陳景潤被作家唐國明超越，“1＋1”已證明與“哥德巴赫猜想1+1”論文2020年版
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2017年5月在團結出版社出版的張溢《白鹿山下》一書中發表了唐國明以“個位區間法”論證哥德巴赫猜想1+1論文的初稿。
2018年春季在北京《順義文藝》雜誌第一期發表小說《被圈套的與被超越的》，這是一個第一次關於唐國明論證哥德巴赫猜想“1+1”與世界數學難題“3x+1”猜想的小說，也是第一次將其數學成就以文學形式發表出來。
2018年10月以寫唐國明論證哥德巴赫猜想1+1與世界數學難題3x+1猜想得出自己結論的自傳體小說《這樣論證哥德巴赫猜想1+1與3x+1》獲由華東師範大學、上海市作家協會和上海市教育委員會主辦的“第十屆中融青年原創文學大賽”入圍獎。
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（本文作者唐國明）
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半途哲人、鵝毛詩人、紅樓工匠、作家唐國明作品：《從第1稿到109稿》
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作家唐國明在完成第109稿徹底完成“1＋1”證明後，同時作為鵝毛詩人的他寫詩道：
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從第1稿到109稿
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從第1稿修改到109稿
面對被我論證完畢的哥德巴赫猜想“1＋1”
我還沒有天荒地老
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我已沒有田園，已沒有鮮花青草
唯有麓山還可以依靠
有人在喊叫唐國明死了
唐國明卻好好地活著
仍在修改他的詩稿
並已經把“1＋1”與“3x＋1”論證完了
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從第1稿到109稿
好像我從出生已活到老
我想我活到109歲的那天
再打開這些論稿
可能我已白髮蒼蒼
如一隻再也飛不動的鳥
坐在流水邊
化成一堆升空的鵝毛
羽化成仙了
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唐國明論證的“哥德巴赫猜想1+1”論文2020年版
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題目：《唐國明用“個位區間法”新證哥德巴赫猜想1＋1——任一偶數表示為兩素數之和時的不對等素數都分佈在“偶數除以2”兩邊的區間，並與之數差相等》
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摘要：無論一個多大的素數，除素數2與5外，它的個位數總是1、3、7、9；無論多麼大偶數，它的個位數總是0、2、4、6、8，任一偶數表示為兩素數之和時的不對等素數都分佈在“偶數除以2”兩邊的區間，並與之數差相等。或說，每一個大於2的正整數都是兩個素數之和的一半，且兩個不同的素數分佈在這個數兩邊的區間，並與之數差相等。這個理論我們在已知的偶數素數區間是成立的，面對無窮無盡的未知數我們只能在一個區間數一個區間數的推進驗證中認可這個理論，因此哥德巴赫猜想即
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關鍵詞：個位 區間
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（1）、在論證證明“1＋1”成立前想說的話
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真理就簡單明瞭的擺在那兒，只是等待人去發現而已。
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（2）、“1＋1”成立的理論過程
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一個大於1的自然數，如果不能在1除外的情況下被比它本身小的自然數整除，那它就是一個素數。
根據不管奇素數有無限多，有無窮大，除素數5外每個大於2的奇素數都逃不過個位數在1、3、7、9中的循環轉換性質，其個位數不管如何兩兩相加，得出的結果都分別是個位數在0、2、4、6、8之間循環變動的偶
