Doris-萌
其實這是一種誤解,不過應該說中國當前的數學確實取得了很多重要的進展,而且也有一些享譽國際的著名數學家了,比如去年獲得未來科學大獎的許晨陽。
不過在中國古代,我們的數學也曾經有過閃光的表現,只是當時更多地追求數學的有用性,或者說用數學來解決現實生活中的問題,而沒有深究這些數學應有背後的規律和邏輯,比如我們都知道中國古代的勾三股四弦五,但是並沒有總結出來直角三角形兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方,因為勾三股四弦五隻是勾股定理的一個特例。
浙江大學的蔡天新教授在他的科普著作《數學簡史》中也有一些章節論述了中國古代的數學成就,但是他也認為古代的中國數學沒有對具體案例進行歸納總結,並進而發現其中的規律性。所以沒有發現數學上的一些定理。
導致這種情況出現的原因也有很多,其中包括古代中國更多地關注實用性,或者說為生活服務的功能,而沒有對其進行深入的分析,總結。再加上統治階級也把知識分子作為為自己服務的奴才,他們並沒有給予其更多的支持,而只是讓他們為統治階級服務。
這就像古代的天文學一樣,那個時候的天文學也是為統治階級服務的一種技藝,並沒有成為真正的科學。
但是,我們應該看到,如今的中國科學界和數學界正在厚積薄發,比如丘成桐就是非常著名的數學家,而卡拉比丘流形中的丘就是指丘成桐,因為數學家卡拉比在1957年猜想所有這種流形有一個裡奇平直流形的度量,該猜想於1977年被丘成桐證明,成為丘定理。
期待中國的數學家在未來能夠做出更大的貢獻,給數學大廈添磚加瓦。
WANG論科普
當然,很遺憾的一件事是,絕大多數成就都沒傳播到全世界。受地理、文化因素影響,古代中國和世界的數學交流非常有限,也難以對世界數學的發展歷程產生重大影響。
十進位制記數法在我國原始社會就已經形成,完成於奴隸社會初期的商代,到商代已發展為完整的十進制系統,並且有了“十”、“百”、“千”、“萬”等專用的大數名稱。1899年從河南安陽發掘出來的象形文字,說明我國在公元前1600年,已經採用了十進位值制記數法,早於第二發明者印度1000多年。0是極為重要的數字,0的發現被稱為人類偉大的發現之一。 “0”這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(·)表示零,後來逐漸變成了“0”。 0在我國古代叫做金元數字,(意即極為珍貴的數字),說起“0”的出現,應該指出,我國古代文字中,“零”字出現很早,使用也較廣泛。
著名的哲學家、數學家萊布尼茨(1646—1716)發明了對現代計算機系統有著重要意義的二進制,不過他認為在此之前,中國的《易經》中已經提到了有關二進制的初步思想。從《易經》可以看到二進制的起源,中國古代的二進制運用與現代電子計算機中的運用相同。我國上古的伏羲時代就有了《周易》,《周易》是研究日月之間的變化的一門科學,通過卦爻來說明天地之間、日月系統以內人生與事物變化的大法則,就藉助了二進制手段。
青朱出入圖
勾股定理是一個基本的幾何定理,它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,是數形結合的紐帶之一。
我國不僅擁用幻方的發明權,而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3-10階幻方,記載在他1275年寫的《續古摘廳算法》一書中。在歐洲,直到1514年,德國著名畫家丟勒才繪製出了完整的四階幻方。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間,早於西方1100多年。
據史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念,掌握了正負數的運算法則。我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義,他說:“今兩算得失相反,要令正負以名之。”意思是說,在計算過程中遇到具有相反意義的量,要用正數和負數來區分它們。劉徽第一次給出了區分正負數的方法。他說:“正算赤,負算黑;否則以邪正為異”。 我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書於公元一世紀)中,最早提出了正負數加減法的法則:“正負數曰:同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之;其異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之。” 