03.07 陳景潤窮其一生而至死沒能證明哥德巴赫猜想,那麼他還有什麼其他數學成果嗎?

蹉跎歲月辜負春光


你好,陳景潤在1948年,在福州英華學校上學期間遇到了第一個將他引入哥德巴赫猜想,殿堂的啟蒙導師留英博士,清華大學航空系主任沈元,1950年陳景潤考入廈門大學數理系。廈門大學李文清教授在講課時,介紹了三個尚未解決的世界難題, 勉勵大家愛國勵志奮鬥。給陳景潤以莫大的鼓勵。

一九五四年冬天陳景潤完成了論文《塔裡問題》, 一九五七年陳景潤由廈門大學調入中國科學院數學研究所, 並進入由華羅庚組織的哥德巴赫猜想討論班。

一九六五年,發表了《大偶數表為一個素數及一個不超過兩個素數的乘及之和》簡稱1+2。

一九七三年,被證明1+2震撼國內外數學界,被英國著名數學家哈伯斯譽為陳氏定理。


80後孤獨路上踐行


陳景潤用大半生的時間,將哥德巴赫猜想這個世界數學上的有明問題,證明到2十1。

這有什麼用呢?到目前尚不知有何實際應用。但是像這樣的數學問題,歷史將證明其作用不可估量。

當陳景潤的證明發表後,當年震動了世界數學界。當時的世界知名的數學家,紛紛發來賀電。其中最為動人的是這樣的一句賀辭。"你移動了群山"。

陳景潤對中國,對世界的數學方面的貢獻很突出。

建議你去讀徐遲的報告文學,哥德巴赫猜想。

將對陳景潤有新的認識。


人間一塵


用科學,讓生活更有溫度~

作為中國科學院院士和數學家,陳景潤先生窮盡大半生研究數字,幾乎每天都在和數字打交道。

其一生做出的最為世人所認可的貢獻無非就是在《中國科學》雜誌上發表了的《表大偶數為一個素數及一個不超過二素數的乘積之和》,向世人公佈了被後人稱為“1+2”問題的詳細證明過程,其被國內外認為是哥德巴赫猜想的重要里程碑。

任何一個充分大的偶數都可以表示成一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和

關於哥德巴赫猜想,我想大家都略知一二,作為世界三大數學猜想:費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想之一,它是哥德巴赫於1742年在給歐拉的信中提出的一個猜想:任一大於2的整數都可以寫成三個質數的和。

如今常見的猜想陳述為歐拉在回信中的另一個等價版本:任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和,也被稱為強哥德巴赫猜想或關於偶數的哥德巴赫猜想。

由強哥德巴赫猜想可以退推出:任一大於7的素數都可寫成三個素數之和,被稱為弱哥德巴赫猜想或關於奇數的哥德巴赫猜想。

攻克強哥德巴赫猜想一般認為有四種途徑,分別為:殆素數、例外集合、小變量的三素數定理和幾乎哥德巴赫猜想。

在這四條路中,花開的最多的便是殆素數,而花開的最鮮豔的那朵就是陳景潤先生的。

殆素數問題可以看作是“a+b”問題,要想證明哥德巴赫猜想,證出“1+1”即可

殆素數就是素因子個數不多的正整數

現設N是偶數,雖然不能證明N是兩個素數之和,但足以證明它能夠寫成兩個殆素數的和,即N=A+B,其中A和B的素因子個數都不太多,譬如說素因子個數不超過10。用“a+b”來表示如下命題:每個大偶數N都可表為A+B,其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。

顯然,哥德巴赫猜想就可以寫成“1+1”。

“a + b”問題的推進

1920年,挪威的布朗證明了“9 + 9”。

1924年,德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。

1932年,英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。

1937年,意大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年,蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。

1940年,蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。

1956年,中國的王元證明了“3 + 4”。稍後證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年,匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”,其中c是一很大的自然數。

1962年,中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”, 中國的王元證明了“1 + 4”。

1965年,蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫以及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。

