LAndyBonaparte
翁氏家族在晚清官场上是很有势力的。翁心存官至兵部尚书、协办大学士、体仁阁大学士。而翁心存三个儿子翁同书、翁同爵、翁同龢前两个儿子更是官至巡抚的封疆大吏，而翁同龢更是状元出身，前途无限。
曾国藩因公事弹劾翁同书，而当时李鸿章是曾国藩的幕僚，曾国藩的奏折经常由李鸿章代写。李鸿章在这篇奏折末尾画龙点睛的写下二十四个字：“臣职分所在，例应纠参。不敢因翁同书之门第鼎盛，瞻顾迁就。”言外之意就是我不敢因为翁家势力大，就不纠正他的错误。最后翁同书被定了个斩首，老父亲翁心存又气又急，生了重病，于是，翁同书暂时被释放回家，准其病床前侍奉父亲。但是，没过多久，翁心存还是撒手人寰。慈禧太后因念及翁家贡献，改斩首为充军，三年后死在边疆。
对于翁同龢来讲，一切的起因都是曾国藩、李鸿章检举其兄。才导致其父翁心存阖然长逝的。但是曾国藩当时身为两江总督、节制四省。翁同龢只是京城翰林不足以报仇，等到曾国藩死后，翁同龢迁怒李鸿章，翁同龢终其一生和李鸿章过不去。
甲午战争失败一共有三个原因。翁同龢的原因没了暂且不谈。
慈禧的原因
电视剧《走向共和》里面第一集有一个片段，慈禧专门提拔翁同龢为户部尚书，慈禧不可能不知道翁同龢和李鸿章是世仇，但他把户部尚书给翁同龢就是不想让李鸿章的北洋水师花银子。慈禧只想给自己修建颐和园，自己不想让大臣们说闲话，所以把翁同龢推出来。结论就是如果没有翁同龢加以利用，甲午海战清廷不会输那么惨。换了其他户部尚书，凭借李鸿章的手段。李鸿章肯定是能扣一点银子给北洋水师的，不会从1890年到1894年北洋水师一枪一弹未得到补充，有的战舰甚至年久失修。直到战争前夕才补充了一点枪弹。
光绪十六年（1890年），户部上奏，以海军规模已具和国家度支艰难为由，请求暂停海军向国外购买军火，致使北洋海军的发展就此停滞，落于日本之后。李翁二人的恩怨直接导致日后中日甲午战争北洋舰队的失利，当时英国人建议中国:“必添购快船两艘，方能备日制胜”，未料翁同龢不断拖延，两艘快船为日本购去，新日舰速度快、炮门多，其中一艘日舰“吉野号”成为甲午战争中击沉中国舰队最多的船舰。
光绪的原因
对于北洋水师的情况李鸿章比谁都了解，但是光绪轻信朝内主战派之言，以日本蕞尔小国不能敌天朝水师等言，几道圣旨隔过李鸿章要求北洋水师出战，最终导致北洋水师全军覆没。在当时，慈禧的颐和园已经修好，光绪已经亲政，他也着急用一场胜仗证明自己，巩固地位。事实上，光绪包括朝廷内那些主战派并不知道兵事凶险，一直还停留在日本那么点领土，不足畏惧。
甲午海战以北洋水师全军覆而告终，日本占领朝鲜。日本人在中国迅速推进，直逼沈阳，清朝岌岌可危。在如此危机的情况下，李鸿章提出建议，希望清帝国和日本打持久战。日本国土面积小，没有足够的资源支撑，无法迅速占领中国，因此希望速战速决，中国需要以广大的土地换取战争的时间，不计一城一池之失，以大局为重，拖住日本，方能反败为胜。事后，八年抗战也证明这一主张的正确。就算不能反败为胜赔款也会少很多，而此时的光绪却只求合议速成。
史争朝夕
题主你亏得在注释里写了一笔，不然我还想着李鸿章啥时候杀了翁同龢。李鸿章和翁同龢的恩怨其实也有一定争议，不过这里不展开讨论。就翁同龢个人来说，对于甲午战争结果的影响不大。
