本題是昨天晚上一名學生問的，確實很不錯的題型，整理出幾種方法跟大家分享。整理不易，大家多支持！我們先看下題目：
通過分析題，想證切線，需要轉化到證r=d即可，也就是圓心到直線的距離等於半徑即可
思路一：
面積轉化：作OF⊥AE，連接OA,OE
S[△AOE]=S[正方形ABCD]-S[△AOB-]S[△OEC]-S[△ADE]
S[△AOE]=16-4-1-6=5
∴OF=2
∴AE是圓O的切線
思路二：K型相似：△ABO∽△OCE
∴∠AOE=90°
∵AO=2√(5),OE=√(5)
∴AO*OE=AE*OF
∴2√(5)×√(5)=5×OF
OF=2
∴AE是圓O的切線
思路三：利用中點造全等：△BFO≌△CEO
∴OF=OE
∵AF=AE=5
∴∠FAO=∠EAO
∴點O到AE的距離為2
(角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
思路四：利用中點造全等：△ABO≌△GCO
∴∠BAO=∠G
∵EG=AE=5
∴∠EAG=∠G
∴∠BAO=∠EAG
∴點O到AE的距離為2
(角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
一題多解，拓展解題思路，個人認為考試中能想到的最對的就是最好的，整理就是學習的過程，感謝提供思路的朋友，繼續堅持！
