瓜太郎
你這個問題，很有意思，嚴格來說，你應該表達的是像這些純思維抽象理論有什麼現實意義。可以明確告訴你，沒用任何現實意義，就是一個大孩子的純邏輯遊戲。我想和你探討的是，現在世界主流文明，我們拼命追趕的文明，西方文明，甚至我們的主流意識形態～馬克思主義，都是一幫在古希臘的大孩子，泰勒斯，蘇格拉底，畢達哥拉斯等等奠基的，用亞里士多德的話概括下他們“有錢，有閒，驚異”，這幫人從來不關心現實意義。同樣時期，中國也誕生了一幫奠基中華文明的學者，他們憂國憂民，面色沉重，他們幾乎所有的學術都有著極強的現實意義，結果是造成我們現在拼命補課的原因，甚至是主流意識形態都要伸手外借，再用中國文化修修補補。假如，我們大家還是以有什麼意義來評判一個大孩子的智力遊戲，那我們以後將永遠追趕，徹底浸潤在其他文明之中，而忘卻自己是中國人的文化屬性。
丹楓麥家
中國數學家陳景潤研究的“1+1”並非算術的1+1，許多人也誤以為陳景潤在研究1+1為什麼等於2，算法是人類定義的，不需要研究。陳景潤研究的“1+1”其實是哥德巴赫猜想的代名詞。
哥德巴赫猜想是近代三大數學難題之一，猜想只有一句話：任何大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和，例如12=5+7，14=3+11，16=5+11（質數是隻能被1和它本身整除的數，例如2，3，5，7，11，13，17等）
普通人完全可以看懂題目，但關心的不是如何證明它，而是證明哥德巴赫猜想有什麼現實意義呢？換個說法，證明這些與人類生活毫不相關的數學猜想有什麼用？
拿科學舉例，科學領域可以分為應用科學和基礎科學，應用科學就是5G技術、航天工程這類研究方向明確，短時間能有重大突破並對人類生活產生巨大影響的學科；而基礎科學主要是探尋萬物的本質，例如夸克分割問題和尋找構成世界的基本粒子，這類研究很難直接轉化成技術落地，和人類生活幾乎沒有關係，所以許多人產生疑問，研究這些不著邊際的東西有什麼用，能吃飽飯嗎？還不如做一些實際點的研究。
基礎科學確實經常遭人質疑，還被人誤以為騙經費，但應用科學的發展是建立在基礎科學之上的，如果應用科學是高樓，基礎科學就是地基，沒有地基何來高樓？數學猜想就像基礎科學，雖然直接應用很少，但卻能延展出龐大的分支，解決將來可能遇到的許多問題。
400年前笛卡爾發明虛數i時，並沒有想到虛數i會出現在300年後的薛定諤方程中；黎曼本人也不會想到，他在19世紀創立的黎曼幾何卻成了20世紀愛因斯坦廣義相對論的數學基礎；數學的群論誕生時，沒人會想到它竟然可以尋找魔方還原的最短步驟，三階魔方理論上共有4325億億種組合方式，但群論證實：任何三階魔方最多隻需20步就能還原。
證明哥德巴赫猜想的意義之一是：為將來科學技術打下基石，研究數學科學的本質是探索未知，而不是出現問題再開始探索，不解決未知問題，人類科技走不遠。
證明哥德巴赫猜想的意義之二是：在證明過程中，發現新的數學思路和建立新的數學工具，並對其它衍生定理做補充，這些副產品比問題本身更有價值。
破解世界數學難題，往往需要獨闢蹊徑，這個過程中會誕生新的數學分支，建立新的體系。例如在黎曼猜想的基礎上，有超過1000條數學推論存在，一旦將來黎曼猜想被證實，它背後衍生的定理才是“最大受益者”。
陳景潤已經證明的哥德巴赫猜想的弱猜想“1+2”是利用充分大偶數篩法，將已有的數學工具運用到極致，美中不足的是並未創造新工具。想要證明哥德巴赫猜想“1+1”，利用已有的數學定理難有突破，大概率需要自己創造數學工具，一旦“1+1”被證實就會產生多米諾骨牌效應，帶來副產品的價值是證明數學猜想的重大意義。
證明哥德巴赫猜想的意義之三是實際應用，哥德巴赫猜想其實就是研究數字間的規律問題，數字的規律其實和人類生活有密切關係。
拿質數舉例（文章開頭已給出質數定義），數學家對質數尤其痴迷，喜歡研究最大的質數和質數之間的規律，這些研究有直接應用。例如在網絡信息安全中運用到的RSA加密，是利用質數對重要信息進行加密，數學界尚未找到加密後產生的極大數的快速質因數分解的算法，數學家無法破解，所以質數加密的算法可以保護國家網絡安全，看似與人類生活無關的質數，實則息息相關。
思考問題不能只顧眼前，哥德巴赫猜想現在沒有直接應用，並不代表將來沒有，它的價值始終存在，關鍵在於人類的挖掘。