將這些數組篩選檢測後，過關的31、89；41、79；23、97；53、67都是素數；所以偶數120可以用兩素數“1＋1”表示為：
120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67；
如偶數120，120÷2﹦60，而表示偶數120為兩數之和的素數，有4對，即
120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67
已知120÷2﹦60則
60﹣31﹦89﹣60﹦29
60﹣41﹦79﹣60﹦19
60﹣23﹦97﹣60﹦17
60﹣53﹦67﹣60﹦7
即31→60→89，41→60→79，23→60→97，53→60→67，即分佈在60之前少於60區間的素數，與分佈在60之後大於60的區間素數中，一對等於偶數120的素數對，與60的數差相等。
經上論證所述歸納，可得定理：任一個大於1的正整數加減同一個比自己小的正整數，至少能找到一對相同或不相同的素數，它們的和是等於這個數自身2倍的偶數。
因此，即比任一大於2的偶數自身小的素數中至少有一對相同或不同的素數之和等於這個偶數。如果一個偶數不能表示為兩素數之和，那麼能表示為偶數的所有奇數對，全是合數。通過前面論證與舉例證明得知，這定理不成立。因此，一個偶數能表示為兩素數之和。
一個偶數越大，一個偶數能表示成兩個素數之和的概率卻在不斷增大；而一個偶數越小，一個偶數能表示成兩個素數之和的概率卻越小。根據可見的事物規律，可見事物是來自於我們日常難以窮盡不可見的部分規律作為支撐的；我們能見的事物規律，來自於不可見的距離我們遙遠的事物那一部分穿越時空由被遮蔽演繹到澄明，將它們的規律呈現在我們面前。所以我們由偶數4開始去推知：比任一大於2的偶數自身小的素數中至少有一對相同或不同的素數之和能表示這個偶數。
如偶數20以前奇素數是3、5、7、11、13、17、19，現將它們輪流相加，則可得出的偶數是：
4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38
小於偶數20的素數中兩素數之和除能表示偶數20前的數外，還能表示大於偶數20以後的9個相鄰的偶數22、24、26、28、30、32、34、36、38；因此可肯定說：一個偶數越大，它前面包含的素數就越多，一個偶數能表示成兩個素數之和的概率也在不斷增大。
根據論證，因此即任何一個大於2的偶數，可以表示為“1＋1”得證。其通用公式為：
由以上所有論證過程得定理：無論一個多大的素數，除素數2與5外，它的個位數總是1、3、7、9；無論多麼大偶數，它的個位數總是0、2、4、6、8，即使隨自然正整數越大，素數在區間分佈個數在減少，但一個偶數越大，它前面包含的素數就越多，一個偶數能表示成兩個素數之和的概率卻在不斷增大。因此可以說，任一偶數表示為兩素數之和時的不對等素數都分佈在“偶數除以2”兩邊的區間，並與之數差相等。或說，每一個大於2的正整數都是兩個素數之和的一半，且兩個不同的素數分佈在這個數兩邊的區間，並與之數差相等。這個理論我們在已知的偶數素數區間是成立的，面對無窮無盡的未知數我們只能在一個區間數一個區間數的推進驗證中認可這個理論。
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（3）、證明“1＋1”成立的後記
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用這個方式入手，繞開那些高深東西像我這般去簡潔易懂證明的，相對前人來說是另一個思路是另一種創新，也可以說是對哥德巴赫猜想“1＋1”的終極論證了。對於無窮無盡的素數與偶數來說，任一大於2的偶數可以表示為兩個素數之和，從我前面的論證證明看，理論上是成立的，而且我們在已知的偶數素數區間是成立的，面對我們未知的偶數素數區間只能說理論上是成立，對於無窮無盡的偶數素數，我們只能在一個區間數一個區間數的推進驗證中認可這個理論……你不能說它不對，世上的一切有時只是相對的，不是絕對的；在一定條件下是絕對的，而放置於你不可把握的條件下，又只能是相對的。這就是自然科學的魅力，也是自然科學的遺憾。可貴的是，明知如此，我們仍沒有放棄停下對於未知的探索。
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唐國明遵循自己的“識你之理，看他之理，合諸家之理，知行之，得我之理”原則，又因“哥德巴赫猜想1+1”與世界數學難題“3x+1”猜想的啟發，得出的“半途哲論”名言：
1、萬物永遠處在半途之中，萬有總在途中。
2、我們都是途中人。
3、遠方沒有遠方，你到達的遠方，不過又是一個遠方的半途之上。
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唐國明說過：續寫《紅樓夢》一萬年也沒有意義