除《九章算術》定義有關正負運算方法外,東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚輝(1261年)也論及了正負數加減法則,都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是,元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外,還給出了關於正負數的乘除法則。負數在國外得到認識和被承認,較之中國要晚得多。在印度,數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認識和使用負數解決幾何問題。
盈不足術是我國古代計算盈虧類問題的一種算術方法,借有餘、不足以求隱含之數,為《周禮》九數之一。《九章算術·盈不足》:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問:人數、物價各幾何?答曰:七人,物價五十三。”。在11—13世紀一些阿拉伯數學家的著作中,也出現了盈不足術,並稱之為天秤術或契丹算法。當時阿拉伯人所說的“契丹”,即指中國,這也說明古代中國的盈不足術處於世界前沿。
(9)方程術。與現今不同,線性方程組在古代稱為方程,其解法稱為方程術。最早出現於《九章算術》中,其中解聯立一次方程組的方法,早於印度600多年,早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面,我國要比世界其他國家早1800多年。
(10)最精確的圓周率“祖率”。中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時(公元263年)只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術,其中有求極限的思想。南北朝時代的數學家祖沖之利用割圓術進一步得出精確到小數點後7位的π值(公元466年),給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7,其中密率是分子分母在1000以內的最佳值,歐洲直到十六世紀德國人鄂圖(valentinus otto)和荷蘭人安託尼茲(a.anthonisz)才得出同樣結果;這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻,將這一推算值用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”,簡稱“祖率”。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
等積原理是由我國南北朝傑出的數學家祖沖之的兒子祖𣈶(數學家、天文學家)首先提出來的。他同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖𣈶原理”,在公元五世紀,是祖𣈶對世界數學的傑出貢獻。祖𣈶總結了劉徽的有關工作,提出“冪勢既同則積不容異”,即“等高的兩立體,若其任意高處的水平截面積相等,則這兩立體體積相等”,這就是著名的祖𣈶公理(或劉祖原理)。祖𣈶應用這個原理,解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利﹝Bonavent uraCavalieri﹞發現,比祖𣈶晚一千一百多年。
我國古代早就發明了內插法(內插法是用一組已知的未知函數的自變量的值和與它對應的函數值來求一種未知函數其它值的近似計算方法,是一種數值逼近求法,天文學上和農曆計算中經常用的是白塞爾內插法。內插法當時稱為招差術,如公元前1世紀左右的《九章算術)中的“盈不足術”即相當於一次差內插(線性內插);公元600年,隋代劉焯在制訂《皇極曆》時,在世界上最早提出了等間距二次內插公式(拋物線內插);這在數學史上是一項傑出的創造,唐代僧一行在其《大衍曆》中將其發展為不等間距二次內插公式;元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發明了三次差內插法。在劉焯1000年後,郭守敬400年後,英國牛頓才提出內插法的一般公式。
