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首先我们要先明白这三个词汇是什么意思再来讲它们是不是跟学历有关。
处士，古时候称有德才而隐居不愿做官的人，后亦泛指未做过官的士人。 [1] 男子隐居不出仕，讨厌官场的污浊，这是德行很高的人方能做得出的选择。《史记·殷本纪》：“或曰，伊尹处士，汤使人聘迎之，五反然后肯往从汤，言素王及九主之事。汤举任以国政。”后来泛指没有做过官的读书人。
儒士，最早是对精通宗教礼乐的术士的称呼，是古时的相礼者，负责为贵族主持祭祀、婚丧嫁娶等仪式，《礼记》中对于儒者的描述有“儒有澡身而浴德”。而“儒”发生质的变化，脱离单纯的谋生职业是从孔子开始。
汉以后亦泛称读书人、学者。儒生；孔子信徒；学者，读书人。这个阶层的代表人物，当时的知识分子－－儒士，是新朝官僚机构所需要的官僚的主要来源。
逸，指隐逸。逸士，即隐逸者，指节行高逸之士；人品清高脱俗，不贪慕虚名利禄的人。
所以通过解释我们可以看到，这三个词其实更多的是从道德品质上来讲的，当然如果说代表学历也不为过，但是并不全面，这个回答你满意吗？
胖哥网络文学
处士、逸士的解释上面有多个，不重复。我对“儒士”的解释作点补充。明清科举中，大多数入试者都具有生员身份，但还有少量无生员身份但又想参加考试的人，就用“儒士”的身份入场，又称“充场儒士”或“礼部儒士”。家谱中的“儒士”多指这类人，也是一种身份。当然，也有泛指读书人的，要看上下文的语境进行区分。
了不了斋主人
家谱中所称的处士、儒士和逸士和学历有一定的关联，但却不是学历的雅称。
处士，原指有德才不愿做官而隐居的人，这些人往往与当局者政见不合而不愿出仕做官，散居在家，表面上是乐于山水，怡性养情，实际上是与当政者不合作的软对抗。如《孟子-滕文公下》:“圣王不作，诸侯放恣，处士横议，杨朱、墨翟之言盈天下”。
后来，处士泛指没有做过官的读书人。读书人爱面子，没考上，没做官，很没面子。为了照顾这些人的颜面，不说他们没考上，而是说他们品性清高不愿做官，因此也称他们为处士。
儒士，原来是对精通宗教礼乐术士的称呼。这些人专门负责对贵族家祭祀和婚丧嫁娶的仪式的赞礼。而这个职务，不读书的“氓”是很难担任此职的，必须是懂得文化礼乐的读书人才能胜任这个职务。尽管后来“礼崩乐坏"，已沒有了这个赞礼术士专称的内含，但“儒士"这个称呼还是留传了下来而泛称读书人。
逸士，指节行高逸之士。他们品性清高，超尘脱俗，不图虚名，不慕利禄，或居深山，或居老林，独往独来众氓之上，是一种远离尘世的"高人”。如古代的许由，陶仲景，陈抟等人。
无论是处士、儒士和逸士，尽管他们的学历阶别不尽相同，但他们大多都有各自一定的文化水平，所以他们也和当时的学历有一定的关联，但这点关联不是主要的，而处士、儒士和逸士都是与他们各自的处世态度和职务相关的，与学历没有什么必然的关联，更不是学历阶位的雅称。
王兆林0309
处士，隐居者；儒士，读书博取功名者；逸士，不受礼制约束者。都是你家的值得尊重的祖先，上香时多两个鞠躬。他们只是处世态度不同，跟个人遭遇有关，与学历没有一毛钱关系。
老圃
处士、儒士、逸士是很高雅的称谓，一般用于史志编修或诗文著作之中，如果在自己的家谱中这样写进去，是不合适的，自己的亲人未必有这样的德才，恐怕落人笑柄。具体来说：
处士，古代是指有德才而不愿做官的人，后亦泛指未曾做过官的士人。如杜甫《赠卫八处士》中的卫姓友人；
儒士，最早是对精通宗教礼乐的术士的称呼，汉代以后广泛用于对有知识的读书人、学者的称呼。如汉代董仲舒等；
逸士，是指品德高尚、隐居不仕的人，指节行高逸之士。人品清高脱俗，不贪慕虚名利禄。如东晋陶渊明等。
这三种称谓，只是区别处世为人的态度，跟学历高低是没有任何关系的。
诗壮中华
这种学历当时朝庭不予承认的，是读了书的有一定文化的人，纯粹是往自己脸上贴金的无聊行为，从中也可看出该家族对功名的渴望。
老张3151
没研究过出处，据我了解的说下感觉，道教和佛教的流传，有些古人类似于出家和半出家那种，是个人的一种生活和生存方式。个人理解啊，不对的请指正。
心平气和54296
都是与读书有关的称谓。中国古代的职业有士农工商之分，其中的士是专门研究学问的，地位最高的社会阶层，是读书人群体，选拔官员的来源。古语“万般皆下品，惟有读书高”，科举制度的开科取士，都与士有关。处士，原指德才兼备但不愿意当官的读书人，后来也指未当官的读书人。民间常见的“耕读世家”，其家多处士。儒士，最早是精通宗教礼乐的术士，孔子兴办私学后到汉代独尊儒术，儒的含义发生变化，儒士泛称读书人或者学者。逸士指节行高逸之士，即隐逸者，人品清高脱俗，不贪慕虚名利禄的读书人。修家谱者大多喜欢以有官品的祖宗为荣，确实没有功名的，也会挖掘出与读书人有关的成分，以处士、儒士或者逸士自诩。实际上与学历没有关系。
