偉大的時代
关羽放过曹操只因报答曹操的知遇之恩，受人点滴当以涌泉相报，关羽重情重义，在曹操面临生死存亡的关头时在道义时必须要放曹操一码，这是报答曹操的最后机会，倘若关羽不放曹操，在曹操被擒后被处死的可能性非常大，曹操一死关羽将永远失去报答曹操的机会，而且天下人也会耻笑关羽忘恩负义。
毕竟这个时候曹操还是大汉丞相，并未篡汉自立，关羽不杀曹操不会被世人看成通操背汉，相反世人还会认为关羽有恩必报义气深重，因而后世人无论黑白两道均拜关羽为忠义之神。
关羽放过曹操论私理当这么做，论公也应当这么做，而且是诸葛亮要求他这么做的。
诸葛亮在安排伏击曹操之时就是不想曹操死，想放曹操一条生路，他认定关羽义气深重，为报答曹操知遇之恩一定会放过曹操，所以才把关羽安排在曹操必经之路华容道上的最后一个关口。
诸葛亮为何不希望曹操死？
在刘备三顾茅庐，诸葛亮与刘备隆中对时就说:“曹操比于袁绍，则名微而众寡，然操遂能克绍，以弱为强者，非惟天时，抑亦人谋也。今操已拥百万之众，挟天子而令诸侯，此诚不可与争锋。”诸葛亮的战略方针是三分天下，曹操若死了谈何三分天下？或许说曹操死了二分天下岂不更妙？赤壁之战时曹操若死则刘备离死也不远了，统一天下的就是孙权。
因为当时刘备连一块根据地都没有，寄人篱下，在孙权处借得立足之地，孙权明知刘备天下枭雄，日后必成为江东劲敌，还收留刘备是因为当时曹操势力非常强大，远胜于孙权，孙权为求自保不得不联合刘备，此时能多联合一份力量是一份力量，即使孙刘联盟也远远弱于曹操。
赤壁大战孙刘险中求胜，侥幸打败曹操，倘若刘备不杀曹操，则曹操回到北方，北方势力仍然强大，孙权经赤壁之战虽取得胜利元气也已大伤，这种情况下孙权就不敢攻击刘备，孙权一旦攻击刘备短时间不可能攻下，曹操为防孙权攻下刘备后实力大增趁孙权无力北顾之时夹击孙权，孙权弱败刘备势小无法构成威胁，曹操将一统天下。
倘若曹操被刘备杀了，北方曹操旧部必然不惜一些代价找刘备报仇，孙权也会趁刘备立足未稳攻击刘备，以夺取荆州之地，刘备活不到赤壁之战之后。曹操坚决不能死，诸葛亮知道若派张飞去曹操可能玩儿完，只有派关羽去他一定会放走曹操，所以诸葛亮派关羽守华容道。
关羽放走曹操论公论私都是必然结果，不光关羽要放走他，整个刘备集团都要放走他。
叨笔历
《三国演义》有三绝，诸葛亮的智绝、关羽的义绝、曹操的奸绝。
在演义五十回“诸葛亮智算华容，关云长义释曹操”这个章回中，老先生把这三绝描写的淋漓尽致，读起来感觉大快朵颐。
诸葛亮神机妙算，他不仅算定曹操必定要走华容道，曹操狼狈不堪一定哭求关羽，而且算定关云长一定会义释曹操。更为关键的是，当时的刘备还没有立足之地，三分天下的格局还需要曹操。如果此时曹操死掉，对于刘备是极为不利的。
这是罗贯中的观点。
抛开历史史实不说，小说这么安排是符合整体构架思路的。而且关羽这么做，也是非常符合他性格的。
历史小说离不开历史基本的史实，但允许合情合理地虚构一些情节。如果完全按照历史史实来叙述，那就不是小说而是传记啦。
小说作为文学作品，宣导的是一种理念，弘扬一种精神，这无可厚非。
在封建时期，忠义是政治、思想、社会传统的主旋律。就是在今天，也需要对国家、对服务的单位、公司以忠诚，做人也需要义气，不可以忘恩负义，这都是正能量。
既然题主问到了关羽的做法对不对，那就暂且不管诸葛亮的智绝及曹操的奸绝，单独说一下关羽的义绝吧。