我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀,比19世紀英國數學家霍納提出的時間早800年左右。它由11世紀的賈憲首創,中經12世紀的劉益,到13世紀秦九韶最後完成,19歐洲出現的霍納法的步驟以及現代數學中綜合除法的原理與它相同。該方法由《九章算術》的開方術衍生而來,經過賈憲、劉益、楊輝等人的推廣和傳播,到13世紀被髮展成為求高次方程數值解的系統方法,秦九韶、李冶、朱世傑的著作中都有記載,其中以秦九韶的《數書九章》論述最為詳細。霍納在1819年發表的《解所有次方程》論文中的算例,其算法程序和數字處理都遠不及五百多年前的秦九韶有條理;秦九韶算法不僅在時間上早於霍納,也比較成熟。增乘開平方法是北宋數學家賈憲發明的開方法,原收《釋鎖算書》一書。賈憲原作已佚,但他對數學的重要貢獻,被南宋數學家楊輝引用,被抄入《永樂大典》卷一萬六千三百四十四,幸得以保存下來,現存英國劍橋大學圖書館。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝,第二個發明者是法國的數學家帕斯卡(公元1623—1662),他的發明時間是1653年,比賈憲晚了近600年。
(15)中國剩餘定理。又稱孫子定理,是中國古代求解一次同餘式組的方法。中國剩餘定理,實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》,1801年德國數學家高斯(公元1777—1855)在《算術探究》中提出這一解法,西方人以為這個方法是世界第一,稱之為“高斯定理”,但後來發現,它比中國晚1500多年,因此為其正名為“中國剩餘定理”, 它是數論中一個重要定理。
(16)數字高次方程方法,又名“天元術”。 中國古代求解高次方程的方法。13世紀,高次方程的數值解法是數學難題之一。 天元術是中國古代的代數學方法之一種,是中國古代建立高次方程的方法。1248年,金代數學家李冶在其著作《測圓海鏡》、《益古演段》中,系統地介紹了用天元術建立二次方程,並巧妙地把它表達在籌算中。元代數學家王恂廣泛使用天元術解高次方程。這個方法早於世界其他國家300年以上,為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
招差術的創立、發展和應用是中國數學史和天文學史上具有世界意義的重大成就。
SummerClover
中國人數學從古起根本就不牛。牛的只是低淺層次的“算計"(我故意顛倒過來)。連簡單的列式計算+-×÷都沒有。阿拉伯數字也是近代才引進。中國文字不適合描述數學。只能心算,故而發明九九表。不用阿拉伯數字,不用現行橫丶豎式算法,用中文根本無法在紙上運算。中國自古重“道"不重數。所以有的只是“術"。不能產生現代科學。
嶺南庸醫
在文藝復興之前,中國人發現的數學定理恐怕只會多不會少,只是發現定律,更多的是經驗和巧合,深遠的意義並不如此大。
舉個例子,就像看看天就知道可能要起風,要下雨。如果,有個古人把各種情況都寫下,總結一下,這就很牛逼了,在古代就可以稱之為可以看天象。
但是,要命的恰恰是可能和裹足。假如這時候,又有一個人,他根據各類現象總結推理,寫成了一本書,不但解釋了各類現象乃至背後的原理。人們學了可以從現象推理出必然的精確的結果,還明白了具體的原理。這時候就可以大規模的運用。精確是理論走向實踐的前提。所以,前者不就成了故弄玄虛……
物理學家千千萬,為何牛頓站在了最前列之一?因為其他大多物理學家只是發現了七零八落的定律,而牛頓構建了整個系統,在這個宏觀低速系統裡什麼都是精確的,人人都能學會,能大概運用。簡單的說,也許你也能從蘋果下落髮現萬有引力定律,但你不能發掘背後的意義,久而久之,就成了經驗。而牛頓,發掘了整個系統,不但解釋該系統內的各類現象,還能大規模運用,比如發射炮彈,類平拋,指那打那。這時候,怎麼談貢獻?你早三千年發現也沒用……
所以,我們的勾三股四就算在5000年前誕生,不明所以,也只能稱為一種經驗,誕生不了科學之花,結不了科學之果,最後,也只能變成在古人看來玄之又玄的幾個字,勾三股四玄五。而面對,別人整個嚴謹的自恰的整套邏輯的時候,就成了幾何原本裡一個不鹹不淡的定律,一個體系的螺絲釘,而這個時候作為前面假設的第一個發現萬有引力現象的發現者,又如何和牛頓爭?