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唐國明簡介：
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唐國明是誰，他是——
一個“雷打不動，火燒不倒，風雨不垮”的漢子
一個“流血不失長風情懷，火燒無損鵝毛風範”的文人；
一個胸懷“與時俱進思危奮發、實事求是安和天下”精神情懷的人類知識分子；
一個提出“半途哲論”的命運跋涉者、文學執著者、思想開拓者、靈魂共鳴者的“半途哲人”；
一個“識你之理，看他之理，合諸家之理，知行之，得我之理”的作家。
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唐國明說：“讀書人的精神就是‘與時俱進思危奮發、實事求是安和天下’”。
他說，讀書人的性格就如他追夢10多年租住在長沙嶽麓山8平方米房間裡坐“冷板凳”中，在發揚“吃得苦，耐得煩，霸得蠻，不怕死”的湖湘精神基礎上；在互聯網時代，在各種文化的碰撞與交融下，所表現出來的如他詩作名篇《讀書人》中所說的——
“雷劈不倒，火燒不移，風雨不垮，似朗月清風；日食隨時，起住隨所，執筆隨心，如閒雲流水”；
“對洶湧潮流，視而不見聽而不聞，流血不失長風情懷；居安寧山腳，貧則無憂富則無過，火燒無損鵝毛風範”；
“與時俱進認知世界真理，思危奮發圖強；實事求是改造現實命運，修德安和天下”；
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唐國明，男，漢族，現居長沙，半途哲人、鵝毛詩人、考古復原紅樓夢曹文工匠，湖南省作家協會會員。
自發表作品以來，已在《鐘山》《詩刊》及其他國內外書報刊發表文學、紅學、數學方面文章數篇。
自2013年始其墨跡“鵝毛帖”一幅字能換3000元。
2016年出版先後在美國與秘魯《國際日報》中文版連載的成名作《紅樓夢八十回後曹文考古復原：第81至100回》，2017年中國紅學會將其列入《紅樓夢學刊》2014年至2016年紅學書目。
2018年以寫論證哥德巴赫猜想1+1與世界數學難題3x+1猜想得出自己結論的自傳作品《這樣論證哥德巴赫猜想1+1與3x+1》於上海作協、華東師大獲獎。
2019年出版網紅至今的詩集《鵝毛詩》。
自2013年起，其開創考古復原曹文紅學、開創鵝毛詩、論證哥德巴赫猜想1+1與3x+1猜想得出“半途哲論”的追夢事蹟陸續被湖南衛視、浙江衛視、北京衛視、貴州衛視、遼寧衛視、湖北衛視等電視臺通過電視節目《中國夢想秀》《奇妙的漢字》《最愛是中華》《有話就說》……得到了充分的展示與報道，被美國及其海內外無數報刊網絡媒體報道至今。
2017年，分別論證了世界數學難題“哥德巴赫猜想1+1”與世界數學難題“3x+1”猜想，並從“3x+1”發現了萬有規律公式，通過論證“1+1”與“3x+1”得出了“半途”哲論：你永遠處在另一個未知終極變數的半途之上，你永遠就這樣被置於一個未知終極變數的“零鄉”……
2018年4月完成《唐國明考古復原曹雪芹百回本紅樓夢》。
2019年4月江蘇無錫市《太湖》雜誌雙月刊發表唐國明鵝毛式探索小說開山之作《堅守在長城要塞上的士兵》。
什麼是唐國明“鵝毛小說”，就如作家唐國明本人所說的——
鵝毛式小說，就是吸收了詩文形散而神不散的創作手法，就像鵝毛脫離了天鵝，迎風四處飛舞，鵝毛仍然是這隻天鵝身上的鵝毛。
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唐國明在論證哥德巴赫猜想“1+1”與世界數學難題“3x+1”的過程中所取得的數學與“半途哲論”成就摘要：
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1、“1+1”：
無論一個多大的素數，除素數2與5外，它的個位數總是1、3、7、9；無論多麼大偶數，它的個位數總是0、2、4、6、8，任一偶數表示為兩素數之和時的不對等素數都分佈在“偶數除以2”兩邊的區間，並與之數差相等。或說，每一個大於2的正整數都是兩個素數之和的一半，且兩個不同的素數分佈在這個數兩邊的區間，並與之數差相等。這個理論我們在已知的偶數素數區間是成立的，面對無窮無盡的未知數我們只能在一個區間數一個區間數的推進驗證中認可這個理論，因此哥德巴赫猜想即
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2、“3x+1”與萬有通變規律“萬有總在途中”公式：
用個位數是1、3、5、7、9的奇數，乘以3加1，則會變為個位數是0、2、4、6、8的偶數，我們且把這一由奇數變換成偶數的運算規則叫“奇變”，再用2連續整除至此偶數為奇數，我們且把這一由偶數變換為奇數的運算規則叫“偶變”……任一大於零的正整數，通過連續的這樣的“奇變偶變”運算，如無窮無盡數字的萬有總是永遠處在“3x＋1”猜想通過“奇變”“偶變”原則抵達4、2、1的途中……