科學薛定諤的貓
我認為有必要科普一下，什麼是“哥德巴赫猜想”、科學家是怎麼證明的以及陳景潤的貢獻。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一個≥6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個≥9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第一部分叫做奇數的猜想，第二部分叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何一個大於等於9的奇數都是三個奇素數的和。偶數的猜想是說，大於等於6的偶數一定是兩個奇素數的和。
200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可即的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。
“s+t”問題
到了20世紀20年代，才有人開始向哥德巴赫猜想靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比較大的偶數都可以表示為九個質數的積加上九個質數的積，簡稱9+9。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱“s + t”問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗證明了‘“9 + 9”。
1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。
1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1 + c”，其中c是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。
1957年，中國的王元先後證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國的王元證明了“1 + 4”。
1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。
1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。
有許多數學家認為，要想證明“1＋1”，必須通過創造新的數學方法，以往的路很可能都是走不通的。
從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下“1＋2”，歷經46年。自"陳氏定理"誕生至今的30多年裡，人們對哥德巴赫猜想猜想的進一步研究，均勞而無功。方式是確定的，客觀的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。這就徹底論證了布朗篩法不能證"1+1"。
蟻一想一天一開
哥德巴赫猜想的內容：任何一個大於或等於6的偶數，都可以表示成兩個質數之和。
哥德巴赫猜想的證明：公理定義告訴我們，任何兩個奇數相加，必定是一個偶數，不用去證明。質數就是奇數(奇數包括質數與合數，所以奇數不一定只是質數，它也可以是合數，但質數一定是奇數)，兩個質數相加，就是兩個奇數相加，結果一定是個偶數，證畢。
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上百年來，很多人為證明哥德巴赫猜想，歷經太多心血與時間，但沒有一個人能證明。
有人為證明哥德巴赫猜想，用了數年乃至更多時間，證明過程複雜難懂，有的證明過程長達數頁乃至幾十頁，就像從南京到上海，他偏偏要繞道莫斯科，再到上海，還說自己走對了，這些所謂的證明過程，實際上是錯誤的！包括陳景潤的證明過程也是錯的。
實際上，本證明採用的是逆向法，如果不用逆向法，那是很難證明哥德巴赫猜想的，除非，人類數學開闢新的途徑！
用逆向法來證明哥德巴赫猜想，很輕易解決，由此看來，哥德巴赫猜想及其逆向證明法，只是一道小學數學理論！