總結,精確,系統是理論走向現實,改變生活的前提,同樣,沒有被千錘百煉的證明的定律,七零八落的定律是註定被遺失。因為,人們很難指望一個不精確的定律去得到一個精確的結果。也很難通過孤立的定律大範圍的運用。中國人是崇拜精確的,只是沒找到方法。孔明,借東風說到做到,都被成神了。要是晚兩天呢?東吳,劉關張都要宰了他。不精確的危害太大了……
西方的數學幾何實驗邏輯等體系,精確且系統。有理論就能有產出,愛因斯坦的質能定律的出現,隨後開啟核時代。這就是科學,它支撐了整個現代社會的科技發展,巨大的貢獻相形下,其他民族的發現的各定律自然就慢慢黯淡了。
也許網友激憤,但是改變不了整合世界學習西方科學的事實。
漫步者131123228
過去有人一直認為,中國人擅長數學,其實這是一種假象。我還沒有發現中國人在數學上有特殊的天賦。曾經有人問楊振寧,你認為中國人什麼時候在諾貝爾獎上有斬獲?楊振寧說,這個事情急不得,要打好基礎。楊振寧提出,中國應該先從數學領域入手,可以在這方面做貢獻。楊振寧並不是說中國人的數學天賦就一定比外國人強,而是認為,做物理需要實驗,實驗需要花大錢,以中國的國力,還不具備物理實驗“遍地開花”的局面。而研究數學,只需要一臺計算機就可以,在成本上要實惠的多。
如果要研究中國人為什麼在數學上缺乏科學歷史上的第一流成就,首先要定義提問中的“中國人”這個概念。如果中國人的概念包括華人,中國人還是不錯的,比如丘成桐,“數學皇帝”,勉強可以排進古今數學家前20。丘成桐是華人也是中國人在數學領域的第一人。還有一個陶哲軒,數學界的諾貝爾獎,菲爾茲獎獲得者。他們都是數學超級大牛。而華羅庚不算超級大牛,勉強也算一流,比他們差一個檔次。陳景潤比他們再差一個檔次。問題在於,超級大牛們都是在國外接受的高等教育。
我一個朋友,華人,在普林斯頓做研究員。他是一位數學大師。為了研究一個課題,他可以閉關研究6個月。期間斷絕所有的對外通訊。這個在中國的大學可能被允許嗎?教授們被迫每年要完成論文任務,哪有心思去做自己想做的課題?
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懷疑探索者
首先 中國人數學基礎並不好,不但不好,還和國際水平差的很遠。
中國人強的是利用數學理論所編的智力測驗,也就是做數學題。中國在國際奧林匹克競賽上到是經常能拿到好名次。
但是,數學並不是做智力題。做數學題本質上是和象棋,圍棋一樣的體育競賽。這和數學一毛錢關係沒有,就好比一個人象棋下的好,不代表他真的能當將軍,帶領軍隊去打仗。
數學是一個抽象的邏輯系統,在數學方面有建樹,並不是大家坐在一起做數學題,最後誰的分高,數學定理就自動出現在他腦門子上了。
想在數學上有所建樹,就必須建立在對數學有深刻的理解之上,然後有所創新。
但遺憾的是,我國對數學思想的教育幾乎為零!!所有中國學生學數學就是反覆的背定理,做題!!
比如,我們高中數學就學習了集合,但是又有多少人知道集合究竟是幹什麼用的? 我相信很多做集合題的學生都有這個疑問。
高中學習了極限,但是又有幾個人弄清楚極限的含義?
幾何題反反覆覆做了不少,又有多少人說的上來歐式幾何的公理系統?
絕大多數學生就只是,被定理,做題。再這樣的背景下,數學怎麼可能好?
國內的數學書籍也基本上是雲山霧裡,對數學思想基本不提,給出定理就讓你做題。這樣很難讓學生對數學有深刻的理解,也就更談不上學好數學了。
shawn25
問題裡預設的結論不知道是哪裡得到的,有沒有自己去驗證分辨過。這壓根就是一個十足的假象,你所謂的中國人的數學強,可能就是九九乘法表背的好,還有網絡上各種教人怎麼速算的所謂法則。以前在生活裡算術的確很重要,但是現在這個年代,去超市買東西誰還列個公式算嗎?