在1891年时，主管户部的翁同龢上书，认为北洋水师已经成军，海防初见成效，而户部财政紧张，建议南北洋水师暂停两年外购军火。光绪随即同意了这一建议。而在这两年中，日本海军大肆扩军，购买了多艘新式军舰，海军实力后来居上，超过了北洋水师。因此很多人把甲午战争的失败，特别是黄海海战的失败归咎于翁同龢，这其实并不完全正确。
翁同龢和李鸿章也许确实存在私人恩怨，但是他提出的两年暂停外购军火也是无奈之举。自鸦片战争以后，清政府一方面要面对列强的入侵，一方面要应对国内不断爆发的起义和民乱，财政一直就很紧张。
在甲午战争前，清政府一年的财政收入大约是8800万两，而支出则是8900万两，长期入不敷出。翁同龢作为户部主事，他没法变出银子来，自然只有节流。
要说节流，清末财政上其实是有很多不必要的开支能砍掉。比如八旗的铁杆庄稼，慈禧修颐和园的巨额开支，还有慈禧六十大寿的费用等等。问题是，这些东西翁同龢敢碰吗？别说翁同龢，就是光绪也没辙啊。
柿子挑软的捏，翁同龢自然选上了北洋水师。这个即使他和李鸿章没私人恩怨也是一样结果，不能指望翁同龢有勇气去让慈禧少花钱。
另外翁同龢虽然提出了两年不再外购军火，不过福建船政局还是能自造一些小型巡洋舰的。而且在两年到期以后，李鸿章还是有一定时间购买新式军舰和速射炮。不过李鸿章实际上还是什么没做，唯一要求购买一批新式的中口径速射炮给北洋水师换装，最后因为经费问题还是泡汤。
实际上在甲午战争爆发时，李鸿章请求户部立即拨款2、300两以充军费，户部最后只拼凑出了18万两，可见户部之窘迫。所以就翁同龢角度来说，户部是真的没钱，不是故意卡李鸿章。
不沉的经远
题目是否有误？李鸿章并未杀翁同龢，他只是为曾国藩代笔，弹劾了翁同龢的哥哥翁同书，导致翁父气急身亡，翁同书充军新疆。从此翁同龢与李鸿章结下私怨，翁同龢主管户部期间多次扣押北洋军费，刁难北洋水师。
因此，题目真正要问的应该是，如果没有这一层翁李私怨，甲午战争中国会赢吗？
我们认为仍然不会赢。
首先，翁同龢与李鸿章的矛盾并非完全出于私怨。其作为帝党领袖，不愿慈禧太后所支持的李鸿章势力进一步膨胀；即便是后来坚决主战，也是希望借战争削弱北洋势力。翁的这些操作，都是为了自己的政治利益，而翁与李的政治利益不同，分属两派，就算没有私怨，这些矛盾也不会消弭。
其次，清廷的腐败和混乱绝非翁李矛盾可以涵盖，而是系统性的、病入膏肓的乱局。包括帝、后两党的激烈党争、触目惊心的贪污腐败、地方督抚与朝廷的深刻矛盾，还有层出不穷的民乱。
第三，清政府作为前现代政权的效率低下。日本当时已经建立了近代化的政府组织形式，社会动员能力和组织能力大大增强，中国虽然在财富和资源总量上远胜日本，却完全无法有效动员和组织利用，甚至整个战争基本上都是北洋系军阀与日本帝国的战争。
因此，即使翁、李没有矛盾，中国依然无法赢得甲午战争，无非是过程有所不同。
豪森林
恭钦王都不能阻止，何况翁同龢乎
起点222
不会
圣轩老彭
不会
南山湘鄂
历史没有如果
东方阳光007
国运已是日渐衰落，即使不杀此人，也会也会败的。
凯撒大帝
从北洋水师最终难逃完全覆灭的命运便可知道不可能会赢。
在船坚利炮年代，决定战争成败的因素绝对不仅仅是武器装备，还包括国家实力、官僚体系、军队素质等方方面面的情况。
起而论道
你的问题很有趣，不知所云！！