1966年,中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。

至此,人類已無限接近哥德巴赫猜想證明成功,雖只有一步之遙,但也只能隔海相望,而陳景潤先生就是第一個來到海邊的人。

科學的殿堂,每一磚每一瓦都砌的不容易

每一項科學研究的背後,都需要科學家們辛勤的付出和大量的基礎性成果作支撐,陳景潤先生及其所做的研究甚是如此。

他所處的年代,國力凋敝,科學技術落後,吃飽穿暖都是個問題,做科學研究,尤其是最無聊、最不被重視的數學研究,猶如走在泥潭中,每向前走一步,都需要用盡全身的力氣,費九牛二虎之力。

為了啃下哥德巴赫猜想這塊“硬骨頭”,陳景潤先生再20世紀50年代對高斯圓內格點、球內格點、塔裡問題以及華林問題等做了重要改進,取得重要成果,並在60年代對篩法及其有關重要問題做了深入研究,都是就是為了證明哥德巴赫猜想做理論基礎。

陳景潤先生對“1+2”問題的證明也被看做是篩法理論研究應用的光輝頂點,他把篩法這一數學工具應用到了極致。

以上的這些,都是陳景潤先生在數學領悟所做的貢獻。

除了科學研究,陳景潤先生身上所體現的知識分子刻苦鑽研的精神和耐得了寂寞的勇氣,讓他在那個特殊年代成為標杆人物,成為人民群眾心中的榜樣,成為家喻戶曉的“明星”,目的之一就是在那個國力凋敝的年代喚起人們心中尊敬科學家、重視科學文化知識的潛意識!

說到陳景潤先生的最後一個貢獻,便是把自己的遺體捐獻,用作醫學研究。


做科學就要耐得了寂寞,放得下名譽利益,很有可能費了幾年甚至幾十年的功夫做的研究最後也沒有取得成果,有些人無功而返,有些人知難而進。

有重大成果的科學工作者名垂青史,永載史冊,而那些付出心血卻未取得成果的科學工作者們也不應該籍籍無名,他們都值得尊敬,理應被銘記。


關於哥德巴赫猜想,有人說,明明就是一個簡單的數學問題,為什麼要費盡心思去證明它?就算證明出來了可以買米換肉嗎?

在這裡,我有一些話想對大家說:

古希臘有一些先賢智者,他們會經常討論一些比如說“阿基米德能不能追上烏龜”、“根號2是不是數”等等這些常人看起來很奇葩、與實際生活毫不相干的問題。

從這些問題中,他們認識到,有些時候,經驗不一定是真實的,客觀認知也不是不可以推翻的,而推理和證明才更加可靠。

這是一種思想上的顛覆性革命,在這種思想的影響下歐幾里得寫出了《幾何原本》,從幾個公理設想出發,演繹推理出一個完整的幾何學大廈;亞里士多德建立了自己的邏輯體系,他們都是古希臘先賢智者的優秀代表。

這種思想在文藝復興之後在歐洲傳播開來,也使得歐洲成為近代科學中心。

有時候,科學家們研究科學,並不是因為它們能帶來榮譽和地位,也並一定是因為它們是有用的,而僅僅是因為它們是有趣的。它們可以使我們更加認識這個世界,讓我們更加接近真理。

科學家們有時候就像是登山者,有人曾問過第一個從北坡登頂珠穆朗瑪峰的登山者喬治·馬格里說:“你為什麼要攀登珠峰?”馬格里說:“因為它就在那裡。”


零下二百七十三度


200多年前,德國數學家哥德巴赫(Goldbach)發現,似乎任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和的形式。但是他無法給出證明,他同時代的歐拉等數學家也無法證明。這個問題就成了數學中有名的哥德巴赫猜想,200多年來無數英雄為之競折腰。

30多年前,陳景潤是中國家喻戶曉的數學家。他在上世紀六七十年代證明了一個大偶數可以表示為一個質數及不超過兩個質數乘積之和的形式,簡稱1+2。他的這一發現被稱為陳氏定理,這是距離哥德巴赫猜想最近的成果,至今無人能夠超越。

