編 者
2月22日22:30
張繼平院士《開講啦》公開課
在央視一套播出
為全國青年帶來了一場精彩的數學課
金句頻發，盡顯數學與數學家的魅力
劃重點、探花絮
外加福利放送張老師推薦書目！
1、改革教學方法 讓學生感受數學之美
2000年起
張繼平老師推行通識課《數學之美》
用寫論文的方式取代考試
讓學生感受到生活中的數學之美
當時同學們撰寫的論文
作為數學素質教育優秀論文精選成冊
取名為《心靈之花》出版
書中共收錄了28篇論文
不乏非數學專業的同學論文
如《數學今論》一文就是中文系的同學所撰寫
從多元化的視角
概括數學在中國的發展歷程
指出數學發展的可能性和存在問題
並提出解決辦法
2、數學中的對稱美
張繼平老師從“對稱”出發
向大家展示了生活中的數學之美
來看看張老師都舉了哪些自然中的例子吧
張老師提到對稱不僅僅源於自然
人類還創造了無數對稱之美
除此之外
對稱還成為了一種思維方式
指導著很多科學研究
張老師提到了物質粒子的波粒二象性
門捷列夫的元素週期表
都是受到對稱思維影響的科學研究
如此美的對稱性在數學中也有獨特的解讀
張老師為大家舉了一個生動的例子
比方說演播廳裡有300個同學
正好有300個座位
300位同學隨機坐300個位置
每一種坐法就是一種變換
共有300！個坐法
這300！個變換就是一個群
被稱為全對稱群
張老師還介紹了
對稱多項式和初等對稱多項式之間的關係
3、中國古代的數學是主流數學
張繼平老師提到
中國古代的數學是追求真和美的典範
我國著名數學家吳文俊先生曾說過
“中國古代的數學是主流數學”
隨後他舉出了《九章算術》中
求最大公因子的方法
“以少見多，更相減損，求其等也”
例如求6和4的最大公因子
6-4=2
那剩下4和2兩個數
4-2=2
現在剩下2和2兩個相等的數
“等數”2就是6和4的最大公因子
“算術”即為算法
算法正是我們今天計算機
幫人做事情的基礎
我們處於一個信息化、數字化的時代
我們需要機器來幫我們做越來越多的事
可是計算機說起來是最聰明的
但是說回來也是最笨的
聰明是因為它快
而笨則是因為它還不會思考
機器最大的弱點在於
它只能處理有限的離散的東西
那麼所有的無限的連續的東西
首先要靠人把它化成有限的離散的東西
然後讓機器去做
這就是算法
正是實際問題數學化
數學問題代數化
代數問題機械化
中國古代數學
開闢或奠定了數學機械化的道路
這是相當偉大的
4、數學家的黑板與粉筆
張繼平老師在節目的互動環節
提到了黑板的故事
他說他走過世界上很多地方
黑板是數學家進行交流最重要的工具之一
現在是信息化時代
很多地方都電子化了
PPT雖然漂亮
卻難以讓學生們感受到老師的性格
而黑板上的板書是活的，是老師的心血
一流的大學應該有足夠大的黑板
例如一個屋子三面黑板、一面玻璃
可以供數學家轉著寫
向學生完整展示所有的推導過程
粉筆與板擦的質量同樣重要
這些都是能夠保證數學家板書質量的重要因素
數學家對於黑板的執念
正體現著他們“隨時思考、隨時演算”的習慣
黑板搭建起的不僅僅是數學家的研究空間
更能構建起他們專注的數學世界
如今在北大數院的教學樓
走廊上、休息區、辦公室裡
越來越多的黑板和高質量的粉筆
正呵護著每一位師生的數學靈感
▲ 數院走廊上的黑板
5、高數這棵樹上掛的是摘果子的人
當聽到主持人小撒說同學們之間流行一句話
“高數是一棵樹，樹上掛滿了人”
張老師笑稱
“掛的都是摘果子的人”
在北大數院有這樣一群人
他們是“一號院系服務隊”的成員
他們精心策劃每一場
“高數輔導”、“三高輔導”活動
用常設輔導室和院系巡迴的模式
為全校同學提供著數學輔導的幫助
數院每年舉辦
“π-day”數學文化體驗活動和數學文化節
希望讓越來越多的人能感受到數學之美
成為數學這棵大樹上的“摘果人”
▲ 高數輔導現場
最後張老師在節目中說
中國數學要走向世界前端
需要更多的中國學子努力
使得我們真正走向數學的強國
福利時間
張繼平院士推薦大家閱讀
1.《心靈之花》，張順燕 主編，北京大學出版社
2.“中國古代數學對世界文化的偉大貢獻”，吳文俊（署名“顧今用”），《數學學報》1975年第18卷第1期
3.“論吳文俊院士的數學史遺產”，李文林，上海交通大學學報(哲學社會科學版), 2019
4.Kuga M . Galois' dream : group theory and differential equations[J]. Gafa Geometric & Functional Analysis, 1993, 17(3):852-886.
5.《伽羅瓦理論—天才的激情》，章璞，高教出版社，2013
部分圖片截自央視《開講啦》2.22完整視頻
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