特別指出：大道至簡，宇宙最高等科學，生命體能用意念創造物質，這個道理，絕大多數人不相信也不懂，將頭腦停留在原地！！！！
哥德巴赫猜想對人類科學沒有什麼價值與意義。它被後人嚴重神化了。
(2即是質數，也是偶數，唯一特例數，大家別再抓住2不放手了！所以，我採用大於或等於6的偶數來說明問題，而不是4，免得大家再打糊塗仗
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偶數表示法：2p。
奇數表示法：2p土1
其中P為正整數
用戶創維
30年前，陳景潤是國內有名的科學明星，他將哥德巴赫猜想證明到了1+2，即大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和的形式。這項成果到目前也是最接近哥德巴赫猜想最終結果1+1的證明。注意，這裡的1+1不是指1+1=2，指的是任何一個大於2的偶數都可以表示為1個質數再加1個質數的的形式。
陳景潤證明出了1+2後並沒有停下來，繼續向最終目標1+1挺近，遺憾的是他投入了幾乎所有的時間也沒有完成。
哥德巴赫猜想是數論中的一道著名題目，數論是研究數的規律及性質的一門數學分支，目前看數論是非常基礎的數學，除了基本的運算，在技術領域很少用到數論知識，也很少用到質數的分佈。在自然科學領域同樣也很少用到這些。
這並不意味著數論不重要，研究數的數學分支，從某種意義上說可以是最基礎最重要的數學部分。人類對數的認識也是逐步深入的，最開始人類認識了正整數，之後再到有理數，後來根據畢達哥拉斯定理發現直角三角形的斜邊可以不是有理數，繼而認識發現了無理數。再朝後還發現了虛數，並將虛數投到了應用，目前複變函數已經有了很大的空間。
哥德巴赫猜想會產生什麼數學價值，目前還不得而知，就像發明複數的時候誰也不會想到描述微觀粒子的薛定諤方程中會出現i。數學是一種工具，是科學的語言，掌握好了工具的使用方法能夠更好地為科學服務。研究數論，研究哥德巴赫猜想，不是為了獲得經濟效益，也不會去考慮如何用其獲取經濟效益，作為最基礎的學問，必須要有人去研究。
刁博
陳景潤是如何證明“1＋2”的？
今天提了這個問題，我大概在初中時期對相關工作做過一些瞭解，發現根本什麼都看不明白。上了大學之後閒暇的時間又找了點相關文獻看了一下——有了點高等數學的底子之後我很容易就搞明白問題到底在哪了：那就是我的智力不夠，特麼的根本不可能看懂。
從瞭解哥德巴赫猜想、到知道陳景潤證明出1+2，再到理解他的證明原理，這個過程大概是下面這個圖中步驟4到步驟5難度的1000倍。
陳景潤的工作實際上是證明了每個充分大的偶數都可表示為一個素數和一個素因子個數不超過2的正整數之和，即（1,2），而這個成績是在前輩數學家的基礎上做出來的。
1919年，挪威數學家布倫首先通過對古希臘學者Eratosthenes的篩法進行改進，證明出了（9,9），即“每一個充分大的偶數都可以表示為2個其素因子個數均不超過9的正整數的和”，那麼請注意，大概從這個時候開始，證明方法我們正常人類就已經沒法看懂了。
最原始的篩法，說白了很簡單：我們知道，
@張佳瑋
的關注者有168W人， @倉鼠小可汗 的關注者有10W人，我的關注者有5W人，假如說這些關注者一共有173W人，那麼同時關注了我們三個的人有多少？
這個學過一點集合論的同學都能很容易的用容斥原理來求出來，而容斥原理，實際上就是Eratosthenes的原始篩法。三集合容斥原理的表述大家應該都見過：
|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|
好像不難，對吧？
OK，現在我們已經完全搞清楚了篩法的原理，那麼我們來看看陳景潤的論文吧。
前方高能預警……
由於後面的引理過長，所以我們就直接跳到用“較為簡單”的數字計算方法搞出來的引理8好了：
順便一提，這篇長達30頁的論文是一個簡化後的版本，原版論文長達200頁，而陳景潤充分發揮了數學家的本色，他在1966年發表最初的論文時只丟出去了一個摘要，內容如下：
這篇摘要因為沒有詳細證明而不被數學界承認，所以，陳景潤不得不花了幾年時間來進行改進自己的論文以便其他數學家能讀懂它，到了1971年，他把改進後的論文投到了當時中國最頂級的期刊《中國科學》，最後在華羅庚、王元這些人的支持下（因為有人表示看不懂），終於在1973年發表了。
