動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

在 中,我們製作出瞭如下效果:

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

顯然,只能一個一個地看立方體的展開圖。那麼——

如果可以在一旁顯示所有的展開圖情況,豈不是更好?

比如,像這樣:

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

而且是將所有立方體的展開圖放在了繪圖區2,想要顯示或隱藏也非常方便,隨手摁一下

Ctrl鍵+Shift鍵+2即可。

具體制作

也就是在之前的作品上,我們打開繪圖區2,再製作這11個展開圖。

這相當於序列的應用

沒錯,序列(sequence)指令又上場啦!

序列( , , , , )

自然也少不了多邊形(polygon)指令:

多邊形( , , )

接下來,我們做出來的對象,基本都是列表(由序列指令得到的不就是列表嘛)。所以,可以先預設列表的顏色、樣式。當然,也可以都做完了再一起設置。

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

只預設,僅對當前文件生效

為了方便,下面都用正方形點1代表正方形的左下角的點,正方形點2表示正方形右下角的點。

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

先看“141”型中的前四種,特別有規律!

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

我們打橫看,最上面的是一個正方形,且:

  • 第一種的正方形點1在點(0,1)處,正方形點2在點(0+1,1)處
  • 第二種的正方形點1在點(5,1)處,正方形點2在點(5+1,1)處
  • 第三種的正方形點1在點(10,1)處,正方形點2在點(10+1,1)處
  • 第四種的正方形點1在點(15,1)處,正方形點2在點(15+1,1)處

於是第一行的正方形就出來了:

l1 = 序列(多邊形((k, 1), (k + 1, 1), 4), k, 0, 5 * 3, 5)

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

每一種的點1的橫座標都在前一個的基礎上加上5,並且第一種的點1的橫座標是0

第二行都是四個正方形,四個正方形地連著擺放。

我們先把第一種的第二行寫出來,也就是:

序列(多邊形((k , 0), (k + 1, 0), 4), k, 0, 3,1)

我們知道序列指令的語法當中,增量為1時,可以不寫,那也就是:

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

想一想,能不能用一條指令搞定第二行的所有正方形的顯示?

你看,l1的情況,是把一個正方形向右平移五個單位。而現在,是把四個正方形都向右平移五個單位。

並且這四個正方形,也寫出來了,我們將其看成一個整體,仿照 l1,即可寫出來:

l2 = 序列(序列(多邊形((k + t, 0), (k + 1 + t, 0), 4), k, 0, 3), t, 0, 5 * 3, 5)

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

弄明白序列的嵌套,之後再用到時,會越來越得心應手!

第三行正方形的顯示:

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這裡主要是讓大家感受一下“序列”的應用,你可以將其當做是一種練習,繼續寫完其他的展開圖。

當然,也可以用其他方法,比如用對稱(Reflect)、平移(Translate)指令等等。

動態演示立方體的展開,並且顯示11種展開圖——GeoGebra製作教程

l4,l5分別對應第五、第六種展開圖,書寫不唯一

如果想更加熟練地用序列的嵌套,建議再拿“231”型來練練手。


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