談古論事
不能，無論是演義還是正史關羽都不具備能幫助主公一統天下的能力。
雖然說關羽文武雙全，重情重義，在演義裡斬顏良誅文丑，過五關斬六將，單刀赴會，擒于禁殺龐德，但終究只是一名將帥。
好比關羽是一把快刀，但還要看用刀的人的體力智力素質如何，為什麼最終是以曹氏為基礎而崛起的司馬氏一統天下，真是司馬氏有一個類似關羽的將帥嗎？明顯不是，而是由於中原富饒的土地、眾多的人口和無數的錢糧。古代打仗就是打錢，諸葛亮為什麼急於北伐，就是因為如同他《出師表》中所言：“益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。”一樣，統一天下的基礎就是國力的強弱，所以對於三國而言，佔盡優勢的曹魏，曹氏父子英明的治理，如果司馬氏不篡權，曹魏早晚能一統天下，而不是靠某某一人。
再說關羽能力如何？唯一一次集團作戰，連曹仁都沒拿下，還失地身亡，曹魏類似關羽的人難道沒有嗎？張遼徐晃不都和關羽類似，退一萬步，張遼徐晃不如關羽，那在合肥的張遼＋樂進＋李典還比不了關羽嗎？
所以就算關羽投降，曹操時期也無法統一天下，關羽投降曹操的結局，估計最終會類似五子良將，封一個四方將軍，鎮守一方。
曹老師xixi
在三國中，曹操最欣賞的大將應該就是關羽了。在下邳之戰中，關羽被曹操捉住，被逼無奈之下，關羽就投降了曹操。曹操欣賞關羽的忠義和武勇。對其恩遇有加，而關羽也斬顏良、誅文丑，解白馬之圍，報答了曹操。
曹操胸襟寬廣，而且擁有極強的勢力，如果關羽投降曹操，一定能比在劉備那裡更得到重用。當時曹操在北方還有袁紹、張繡、劉表、馬騰和韓遂等眾多對手，如果曹操投降關羽，以曹操對關羽的信任，他一定會委任關羽為大將，四方征討。
在北方，關羽遇到的最主要的對手應該就是袁紹了。袁紹手下有河北四樑柱。顏良文丑已被關羽宰了，就剩下張郃高覽了，他們根本就不是關羽的對手，曹操若得關羽，那真是如虎添翼，平袁紹更將易如反掌。
那麼關羽投降曹操，他在北方就沒有對手了嗎？這卻不見得，因為在西涼還有馬超。關羽不是一直想和馬超較量嗎？在劉備那裡沒能實現，但在曹操這裡應該能夠實現。
關羽如果投降曹操，應該會建立更多的功業，曹操的實力也會大增，但是是否能夠改變歷史，這些都是不能一概而論的，畢竟一個人的力量是有限的。
IT讀心茶
這個問題還是比較好回答，關公武藝再超群，過五關斬六將，斬顏良誅文丑，溫酒斬華雄平一己之力也很難有太大成就，關鍵關羽處的年代是英雄倍出，群雄逐鹿的年代，五虎上將之類頗多，況且統一大業是一件任重道遠的大事，所以說即便投降曹操也只會替曹操多佔些地盤。
再說，有劉備關羽也不會投降曹操，因為他們是八拜之交，“桃園三結義”的生死弟兄，讓他幫曹操一統天下打劉備那也說不通。在民眾的心目中，關羽是一位義薄雲天，堂堂正正，不為金錢美色所動的蓋世英豪。後來，他卻變成了商人所禮奉的武財神。所以大家都供關羽。
