1，適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。註上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2，函數的週期性問題(記憶三個)：
1、若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;
3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.週期函數，週期必無限b.週期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.週期函數加週期函數未必是週期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是週期函數。
3，關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
1，若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
2、函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4，函數奇偶性：
1、對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
2、對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
3，奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5，數列爆強定律：1，等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);2等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6，數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7，函數詳解補充：
1、複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
2、複合函數單調性：同增異減
3、重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