关羽的义，是贯彻小说始终的，是小说最重要的主线之一。
从桃园三结义开始，作者就着重塑造关羽义薄云天的艺术形象。无论是关羽千里走单骑，过五关斩六将，护送二位嫂夫人去寻找兄长刘备，还是斩颜良、文丑以报答曹操的厚恩，再到义释曹操，都淋漓尽致地给读者描绘了关羽知恩图报，不忘初心的忠义形象。
如果没有前期的铺垫，冷不丁的出来关羽义释曹操，就让人感觉很突兀，难以理解和接受。但从关羽一生的所作所为来看，就感觉这个桥段非常人性，关羽的人设就非常丰满、高大、合情合理。
但有时候，忠义是不能两全的，就如有时候忠孝不能两全一样。在忠孝不能两全的时候，设孝而尽忠，比较好理解。但在忠义不能两全时，设义而尽忠就比较难以接受。
普通人往往更看重义气，因为义是很具体的，但忠往往很模糊。
假如一个君王让你去处死一个忠臣，而且此人对你有天大之恩，杀还是不杀？
杀了，就不义，不杀就是以私心废忠心。
关羽不仅要忠于刘备，更要忠于汉室。在刘备以匡扶汉室为己任的时候，二者是一致的，关羽的忠心，就要辅佐刘备匡扶汉室。
当时的曹操被看作是汉贼，除掉曹操，就是维护汉室。
深层次来看，杀掉曹操，就是为刘备匡扶汉室扫除最大的障碍。
从作者的意图来看，似乎还没想把关羽塑造成如此高的境界和智慧。并没有从刘备匡扶汉室的高度，让关羽去思考杀与不杀曹操的问题。
杀掉曹操，天下可能会更加混乱，那么刘备也就可能会有更多的机会。
由此看来，关羽不杀曹操是不对的，让诸葛亮如此安排也是很不明智的。
既然认定了曹操是汉贼，这是除掉曹操最好的机会，是绝不能放过曹操的。
曹操是最大的汉贼，曹操一死，整个曹操集团就会分崩离析，最起码曹丕与曹植两派会自相残杀。他们为了得到朝廷群臣的支持，自然不会加害于献帝。
对刘备来说，关羽放走了刘备最大的对手，不仅是不智，更是不义、不忠。
第一，关羽念及曹操旧恩，就做出了不明智的选择。只考虑到曹操的情义，而忘却了对刘备的情义，是为不义。
第二，只顾及曹操的恩德，而忘却了对刘备、对汉室、对献帝的忠诚，是为不忠。
第三，此时是除掉曹操的最佳时机，无论对献帝、还是对刘备都有利。此时不除曹操，是为不智。
因此，在豹眼看来，罗贯中安排关羽义释曹操，从人性而言是合情合理的，但从忠义大格局来看，是有瑕疵的。
站在更高的忠义角度看，关羽放走曹操是出于私心，是不对的。因为这一举动，只念及了曹操的恩情，却背叛了献帝及刘备，也违背了诸葛亮的节度。
最低层次而言，两军阵前各为其主，关羽都没有做到。
至于说诸葛亮要成全关羽，为了三分天下的格局，故意为之，更是败笔。此时，孙权还没有足够强大，曹操还没有彻底解决北方问题，西北马超、韩遂还很有势力，曹操如果死掉，曹魏集团就会分裂，天下越乱对刘备越有利，为何曹操不死才对刘备最有利呢？
隆中对的策略存在缺陷，罗贯中安排关羽义释曹操这个桥段，恰恰把诸葛亮隆中对的缺陷暴露无遗。
豹眼在别的问题中，对隆中对的缺陷有过详细的分析，这里就不赘述啦，有兴趣的友友，自己去看吧。
总之，仅仅放在念及曹操恩德上，放走曹操是很感人的故事，但稍微深层次的思考一下，关羽这个行为几无可称道之处，也就是说，关羽义释曹操是错误的，不正确的选择。
史料没有关羽义释曹操一说，罗贯中这么安排，很有可读性，但如果深层次分析，就会觉得这是败笔，几无可称道之处。
豹眼看历史