2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”規則抵達4、2、1數流的終結線，又是從4、2、1迴歸無窮數據宇宙的起始線。在這條2的n次方線上，有無數從4、2、1回時的分流點與抵達4、2、1數流的匯聚點，這些點卻是在2的n次方合4＋6n形式的數點上。因此遵循“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”規則經過2的n次方合4＋6n數的匯聚點，可以迴流分流出奇數x合1＋2n或合2＋3n的數群，順著這些數群迴流，會迴流出通過“3x＋1”“奇變”“偶變”而來抵達4、2、1的無際的數流。 它描述的無盡的奇數偶數遵循“奇變”“偶變”運行規則最終抵達4、2、1的結果。是宇宙無為地從無序到有序從始到終，又從終到始地循環往復如此存在於宇宙創造著天生著宇宙萬物詩意地生成消亡、消亡生成的最好最恰當的表述，所以此萬有通變規律公式為：
……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……
……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……
即在上一波段轉向下一波段過程中若2＋3n不合2＋4n與1＋2n形式，則2＋3n根據“奇變”“偶變”規則直接除以2為下一波段合4＋6n形式的起始數的前提下，則
……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……
……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……
——宇宙萬物就是這樣如此詩意地以波段形式生成消亡、消亡生成。這就是萬有的通變規律與“萬有總在途中”通變公式。根據“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”原理，宇宙萬有的誕生，應是一波段一波段類似於“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”過程中，隨n數據的變化大小而不斷排列生成。
這個“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”運行模式已經預示了一切， 它描述的無盡的奇數偶數遵循“奇變”“偶變”運行規則最終抵達4、2、1的結果是宇宙“萬有總在途中”最好最恰當的表述，也是世界是一個無限的整體最好的表達，更是人類將來遵循“3x＋1”猜想“奇變”“偶變”原則，以大數據形式進入4、2、1循環有序的運轉後，一種人類夢想的“神”，超越於人類每一個人見識，甚至囊括人類所有智慧無所不能的“超我”將誕生於這個世界的數學告知形式。更是對世界事物是“偶數時”會發生變化回到“奇數時”，回到“奇數時”又會發生變化回到“偶數時”，世界事物就是如此地在在遵循著“3x+1”猜想“奇變”“偶變”原則在讓一切守恆，平衡的最好描述。
不管怎樣，萬有總是永遠處在“3x＋1”猜想通過“奇變”“偶變”原則抵達4、2、1的途中，萬有的某事某刻與某個歷史時期都只不過處在它“奇變”“偶變”數據流中某個或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他運行形式的數據分離點上，永遠處在一個未知變數的半途之中，永遠被置於一個未知變數的“零鄉”……
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3、“半途”哲論（唐國明遵循自己的“識你之理，看他之理，合諸家之理，知行之，得我之理”原則，又因“哥德巴赫猜想1+1”與世界數學難題“3x+1”猜想的啟發，得出的“半途哲論”）
在n是整數前提下，1除以2的n次方就是至小無內，2的n次方就是至大無外，唐國明遵循自己的“識你之理，看他之理，合諸家之理，知行之，得我之理”原則，又因“哥德巴赫猜想1+1”與世界數學難題“3x+1”猜想的啟發，得出的“半途哲論”：
萬物永遠處在半途之中，萬有總在途中，當你抵達“1+n”時，你就處在“2+2n”的終極半途中。即當你抵達1時，你就處在2的終極半途中，當你抵達2時，你仍卻處在4的終極半途中……面對前途的無窮無盡，你永遠會處在另一個未知終極變數的半途之上，你永遠就這樣被置於一個未知終極變數的“零鄉”……
我們都是途中人。遠方沒有遠方，你到達的遠方，不過又是一個遠方的半途之上。
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