來來來，今天大家先跟圖圖看個例題：
某公司舉辦年終晚宴，每桌安排7名普通員工與3名管理人員，到最後2桌時，由於管理人員已經安排完畢，便全部安排了普通員工，結果還是差2人才剛坐滿，已知該公司普通員工數是管理人員的3倍，則該公司有管理人員多少名：
A.24 B.27 C.33 D.36
參考解析
為方便理解，假設共有(n+2)張桌子。前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員和7名普通員工，則還剩下18名員工;又已知普通員工是管理人員的3倍，若前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員與9名普通員工，相當於每桌多坐了2名員工，則總共多坐了18名員工。即2n=18，n=9。管理人員為3n=27人。所以正確答案選 B。
上面這道題巧妙地運用了比較的思維，比較的是兩種方案之間的異同，從而找到等量關係，達到快速解題的目的。接下來，帶著大家一起詳細瞭解這一“比較”思維。
方法介紹
對同一事物有兩種或兩種以上不同的分配方案。我們去比較方案間的異同，建立方案間的聯繫，從而構造關係式。此種方法，我們也成為“比較構造法”。
解題步驟
1. 根據題意，列出各種方案;
2. 比較方案間的差別與聯繫;
3. 構造關係式;
4. 根據題目要求及問法求解。
例題精講
例1.甲、乙兩同學托運行李。託運收費標準為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費標準略低一些。已知甲、乙兩人託運費分別為109.5元和78元，且已知甲的行李比乙重50%。那麼超出10公斤部分每公斤收費標準比10公斤以內的低了多少元?
A、1.5
B、2
C、2.5
D、3
參考解析
假設乙行李的重量為(10+a)公斤，前面10公斤收費6元/公斤，後面a公斤價格假設為x元/公斤，乙行李託運費用為60+ax=78元。甲行李的重量為(15+1.5a)，若前面15公斤收費6元/公斤，後面1.5a公斤收費x元/公斤，則甲行李託運費用為90+1.5ax=78*1.5=117元，比實際的109.5元多了7.5元。多出來的7.5元恰是前面15公斤中的5公斤多算的部分，所以有6-x=7.5/5=1.5。所求即為1.5元，所以正確答案選A。
例2.小吳到商店買布。有兩種同樣長的布料，小吳買了第一種布料25米，買了第二種布料12米。小吳買完後，第一種布料剩下的長度是第二種布料剩下的長度的一半。那麼這兩種布料原來共有多少米：
A、26
B、38
C、72
D、76
參考解析
根據題意，可以構造兩種方案：一是第一種布料買25米，第二種布料買12米，則兩種布料剩餘的長度之比為1：2;二是若第一種布料買12米，第二種布料買12米，則兩種布料剩餘的長度之比為2：2(即1：1，相等的關係)。方案二第一種布料比方案一少買了13米，而第一種布料剩餘的長度分別為2份和1份，相差一份，實際相差13米。而方案一共剩下3份，即39米。則兩種布料原來共有39+25+12=76米。所以正確答案選D。
例3.某項工程交由甲、乙兩人完成。甲、乙一起做需要8天完成。現甲、乙一起合作，途中甲離開3天，最後完成這項工程用了10天。請問甲單獨做需要幾天完成?
A、15
B、12
C、10
D、18
參考解析
題目中對這項工程給出兩種方案。一是甲工作8天，乙工作8天完成這項工程。二是甲工作7天，乙工作10天也完成了這項工程。對比方案間的異同，我們得出甲一天的工作量等於乙兩天的工作量。設甲的效率為2，則乙的效率為1，此工程的工作總量為8*(2+1)=24。甲單獨完成此項工程的時間為24/2=12天。所以正確答案選B。
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