陳景潤完成了1+2的證明後,將大量的精力投入到哥德巴赫猜想的最終證明中。1996年3月19日陳景潤去世,他生前沒有完成哥德巴赫猜想的最終證明。

證明了1+2是陳景潤一生中最重要的數學成就,除了這項成就很少有人聽說陳景潤還有什麼其他成就。其實研究哥德巴赫猜想並不是一篇幾頁的論文就能搞定的,要徹底證明哥德巴赫猜想很可能需要用到新的數學規律甚至新的數學分支。這就對研究者提出了很高的要求,不僅需要有紮實的數學基礎,同時也需要有非常強的科研能力。你看到了陳景潤證明了1+2之後的光榮,你沒有看到他為此付出了多少,也不知道他在那之後又付出了多少。通過文獻檢查可以看到,陳景潤成名後,幾乎每年都有數篇論文發表,甚至在他去世的當月也有論文發表在《數學學報》上。這些論文絕大部分是數論領域中的研究,很多與哥德巴赫猜想有著密切的聯繫。陳景潤雖然沒有最終證明哥德巴赫猜想,但他的工作會為其他研究者鋪平道路。

對科學家來說,能夠做出一項研究成果已經很不容易,尤其是比較重大的研究成果。即使是非常傑出的科學家,一生中也可能只有一兩項比較有價值的研究成果。在陳景潤的那個時代能夠做出1+2這樣的成果實屬不易,現在的科學家能夠有他那樣鑽研精神的不是很常見。那種精神在某種程度上可以比1+2還要重要。


刁博


這些證明了,不證明了,對社會發展無大礙。只是個數學遊戲而已。不必太關注。如果人類不用十進制計數,那他的這個問題就不存在。都用量子態下的三進制的話,就更沒意義了。科學的東西,有的是有意義的,有的是有趣的,有的是益處的,有的甚至是有害處的。都是人類對自然的點滴認識與發現。只要不要做什麼對撞機(在我們糧食問題都沒自力更生的情況下)花那麼多的錢就是正確的。而搞數學研究也就是個生活費用問題,以現在的國力,研究機構裡多放些人也沒壞處。類似的基礎科學研究,只要花國家的錢不多,還是應該支持鼓勵。不能因為沒成果就扼殺,科學家做的事,大部分都是在錯誤的方向路線上做錯誤的工作,這就是探索,所以不能以這件事違反科學而斷定是否正確,而應該以有無好的結果而判斷,就和對中醫中藥的爭論一樣,看他的康復結果。


家人健康系統


其中"1十3 =4"是中科院院士王元研究完成的。而 "1 +2 二3"是陳景潤大師完成的最後的一棵明珠1+1二2⃣️他沒有弄完仙逝了。這是我們的一大損失。在文革期間捱整時,打掃廁所他還在研究這個課題。曾受到紅衛兵們的嘲諷。後來周恩來總理問陳在哪裡?那時陳住在樓梯間只有一個小床和破蓆。周總理說國外的科字家要來看陳。從此陳的亮點才開始顯現。才知道那個人原來是金子。


先知先覺8888


陳景潤是個數學的奇才,又是知恩必報的怪人。據說因為當年江靑幫他介決了住房。江青死後,他每年都要去江青墓地祭掃。


手機用戶52111092950


你這個問題問的,首先你能看明白這個1+2嗎?

陳景潤的一生能證明出1+2這一個證明,就足夠偉大了,你還想怎麼樣?

袁隆平,一生也就弄出一個雜交水稻

鄧稼先,一生也就弄出一個原子彈和一個氫彈

屠呦呦,也就發現了一個青蒿素

還有好多人......

以上的人哪個不足夠偉大



青峰老師


1+1在現有的數學體系下無法證明!1+2已是當今最好的證明結果!這是數學界的公識。


嶺南5


哥德巴赫猜1+1(說簡約的,不想說複雜偶奇數),是數學皇冠頂上的一顆明珠。所有的數學家都想摘取這顆明珠。3+3之前很多都被國內外的數學家求證成功了。我國數學家王元求證成功了2+3,潘承洞求證成功了1+5。接著和王元合作求證成功了1+4,蘇聯數學家求證成功了1+3。1966年陳景潤求證成功了1+2。並被國際數學界公認為“陳氏定理”。離摘取這顆明珠只有一步之遙了。但在陳景潤求證了1+1之後,許多數學家認為要求證1+1仍然是一個慢長的過程,用舊的方法再也無法去攻陷,必須用創新思維才能實現。其實數學是各學科最深奧也是最枯燥無味的一門科學。而且需要有非常的毅力和意志力去探索。

科學的研究與探索是無窮匱的,但人的生命是有限的。可惜陳景潤在離摘取這顆明珠僅差一步之遙離開了我們。


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