中國的數學教育主要是強在基礎階段,高中以前的數學基本上都比發達國家學的多。但是中國的基礎教育裡是沒有邏輯學科的,也根本不重視邏輯教育,更麻煩的是漢語語境裡缺少邏輯體系。邏輯對於數學的重要性不用多解釋了吧,所以邏輯能力差的人,基本上很難去理解高等數學。曾經有段時間我們特別熱衷於奧數,的確中國人擅長拿獎,懸樑刺股都行,但卻忽略了思維上的發散能力,和對學習的根本興趣。有這麼一個現象,外國的一些奧數冠軍都後來成了數學教授甚至科學家,中國的最後都泯然眾人,有的還出了家。個人觀點,中國教育是建立在威權基礎上的,是一種壓迫式學習,要麼棍棒壓迫,要麼情感壓迫,唯獨不拿孩子當一個自主生物。所以很多孩子成年之後有能力逃避威權之後就完全逃避,根本不願意學習。一個開創性的定理是需要終身學習並研究的,我想不單單是數學界,缺乏終身學習的動力,是任何學科都蠻有建樹的根本原因
樂學讀書會
中國人李達科以“三維立體方塊、二維平面方格、一維線段長度”為中國數論模型。在這個中國數論模型中,找到了數學公理。依照數學公理,設置了數學公理符號,推導出了數學公式。在中國數論模型的三維空間和邊沿,分別寫入與序列數字均相吻合對應的三十個序列代數等號,展開包括開平方、開立方在內的全方位加減乘除運算。這種以直觀有形的代數符號計算替代無形抽象數字計算,是數學史上的重大發現發明與創新。具有東方哲學數理觀的三十個序列代數符號,既體現了三維包含二維與一維兩種不同質因子的數理哲學,也體現了二維包含長寬兩個同質不同向量的平方根因子的數理哲學,還體現了三維包含長寬高三個一維同質不同向量的立方根因子的數理哲學。
創新的中國數論,是一把打開數學大門的金鑰匙,捅破了數學迷團,揭開了數學求和同步於求積之謎,揭示了數學真諦與奧秘,推理出了圓周率公式,印證並細化拓展了愛因斯坦質量關係式,印證了勾股定理,簡潔了立方和與立方差算法。簡潔了平方和與平方差算法。拓展了加法律、交換律,揭示了中國剩餘除法之迷,解決了中國剩餘除法計算。解決了三維方化圓與二維方化圓計算。解決了伏羲八卦六爻太極的數學計算。
中國數論推導產生的代數符號方程,吻合對應數學計算式子,吻合三維、二維座標系及其圖象,吻合乘法口訣,符合自然哲學邏輯規律法則,為迅猛發展的現代化科學技術,培養數學頂尖人才,設計製造出更多更好的尖端科技產品,提供最基本的數學理論保障,指導人類的偉大實踐,加速推進人類的文明進步,有著不可估量的科學價值!
中國數論的序列代數符號,大道至簡,點、線、面、體,數理層次分明,數理含義清晰,數理計算準確,數理邏輯嚴謹,化解了數學危機,不受地域與時空限制而穿越國界與時空,供世人共同享用,是世人永恆的共同數學財富。
創新的中國數論,既是數論殿堂、也是數論大廈,還是數論豐碑,更是超極數論運算系統,是數學皇冠上的明珠!
用戶ldk666666
數學牛的標準是什麼?如果是指小學生搶跑獲得奧數名次,那可能有些片面!
不僅是數學,在其他學科國人也沒有體現出創造性來!這是因為我們比較擅長分析,而不是綜合;擅長邏輯思維不擅長創造性思維;崇尚繼承而非批判!
以發現幽門螺桿菌為例,所有醫學書籍、教材和教師都說胃液酸度很高,以至於不可能有微生物(細菌)生存,但又不能解釋為何有胃炎!其實這是一個違反邏輯的現象,多數醫學院的學生會欣然接受這樣一個明顯錯誤的結論。
從1875年德國人發現了幽門螺桿菌的蛛絲馬跡,陸陸續續有人在提出疑問,甚至深入研究,最後由澳洲兩位醫生沃倫和馬歇爾搞定,並獲諾獎。
在此期間,有德國、意大利、波蘭和美國人試圖在找出真相,但是其中沒有國人。
培養學生對於自然科學必須實事求是和批判性思維。
深藍ME
我認為中國的強勢之處在於基礎知識掌握的很牢固,善於學習,唯一的不足之處可能就在於創新能力不足的問題上。
我們的小學生會背九九乘法口訣表,學校也不提倡學生使用計算器計算,這就鍛鍊了我們的計算能力,我們的基礎知識很牢固,我們的課堂是不分級的,無論你的學習是在好的還是差一些的老師都是用一套方法教學,從我看的視頻資料來看,國外的學校是分級的,學習分幾個層次,同一層次的學生一起學習,老師對應的就有一套教學方法,我認為達到了因材施教的目的,而且國外提倡學生能多提出疑問,而不是隻是聽老師說,他們鼓勵學生說出自己的觀點。
這樣就是中國的教育的創新力上漸漸落後,學生沒有獨立思考的能力。不善創新,所以可能就發現的東西會相對地少一些。