数学家吴文俊为什么说“数学是笨人学的”,数学可以这样学

数学被称为自然科学的钥匙,更是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。人工智能、模式识别等很多领域都涉及数学。数学常常是脑袋瓜聪明的代名词。千里挑一的公务员考试每年也都有几道数列题,这跟行政能力其实没有任何的直接关系,就是个智力测试。

可我国近代著名的数学家吴文俊院士却说:数学是笨人学的?吴老未做过多的解释,让人不思其解。数学是笨人学的吗?

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  • 此笨非彼笨

我想吴老说的此笨非彼笨

吴文俊先生是大数学家。近一个世纪的数学人生,取得了世界公认的杰出成就。吴先生在拓扑学、中国古代数学研究和数学机械化三大领域均做出杰出贡献,其开创的数学机械化在国际上被称为“吴方法”,此后人工智能、并联数控技术、模式识别等很多领域取得的重大科研成果,背后都有数学机械化的广泛应用。

吴老不笨,但他却说“我是很笨的,脑筋‘不灵’”这也正说明吴老说的笨不是人笨。而是数学的思维过程相对文学创作显得笨一些。

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  • 笨只是表象,核心在思考的严密

第一,揭示数学本质:数学靠的是思考力,思维缜密,推理严谨。数学最初起源于生活,是具体的,那时还不叫数学,只有通过抽象的方法,剥离去除一切无意义的具体,留下的才是数学。数学不像其他学科那样思维跳跃度大,可以高谈阔论,凭借灵感就行。 数学思维是严密的,推理是科学的。要把具体东西一层一层剥离掉。数学需要想象力,但论证的过程必须是严密的。平日里数学家做事都是严谨的,看起来,有点“不活到”,是笨人的形象。

第二,数学思维是训练来的。吴老曾说:“做研究不要自以为聪明,总是想些怪招,要实事求是,踏踏实实。功夫不到,哪里会有什么灵感?”看到了没有,研究学习数学想来点怪招不行,这大概是过程较“笨”,说到底就是思维训练不到,灵感也不会来。


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第三,兴趣和专注。做某件事太专注,精神太集中,往往也给人一种“笨”的感觉。吴老曾说“我就喜欢自由自在,做些有意思的事情。”在吴老心里,数学研究就是件“有意思”的事,尤其是晚年从事的中国古代数学研究,更是他“最得意”的工作。“我非常欣赏‘中国式’数学”“中国古代数学一点也不枯燥,简单明了,总有一种吸引力,有意思!”

第四,敢于质疑。吴老始终强调年轻人要有独立的思想、看法,敢于超越现有的权威,绝不能人云亦云。他说:“如果光是发表个论文,不值得骄傲,应该有自己的东西。”可以说吴老说的笨是一种表象的笨。

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  • 数学可以这样学

学习数学就要掌握其本质,就要明白数学学习其实就是思维的训练,那么,如何学习数学呢?很多家长和学生感到数学很难学?为什么?就是缺乏思维的训练?

数学的重要性,我们已经说了,小到君不见各种智力测试不都是数学题吗?很多学校竞争优质生源以及分快慢班不也经常只看数学水平吗?大到学生今后的继续学习,有一句话说得很清楚:“初一不相上下,初二差距拉大,初三天上地下”,为什么?也正说明思维在学生整个学习过程中的重要。初一科目少,学习内容简单,学生单纯靠记忆还可以记下某些内容,考试也可以答出来,但是,到初二、初三,学习科目增多,学习内容多以逻辑推理为主,这时缺乏思维力的学生就被拉开距离,有些学生也会由此失去信心,学习成绩一落千丈。


数学家吴文俊为什么说“数学是笨人学的”,数学可以这样学

这也是很多家长感觉孩子在小学学习还可以,到初中就跟不上了。许多家长都认为是孩子贪玩、学习不认真的结果。实质是学生思维力跟不上,学习吃力,慢慢拉开差距,开起来是不好好学,实际是不会学,如果不及时补足,就完全失去机会,学习成绩下滑。

所以在学习过程中,不论做多少题,都要把重点放在学生思维力的培养上,很多家长不懂,只要看孩子会做作业就觉得万事大吉。如果自己真的不懂,也可以给学生买一些思维训练的书籍,开发学生智力,


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第一,敢下手,不要畏惧。“数学和辣椒有些相似,没有吃过的人,初次吃到,免不了要叫要哭,但真吃惯了,不吃却过不得。”

第二,循序渐进,思维的培养不要想一口吃个胖子。“数学的每个阶段都是很严谨的,只好一步一步地走上去,要跳,那简直是妄想,结果只会跌下来。”

第三,有趣,简单明了。几句话就明白了什么是算术、什么是代数、什么是几何?数学学起来越简单越好。


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