初二上冊直角三角形知識點提綱總結

一、解直角三角形

1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

2. 依據：①邊的關係： 初中數學複習提綱

②角的關係：A+B=90°

③邊角關係：三角函數的定義。

注意：儘量避免使用中間數據和除法。

二、對實際問題的處理

1. 初中數學複習提綱俯、仰角

2.方位角、象限角

3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

例題解析

已知B港口位於A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿BC方向航行，15min後達到C處，現測得C處位於A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km).(參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， ≈1.41， ≈2.24)

考點： 解直角三角形的應用-方向角問題。

分析： 根據在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，得出AB的長，進而得出tan∠BAH= ，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案.

解：BC=40× =10，

在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，sin53.2°≈0.8，

所以AB= =20，

過點B作BH⊥AC，交AC的延長線於H，

在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°，

tan∠BAH= ，0.5= ，AH=2BH，

BH2+AH2=AB2，BH2+(2BH)2=202，BH=4 ，所以AH=8 ，

在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，CH=2 ，

所以AC=AH-CH=8 -2 =6 ≈13.4，

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