以计算圆周率就成了破解国家机密的重罪,哈哈。因为,过去现在未来的所有机密文件的数字编码,一定存在于圆周率之中,而且宇宙的所有秘密,只要能够用数字编码来进行表达的当然也同样包含在圆周率之中了。


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