我大學並非保險相關專業，學的是計算機網絡技術，出社會後也是經過幾年的思考換過幾個行業，最後決定從事金融相關行業。
從入職保險行業開始，對於個人理財規劃很感興趣，看過不少這方面的書籍，也自學了國家理財規劃師相關的教材。
基於思考角度不同，所以從一開始我看待保險的立場就與大部分代理人存在差異，我更在意保險的現實利益，而非理念，所以不善於保險推廣和營銷。
剛開始學保險的時候，我對於保險的定價原理非常感興趣，苦於非專業相關且無人可請教，所以一直是自己找資料琢磨。
花了不少精力才摸清楚最基本的定價原理，涉及的健康和法律基礎知識，基於自己的性格，在學習的過程中萌生了開個專欄分享自己所學的念頭。
早期寫了測算人生患重疾概率為72%的邏輯，也寫了些如重疾險定價原理，壽險定價原理，多次賠付重疾險成本這類文章，慢慢吸引了一些關注，其中保險從業者佔比不少，時常有加我微信問這些原理和算法是怎麼來的。
我非常理解這種困惑，現在雖然互聯網查資料確實很方便，但對於垂直的一些專業知識，網上卻並不好找，我自己當時就尋找和驗證了良久。
有感於此，雖我深知自己掌握的知識也只有皮毛，但也還是藉著這篇，把我懂的皮毛分享給感興趣的老爺和願意學習和專研的保險從業者。
這篇文章也許很枯燥，但我個人覺得很有用，我儘量由淺入深，不會用什麼高深的函數公式，而是把他們拆分開來，通過一個個簡單的邏輯算法，最終構建出模型。
咱們開始吧。
之前的文章中我時常有提到壽險定價三因子，分別是預定發生率，預定利率和預定費用率，但之前我一直沒有把他們講清楚，今天我們以壽險為例，來分析保險的定價原理。
假如有個地方有1萬個30歲的男人，到他們31歲的時候，還活在世上的人只剩下9950個，那麼對於這個地方而言，每個30歲的男人活到31歲前的死亡概率為（10000-9950）/10000=0.5%。
假如這一年，每個家庭平均維持生活需要開支10萬元，這個錢都是由家庭裡的男人賺來的，假如這個男人死亡，則對於這個家庭而言就會造成10萬元的損失，這就是風險損失。
這10萬的風險對於他們中的每個人都是難以承受的，但假如這1萬個人每個人都願意拿出一點錢存在一起，確保萬一自己不幸離世，自己的家庭成員可以拿著10萬塊錢，繼續維持生存下去。
那麼每個30歲的男人就只需要拿10萬*0.5%=500元，就可以確保萬一風險發生在自己身上，自己的家人能得到10萬元。
這500元就是每個30歲男人在這一年希望獲得這10萬塊錢保障的成本。
比起每個家庭都要想盡辦法存10萬塊錢，每年只需要掏出500元對於他們而言，無疑是更划算的做法。
假如他們中有一個人負責保管每個人交的500元，那這個人的功能就和保險公司一樣。
在保險領域這對每個人500元的保障成本也叫純保費，對於保險公司而言也叫保險責任準備金。
這裡說的風險概率就是預定發生率 ，從概率學角度而言，只要計算統計的數據足夠大，預定發生率就越接近確定概率。
在我國根據不同的險種有統計出不同的發生率經驗表可以參考。
壽險對應的是《中國人壽保險業經驗生命表（2010—2013）》；
重疾險對應的就是《中國人身保險業重大疾病經驗發生率表（2006－2010）》；
表格裡面有每個人從0歲至105歲每個年齡階段對應的預定發生率數據。
理解上面的概念之後，我們繼續深入一點，上面探討的是以一年的保障時間角度來初步理解保險，現在我們來探討長期保險。
假如這個地方的男人通過分年齡統計，發現在30歲到40歲這十個年齡層間，10萬個男人每年死亡的人數都是50人；
那麼，他們就可以得出從30歲到40歲這十年每年的死亡率都是0.5%這個數據結論。
對於每個人而言，如果每年都要這樣交一次錢，統計一次數據，也是很麻煩的；
既然有這個明確的風險需求，也知道了對應的風險概率，是不是可以交一次多一點的錢，然後直接保障10年呢？
如果不考慮其他因素，這十年的風險概率都是一樣的，我們很容易就算出來，每個人如果希望一口氣保障10年，就直接給500*10=5000元就可以了。
但認真思考一下，這樣算真的對嗎？
站在30歲的角度，假如第一年就發生的風險，他們的保障成本是500元，保額固定是10萬，但他們實際上給出去了5000元。
10萬保額，自己實際上第一年得到的保額是100000-4500=95500元；
扣除500元的保障成本後，還剩下4500元本來就是屬於他們自己的，只是提前交給那個負責人保管，用於抵扣未來風險保障成本而已。
他們預先存給負責人保管的錢，在保險領域這就叫做現金價值。