這個工作被數學家們評價為
從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點
在偉大的智慧面前，我們需要學會謙卑。
申美人申音
哥德巴赫猜想百分之百是正確的，另外還有黎曼猜想，角谷猜想等都是百分之百的的正確的，只是人們特別是研究這些問題的數學人以及數學權威的這些所謂的大家們，把這些長期得不到證實和證偽，而又在超出現今人們認知數內沒有反例的猜想不加認同。這是人類認知數學的悲哀。例如黎曼猜想，如果證實黎曼猜想成立，將有許多相關的數學定理將得到應用，但是那些所謂的數學專家和權感的大伽傻逼們，在進行了達到人類認知和應用數的驗證沒有反例後，卻仍以沒有證明而判定為不能認為成立。而去誤國誤民，你說，這是不是世界數學的悲哀。而在人類科學觀念有些成文的規定卻是不能證偽即成立，基於此，我想，你一定明白了吧。
經常用了
陳景潤研究的1+1的問題，注意是1+1，而不是1+1=2！
1+1=2這個基本事實，三歲小孩都知道，而且這件事情也不能被證明，因為1+1=2是被人類定義出來的。
而陳景潤研究的1+1問題是哥德巴赫猜想的代名詞！
哥德巴赫猜想的來歷
1742年6月7日，哥德巴赫給歐拉的信中，提出了一個命題：“任何大於5的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢？，比如77=53+17+7；461=449+7+5。”後來歐拉把這個猜想進行了下一步完善：即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，故而簡化叫法：“1+1”
哥德巴赫猜想的發展
數學家的證法是證明每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b，故此可以簡化記為“a+b"
1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。
- 1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7“
- 1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6“
- 1937年，意大利的蕾西先後證明了“5 + 7“，“4 + 9“，“3 + 15“和“2 + 366“
- 1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5“
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4“
1956年，中國的王元證明了“3 + 4“，稍後證明了 “3 + 3“和“2 + 3“
1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c“，其中c是一很大的自然數
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5“， 中國的王元證明了“1 + 4“
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 “
1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 “
也就是說陳景潤證明出了一個偶數能寫成1個素數+2個素數的積，是最接近1+1的人！
哥德巴赫猜想的意義
那麼，證明出了哥德巴赫猜想有什麼意義呢？
個人感覺哥德巴赫猜想在現在如此完備的數論體系下，還沒被證出來，一旦被證明很可能會誕生一個新的數學分支！也許對現實意義不能起到什麼巨大的推動作用，但是長遠來講的作用也許功不可沒！
因為一個定理的證明過程，它的附加產品會很多，對生活或其他科學可能會有很重大的意義！
這裡舉一個比較貼近生活的例子：魔方
大家看世界比賽，頂級選手六秒七秒就可以把一個魔方復原！但是數學家想的不是這個，數學家，想的是一個魔方，最少需要幾步就能復原，人們把這個數字起名為“上帝之數”。