华容道义释曹操，是《三国演义》中很精彩一个片段。曹操经过赤壁大战后，带着手下几十人狼狈逃到华容道，正在曹阿瞒得意大笑之际，突然一声炮响，关公带着五百名校刀手拦住了去路。曹操等人一看，那真是魂飞天外，曹操要许褚、张辽、徐晃等大将前去迎战，几人却说，这一路逃来已是人困马乏，十分疲惫，就是人能前去迎战，马匹也受不了。正在为难之际，谋士程昱给曹操出主意，说关公一向重意气，如果曹操能亲自到关公前求情，凭着以前曹操厚待关公的分上，关公一定念往日旧情，放过曹操等人。曹操没办法，只好豁出老脸，装出十分可怜的样子，苦苦哀求关公。关羽看到曹操等人的狼狈像，又见往日的大丞相曹操如此可怜兮兮地来求告自己，果然于心不忍，带开马头，背过身去，要放曹操等人过去。曹操见关羽犹豫放行，马上要带众人穿过。这时关平大喊：“父亲来时和诸葛丞相可是签了军令状的！”关羽猛惊，又大喝一声转回头，曹操等人一见，齐刷刷跪下求饶，与他很有情谊的同乡张辽也苦苦求告。关羽更是于心不忍，就掉转马头用刀一指，让部队两边散开。曹操等人一看有门，此时不逃更待何时？就一个个连滚带爬地逃走了。
那么关羽为什么冒着自己被杀头的危险放过曹操呢？我们知道，在《三国演义》中关羽最重情义。曹操曾在土山约三事中，收降过关羽。曹操这人很爱将，尤其对关羽，那是相当喜爱。关羽在不知刘备下落，又要保护两个嫂嫂的情况下，投降了曹操。曹操很是优待关羽，不仅把赤兔马赐予关羽，还十天一大宴，五天一小宴地盛情招待关公。关羽斩颜良诛文丑后，曹操又报汉献帝封关公为汉寿亭侯。如此厚情，关羽怎不感激？后来当关羽知道刘备消息后，挂印封金，离开曹操，要去寻找刘备。曹操依约不但没拦阻，还赠袍送行。过五关斩六将，千里走单骑，曹操非但没有怪罪，反而派张辽送来了出关通行证，关羽知恩啊！试想想，在曹操地界，本已投降曹操，现又离曹寻兄，曹操如果不让关公走，斩杀关公，那可是手到擒来的事，分分钟都能要关羽的命。一路走来，痛定思痛，虽然与刘备磕头拜把子在先，可曹操如此厚待自己，此恩此情，当何以报答？熟悉《春秋》大义，懂得知恩图报的关羽，自然时刻铭记在心上。现在在华容道上，天赐报恩良机，并且终于可以卸掉常年压在自己心底那块重石了，把忠义看得比自己生命还重的关羽，岂能放过这一千载良机？关羽性格恤下而骄于士大夫，就是说关羽看不惯高高在上的贵族官僚，但却很怜恤爱抚不如自己的人和属下。就像农村所说的那种人，吃软不吃硬，在关羽面前，越是表现强硬傲骄的人，关羽越烦越看不上，越是不如自己对自己好的人，越是困窘不堪的人，关羽越是可怜他们，施恩他们。面对赤壁大败，狼狈不堪，又苦苦哀求自己的曹操等人，关羽岂能不心软？正是在这报恩心软的感情折磨下，关羽才冒着自己被杀头的风险，放走了曹阿瞒。也许吧，关羽有一种庆幸心里，那就是他与刘备、张飞桃园三结义，不求同年同月同日生，但求同年同月同日死。有如此铁的结拜情义，作为大哥的刘备岂能不救他？
对于关羽义释曹操一事，很明显是循私枉法，假公济私，更何况还有军令状在呢，关羽如此做是极不对的。但是，就当时形势看，正如诸葛亮所说，曹操若死，曹魏必大乱，以当时刘备仅有江夏实力，是很难与孙权抗衡的，也很难在混乱中赚取更大利益。但诸葛亮又不甘心，在这种矛盾心理下，他就想赌一把天意。如果曹操命当绝，关羽就会杀了曹操；如果曹操命不当绝，关羽感念旧情就会放了曹操。诸葛亮之所以安排关羽守华容道，实际上他还是不希望曹操死的。关羽华容道义释曹操，应该说还是遂了刘备、诸葛亮的心意，从天下大局上，做得还算正确吧。
