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hello，大家好，我是吳老師，助力中考數學，咱們一直在路上！
今天咱們一起來聊一聊八年級常見的飛鏢模型證明方法，希望能夠給各位學生和家長甚至是老師帶來一點點的幫助哦。
飛鏢模型
飛鏢模型
飛鏢模型常見的兩個結論：
角度關係：∠BCD=∠A+∠B+∠C。
邊的關係：AB+AD>BC+CD.
今天重點分享平時我們會用到的一些證明方法。
方法一
【思路分析1】在初二涉及到求幾個角度和或者幾個角之間的關係，首先可以想到的就是外角定理。不過這裡沒有三角形可以使用外角定理，巧婦難為無米之炊，所以可以添加輔助線，思路就是通過添加輔助線構造出三角形利用外角定理來轉化角度和。
【輔助線1】
輔助線1
簡證：∠A+∠B+∠D=∠CED+∠D=∠BCD。
方法二
【思路分析2】通過三角形內角和進行角度轉化。
輔助線2
簡證：（∠A+∠ABC+∠ADC）+∠CBD+∠CDB=180°=∠BCD+∠CBD+∠CDB，
∴∠A+∠ABC+∠ADC=∠BCD。
方法三
【思路分析3】連接AC拆分角構造出兩個外角。
輔助線3
簡證：∠B+∠A+∠D=∠B+(∠BAF+∠DAF)+∠D=（∠B+∠BAF）+（∠DAF+∠D）=∠BCF+∠DCF=∠BCD.
方法4
【思路分析4】通常角度問題還可以通過構造平行線進行角度轉化。
輔助線4
簡證：∠B+∠A+∠D=∠B+∠BGC+∠HCD=∠BCH+∠DCH=∠BCD.
以上四種方法都是常見的飛鏢模型角度和結論的證明方法，輔助線的構造其實都是比較常見，方法1和3都是通過構造出外角的出關系，方法2是把角度放在三角形裡面進行倒角，也十分好理解，方法4其實就是利用平行線的性質，利用同位角和內錯角進行角度轉化。仔細體會，相信八年級再遇到飛鏢模型你一定會文思泉湧的。
您平時還有什麼比較好的方法來證明飛鏢模型，可以在評論區一起討論交流。
【最後希望本文能對您和初中同學有所幫助，我專注初中數學教育的吳老師。知識需要關注，分享。】
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