這一問題困擾了數學家長達三十多年，一個三階魔方有43252003274489856000(約合4.3×10^19)種不同的組合狀態，這個數量之大，多少臺計算機放在一起也要好幾十年。後來數學家用起了自己的老本行：他們找到了一個工具：“群論”，依靠群論的威力，終於證明了任何一個三階魔方，均可以在20步之內還原。因而，上帝之數被定格在20！
群論的誕生不是為了解決魔方，但是現在學習群論，魔方是最好的教具！
哥德巴赫猜想也是如此，誰知道什麼時候它能展示它的魅力！我們拭目以待！
數學你新哥
陳景潤證明的不是1+1=2，而是證明了“1+2”，1+1=2是數學公理不需要證明，而這裡所說的1+2也不是簡單的數字相加，而是對著名的哥德巴赫猜想的一種證明。
陳景潤的成果是證明了1+2，而這又是距離1+1的最近的一步，陳景潤的證明是對於哥德巴赫猜想的一種證明，哥德巴赫猜想就是“任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和”，比如說8=3+5，4=2+2等等。質數就是除了1和它本身之外不能被其它的數整除的數，而陳景潤證明的1+2說明了大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和，這裡的1和2就是由此而來的，而不是簡單的數字相加。
哥德巴赫猜想的並不複雜，但是想要完美證明，的確不是一件簡單的事，要知道當初哥德巴赫可是寫信直接求助於大名鼎鼎的數學家歐拉，歐拉用了很久的時間都沒有證明，所以哥德巴赫猜想由此出名，而這個猜想已經困擾了數學家們兩個多世紀了。哥德巴赫猜想為什麼這麼重要呢？這是因為哥德巴赫猜想一旦證明，將會使數學誕生出新的分支，新的數學分支又可以為新的物理理論提供支持，最終催生出新的物理理論。
陳景潤證明的1+2，可以說是離1+1很近了，只要1+1被證明了，哥德巴赫猜想也就算是被完全證明了，所以說陳景潤的成就的確是不容小視的。陳景潤證明的1+2到1+1僅僅一步之遙，但是這一步之遙，直到50年後的今天，也沒有實現。陳景潤的定理被稱為“陳氏定理”，從9+9到1+2，用了46年，然而想要到1+1，不知還要用多少年。
進入近現代以來，人類已經用計算機驗證了很多的數，都是對的，但是誰也無法保證會不會出現一個很大的偶數，它不滿足哥德巴赫猜想呢？很多人都知道陳景潤證明了1+2，但是卻並不清楚這裡的1+2只是對於哥德巴赫猜想的一種簡化，而最終極的1+1，也不是證明1+1=2。至於證明這個到底有什麼意義，我想數學家的追求不就是解決數學難題，推出新的數學理論嗎？所以這麼大的一個難題擺在人類面前，有什麼理由不去解決它呢？說不定解決之後會有很多的驚喜等待著人類呢。
鏡像科普
哥德巴赫猜想, 這個話題其實在網上可以找到很多資料, 我就加一些我自己的話吧.
這的確是好話題. 為什麼這麼說呢, 因為哥德巴赫猜想(簡稱"1+1")可以說是在中國知名度最高的數學難題. 如果有人上大街做個調查, 讓路人甲說出個數學猜想來, 肯定最多人回答哥德巴赫猜想; 如果要說出幾個中國數學家的名字, 那肯定是華羅庚, 陳景潤(陳景潤在這方面做出突出工作, 華羅庚是他師傅).
甚至, 還有藝人為哥德巴赫猜想寫了首歌:
可見這個猜想在中國的知名度.
為什麼這個猜想在中國會這麼紅呢? 又為什麼簡稱為"1+1"呢? 我們還是先來了解一下這個猜想的前世今生吧.
1哥德巴赫其人
哥德巴赫是18世紀的一個業餘數學家, 他家境比較好, 對數學很感興趣. 由於不用像普通老百姓一樣為生計奔波, 所以經常搞點小研究, 而且還和很多數學家交了朋友. 畢竟不是職業的數學家, 他沒有什麼很了不起的成就, 讓他出名的是他提出了"哥德巴赫猜想". 我在360百科找來了他的肖像:
2猜想的提出
哥德巴赫結交的數學家朋友當中, 甚至包括大名鼎鼎的歐拉. 有一次, 哥德巴赫感覺自己發現了什麼了不解的結論, 又不知道怎麼去證明, 於是就給歐拉寫了封信. 大數學家歐拉一看, 也覺得很有道理, 但也沒證出來. 連歐拉都不會證, 這個猜想就變得出名了, 吸引了很多人去證. 哥德巴赫的猜想是這樣的:
●任何不小於6的偶數，都是兩個奇質數之和;
●任何不小於9的奇數，都是三個奇質數之和.
