抽屜原理
一、什麼是抽屜原理
打個比方：桌上有10個蘋果，要把這10個蘋果放到9個抽屜裡，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終可以找到有一個抽屜裡面至少放2個蘋果。這一現象就是我們所說的"抽屜原理"。
抽屜原理的一般含義為：如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多於n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合裡至少有兩個元素。
二、抽屜原理最常見的形式
第一抽屜原理：
1 .把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
2 .把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+1個的物體。
（1、 2都是第一抽屜原理的表述）
第二抽屜原理：
把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。
抽屜原理問題的題型特徵：
在題幹或問法中出現"至少…才能保證"，這個保證指的是一定能保證，也就是在最倒黴的情況下還能保證發生。
抽屜原理的解題方法：
最不利原則來解決抽屜原理問題——最不利數 +1就是正確答案。
五、應用抽屜原理解題
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
如：
我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同。
從5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。
從數1，2，…，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。
例1：
一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一色的球？
抽屜原理的解法：
首先找抽屜的個數：白、黃、紅、藍、綠，共5個 抽屜
然後，考慮最差的情況。每種抽屜先（m-1）個球（此處m=4，即每種取3個。具體情況為白、黃、紅、藍各取3個，綠色取2個，此時布袋中已經沒有藍色和綠色的球了）。最後的得數再加上1，即為所求。
計算過程：（3+3+3+3+2）+1=15（個）
例2：
幼兒園買來許多牛、馬、羊、狗塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，但不能是同樣的，問：至少有多少個小朋友去拿，才能保證有兩人所拿玩具相同？
解析：四種玩具，任意取兩件，方法數是C（4,2）=6，所以至少7個小朋友去拿，才能保證至少兩人所拿玩具相同。
例3：從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少有6張牌的花色相同?
A.21 B.22 C.23 D.24
解析：此題答案為C。一副完整的撲克牌包括大王、小王;紅桃、方塊、黑桃、梅花各13張。
至少抽出多少張牌→求取物品的件數，考慮最差情況。
要求6張牌的花色相同，最差情況即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出5張，再加上大王、小王，此時共取出了4×5+2=22張，此時若再取一張，則一定有一種花色的牌有6張。即至少取出23張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
