歐幾里得空間的公理，是由主體對於由外在世界抽象出來的概念的理性直觀所得到的。但為什麼主體的理性直觀，可以得到這些對於前提(歐幾里得空間）來說必然的結論，是一個讓人迷惑的事情。理性直觀為何可以得到這些，直接的，直覺式的知識？
這或許是由於，我們的理性直覺到了歐幾里得空間本身，或者歐幾里得空間中的直線，平面本身。或許可以對於歐幾里得空間本身，或者對於此空間中的直線，平面的定義中，直接推出公理來。所有的公理，或許都可以由此方式而直接推出，而不再是必然性的假設。
兩點之間有且僅有一條直線、兩點之間直線最短之類的公理，是否可以從歐幾里得空間中直線的準確定義而直接得出？三點確定一個平面，是否可以由對平面的準確定義而消除？
也許公理在某種程度上只是定義的同義反復而已，所謂的公理完全可以還原為準確的定義，從而依此來消除公理這個看起來令人迷惑的怪物。也就是說，正是由於定義的不準確，才有了公理的出現，這是將定義的一部分分成了公理，所以公理才可以是在此前提(歐幾里得空間)下，必然正確，而無法對其證明。因為它本質上就是定義的一部分，所以才是自明的正確，而且是無法證明的。定義本身，必然正確而且無法證明，同時也是第一位的開始者。所謂的公理的所有特有的性質，其實和定義是完全相同的，也就是說它就是定義的某種變形而已。只要將定義清晰化，公理這個怪物就會自然消失。
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