奇數偶數就不復習了吧, 複習一下什麼叫質數:
通俗來講, 就是不能分解成兩個更小的自然數相乘的自然數(除了1);
6=2×3, 能分解, 所以6不是質數;
9=3×3, 所以9也不是質數;
但是對於7, 是分解不了的, 所以7是質數;
最小的的幾個質數是2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ……;
質數有無窮多個, 這個我記得我之前的文章有過證明;
質數有時候也叫素數, 完全是同義詞.
那麼, 哥德巴赫猜想是怎麼回事呢? 例如偶數6, 6=3+3, 是兩個奇素數之和; 8=3+5也是. 10=5+5, 12=5+7, 14=11+3, …… 哥德巴赫猜想就是說, 每一個偶數都能這樣表示.
對於奇數呢, 就是三個素數相加, 例如: 9=3+3+3, 11=3+3+5, 13=3+5+5, 15=3+5+7, ……
很明顯, 奇數和偶數都有無窮多個, 這樣列舉下去是不可能證明出來, 必須靠邏輯推理才行.
3猜想的研究
實際上, 奇數的那部分已經被前蘇聯數學家維諾格拉多夫證出來了注. 所以現在說的哥德巴赫猜想一般是指偶數那部分:
●任何不小於6的偶數，都是兩個奇素數之和.
數學家們是用什麼思路去探索的呢? 他們想把條件放寬一點, 先證明簡單點的, 然後再一點點收緊條件, 最終完成證明. 怎麼放寬呢?
這個猜想的一個難處在於, 素數太少了. 你別看2, 3, 5, 7都是素數, 當整數越來越大的時候, 素數是很稀疏的. 素數那麼少, 想把任一個偶數表示成兩個素數之和就有點困難了. 要放寬點條件, 數學家順著這樣的思路想:
1. 把一個偶數2n寫成2n=p+q(兩個素數相加), 有難度; 那就用另一個辦法表示2n=A+B;
2. A和B要有點像素數, 但是又要比素數多;
3. A, B在什麼範圍內選取比較恰當呢? 素數是指不能分解的數, 那麼a和b選取這樣的數就很合適:
不要求不能分解, 但不能分解得太多.
這樣的數叫做"殆素數". 至於殆素數的精確定義, 這裡就不詳細介紹了, 只是舉例子感受一下為什麼殆素數有點像素數, 但是又要比素數多:
前25個素數是:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
前25個不超過兩個素因子的殆素數是:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 37
前25個不超過三個素因子的殆素數是:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28
要注意的是, 儘管殆素數要比素數多, 但是在很大的時候, 仍然是很稀疏的! 所以猜想的難度變小了, 但依然很有難度.
4為什麼叫"1+1"
所以原本猜想是要證明所有偶數都能寫成兩個素數相加, 現在變成了兩個殆素數相加就可以了. 如果證明到了
●任何不小於6的偶數2n，都是兩個殆素數之和, 2n=A+B.
其中A的素因子不超過a個, B的素因子不超過b個.
那這個結論就簡稱"a+b". a和b是事先給定的. 例如有人證明了
●任何不小於6的偶數2n，都是兩個殆素數之和, 2n=A+B.
其中A的素因子不超過7個, B的素因子不超過8個.
那麼我們可以說, 他證明了"7+8".
可以想象, a和b越小, "a+b"就越難證, 因為素因子個數少的殆素數是比較少的. 這個從上面舉的例子可以感受到.
素因子個數為1的殆素數, 實際上就是素數, 所以哥德巴赫猜想就簡稱為"1+1"了. 這就是哥德巴赫猜想簡稱為"1+1"的原因.
哥德巴赫猜想不是1+1=2!
哥德巴赫猜想不是1+1=2!!
哥德巴赫猜想不是1+1=2!!!
後來數學家主要研究方向就是, 先對比較大的a和b證明"a+b\
