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考研真題精選
一、填空題
1（10100011.11）2＝______10＝______8421BCD。[電子科技大學2009年研]
【答案】163.75；000101100011.01110101查看答案
【解析】二進制轉換為十進制時，按公式D＝∑ki×2i求和即可，再由十進制數的每位數對應寫出8421BCD碼。
2數（39.875）10的二進制數為______，十六進制數為______。[重慶大學2014年研]
【答案】100111.111；27.E查看答案
【解析】將十進制數轉化為二進制數時，整數部分除以2取餘，小數部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。4位二進制數有16個狀態，不夠4位的，若為整數位則前補零，若為小數位則後補零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。
3（10000111）8421BCD＝______2＝______8＝______10＝______16。[山東大學2014年研]
【答案】1010111；127；87；57查看答案
【解析】8421BCD碼就是利用四個位元來儲存一個十進制的數碼。所以可先將8421BCD碼轉換成10進制再進行二進制，八進制和十六進制的轉換。
（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）2
2進制轉8進制，三位為一組，整數向前補0，因此（001 010 111）2＝（127）8。
同理，2進制轉16進制每4位為一組，（0101 0111）2＝（57）16。
4（2B）16＝______2＝______8＝______10＝______8421BCD。[山東大學2015年研]
【答案】00101011；53；43；01000011查看答案
【解析】4位二進制數有16個狀態，因此可以將一位16進制數轉化為4位二進制數，得到（2B）16＝（0010 1011）2；八進制由0～7八個數碼錶示，可以將一組二進制數從右往左，3位二進制數分成一組，得到（00 101 011）2＝（53）8；將每位二進制數與其權值相乘，然後再相加得到相應的十進制數，（0010 1011）2＝（43）10；8421BCD碼是一種二進制的數字編碼形式，用二進制編碼的十進制代碼。因此可以將每位二進制數轉化為4位8421BCD碼，（43）10＝（0100 0011）8421BCD。
5（20.16）10＝______2（要求誤差不大於2－3）。[北京郵電大學2016年研]
【答案】10100.001查看答案
【解析】將十進制數轉化為二進制數時，整數部分除以2取餘，小數部分乘以2取整；又因為題目要求誤差不大於2－3，故小數點後保留三位即可，得到（20.16）10＝（10100.001）2。
6（35）10＝______2＝______8＝______16＝______ 8421BCD。[山東大學2019年研]
【答案】100011；43；23；00110101查看答案
【解析】先將十進制數轉換為二進制數，然後分別根據每三位二進制數對應一位八進制數轉換為八進制數和每四位二進制數對應一位十六進制數轉換為十六進制數，不夠三位或者四位的，若為整數位則前補零，若為小數位則後補零。根據每一位十進制數對應4位8421碼得到8421BCD碼。
7二進制數（1011 0001）2轉換為十六進制數為______16，轉換為八進制數為______ 8。[中國海洋大學2019年研]
【答案】B1；261查看答案
【解析】根據每三位二進制數對應一位八進制數轉換為八進制數；每四位二進制數對應一位十六進制數轉換為十六進制數，不夠三位或者四位的，若為整數位則前補零，若為小數位則後補零。
8用最小項表示函數F（A，B，C）＝∑m（0，1，2，6），則它的最大項表達式是F＝______（注：不要寫簡略形式）。[北京郵電大學2015年研]
【答案】∏m（3，4，5，7）＝（A＋B′＋C′）（A′＋B＋C）（A′＋B＋C′）（A′＋B′＋C′）查看答案
【解析】根據最小項之和與最大項之積兩種形式的關係，可得到最大項表達式。
9邏輯函數式Y2＝ABCD＋ABCD＿＋AB＿CD化簡成最簡與或式為______。[中國海洋大學2019年研]
【答案】Y2＝ABCD＋ABC′＋ABD′＋A′CD＋B′CD
【解析】根據德摩根定律將邏輯函數式進行化簡可得最終結果。
10以“1”和“0”分別代表高低電平，試給出下圖各電路的輸出（圖1-1-1中均為TTL門電路）。[山東大學2016年研]
Y1＝______；Y2＝______；Y3＝______；Y4＝______。
圖1-1-1
【答案】0；0；1；A查看答案
【解析】TTL電路輸入端經電阻接低電平時，R＜0.91kΩ是輸入端可視作邏輯0，R＞2.5kΩ可視作邏輯1，若輸入端懸空則可視作邏輯1。所以根據以上分析可得：
Y1：該門為或非門。Y1＝（1＋0）′＝0
Y2：該門為非門。Y2＝（1）′＝0
Y3：該門為與非門。Y3＝（A·0）′＝1
Y4：該門為同或門。Y4＝（A⊙1）＝A
11以“1”和“0”分別代表高、低電平，試給出下圖各電路的輸出（圖1-1-2中均為TTL門電路）。[山東大學2015年研]
Y1＝______；Y2＝______；Y3＝______；Y4＝______。
圖1-1-2 各TTL門電路
【答案】1；A′；A；0查看答案
【解析】TTL電路輸入端經電阻接低電平時，R＜0.91kΩ輸入端可視作邏輯0，R＞2.5kΩ可視作邏輯1，若輸入端接3.5V電壓時可視為邏輯1。根據以上分析可得：輸出信號Y1的為與非門，Y1＝（A·0）′＝1；輸出信號Y2的為與非門Y2＝（A·1）′＝A′；輸出信號Y3的為與門，Y3＝（A·1）＝A；輸出信號Y4的為或非門，Y4＝（A＋1）′＝0。
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來源：才聰學習網
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