理解現金價值的存在後可以發現另一個問題，上面的算法仍然是錯的；
對於他們而言，他們交出去的5000元錢，其中的純保費是應該要少於500元的，因為他們的實際保額並沒有10萬，而是“10萬保額-現金價值”。
這就是我們實際上享有的保額，在保險領域叫風險保額。
他們支付的5000元，由“現金價值+保障成本”組成，隨著每年抵扣對應風險保額的保障成本，現金價值逐漸減少，最終在第十年保障到期後現金價值耗盡。
理解這個邏輯後，我們就可以通過循環函數，算出他們10萬保額，保障10年，實際需要一次性交多少純保費；計算如下：
現金價值=當期期交保費+上期現金價值-當期保障成本，
風險保額=10萬保額-當期現金價值，
保障成本=風險保額*風險概率。
通過迭代計算就可以算出他們為了保障10年，實際要交的保費為4888.99元，因為存在現金價值使風險保額小於10萬保額，所以少於5000元。
講到這裡，我們應該大致理解長期壽險的定價邏輯了，那麼，我們再繼續深入一點，加入利率因素吧。
貨幣具有時間價值，我們存一筆錢到銀行，銀行每年會給我們結算利息，人壽保險中，我們預存在保險公司的現金價值同樣應該要給我們利息，而且是要按複利計算。
假如那個地方的利率水平為5%，那麼他們今年存100元，明年可以得到105元，今年存的100元叫做現值，明年得到的105元叫做終值，1/(1+利率)為一年的折現率。
用P代表現值，F代表終值，i代表利率，v代表折現率，n代表存的年限，他們的公式是：
因為利率的存在，他們交的錢，扣除保障成本之後，剩餘的現金價值每年都會產生利息，而保額不會增長，所以加入利率因素折現後，他們實際要交的保費會更少，計算如下：
期初現價=當期期交保費+上期期末現價-當期保障成本，
期末現價=期初現價*（1+年化利率），
風險保額=10萬保額-當期現金價值，
保障成本=風險保額*風險概率。
通過迭代計算就可以算出實際上他們為了10萬保額，保障10年，利率為5%的情況下，實際要交的保費為3971.87元，因為存在預定利率折現，所以少於4888.99元。
以上案例是為了方便理解，所以以一次性交清，也就是躉交方式來分析。
現實中很多保險都是分期幾十年交的，換算方式其實也非常簡單，只是讓分期交的純保費折現價值等於躉交價值而已，以5年交為例，算法如下:
和前面同樣的算法，可以通過這個表格，算出5年交的情況下，每年需要交的保費是882.07元，換算成其他繳費期限，亦或是其他的保障期，也是同理的。
這裡的案例是假設利率為5%測算的，而我們現實中，保監會在2013年開放利率了權限，費率市場化。
保障型保險的基準利率上升到3.5%，同時設定最高利率不能高於3.5%的1.15倍，也就是4.025%；否則需要送往保監會審核，這就是我們當下可以拿到的最高預定利率。
預定費用率這塊很好理解，就像上面講到的例子，那個被選出來負責管理每個男人交上來的錢的人，他需要花時間去統計概率，去收錢，需要記賬，去給死亡的人的家屬送錢，自己的家庭也需要生活。
他付出的勞動力也是應該要分攤在每個人交的錢裡面的，所以，算上他的勞動所得，每個人應該要多交一點錢，作為他的勞動報酬，折算到保費比例中，這就是保險公司的預定費用率。
現實中，保險公司為了提高產品競爭力，甚至可以將預定費用率下調至0，因為保險公司實際上賺錢的地方主要是死差和利差，當然現在監管已經不允許他們這樣做了。
但為了競爭力，除了某幾個大牌保險公司仍設計較高的預定費用率之外，很多高性價比的產品在預定費用率這塊是近乎不收的。
講到這裡，我相信大家基本上應該是已經明白關於壽險定價的三因子具體是什麼意思，也明白了一款壽險的定價原理大概是怎麼回事了。
案例中我假設了某個地方的人30歲到40歲的死亡率固定為0.5%，只是為了方便理解，現實中，根據生命表數據，我們的預定死亡率不會是一直不變的，隨著年齡增長，死亡率逐年遞增，最終在105歲的時候，等於100%。
我們如果要算實際上壽險的純保費是多少，只需要假設預定利率4.025%，預定費用率為0，預定發生率使用生命表數據，一個極致壽險純保費的定價模型基礎就出來了，重疾險也是同理。
當然，實際上保險公司設計一款產品的精算過程遠比我上面說的複雜得多，但對於我們而言，我們根本沒必要了解到那種程度。
對於我們而言，不求甚解，瞭解其原理，就足夠了。
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