在七年級上學期，同學們接觸了證明題，當時很多學生題目會做，但是卻拿不到滿分，究其原因，大部分是因為證明的過程不會寫，或者說亂寫。本學期第一章又是證明題，並且格式要求比上學期更為嚴格，千萬不要再出現會做的題目拿不到滿分的現象。本節通過幾個例題著重講解平行線證明題的規範格式，主要包括平行線的性質定理與判定定理。
在平行線證明題中常用到的知識點：
（1）已知（寫在條件後）
（2）內錯角相等
（3）平行線的性質定理與判定定理（在前一節內容中詳細描述過，不再贅述）
（4）角平分線的定義（得到兩個角相等）
（5）垂直定義（得到兩個角都為90°，從而得到兩個角相等）
（6）等量代換（若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3）
（7）鄰補角的定義（兩個相鄰的角之和為180°）
（8）同角的餘角相等（若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，則∠2=∠3）
（9）等角的餘角相等（若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠2，則∠3=∠4）
（10）同角的補角相等（若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠2=∠3）
（11）等角的補角相等（若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠2，則∠3=∠4）
（12）平行於同一直線的兩直線平行（若a∥b，b∥c，則a∥c）
（13）垂直於同一直線的兩直線平行（若a⊥b，c⊥b，則a∥c）
這些知識點在平行線證明題中經常能用到，需要我們在解題前熟記。
例題1：（2019秋德惠市期末）如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求證：a∥c．
【分析】要證明a∥c，則要找到相等的同位角或內錯角，或者找到互補的同旁內角，只需要滿足其中一個條件，我們就能兩條直線平行。當然，有些時候會藉助“平行於同一直線的兩直線平行”來解題。通過“∠1=∠2”可得：a∥b；通過“∠3+∠4=180°”可得：b∥c，那麼可得：a∥c。在寫證明題時，要在書寫步驟後面寫上得到每一步的原因。
【“已知”指的是“已知條件”，在題幹中告訴我們的條件，其它括號中所寫的理由是得到每一步結論的“依據”。】
例題2：（2019秋遂寧期末）如圖，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC與BD相交於點H，∠3+∠4=180°，試說明∠1=∠2．
【分析】要證明∠1=∠2，就是證明∠1=∠ABD，因為由角平分線的性質可以得到∠ABD=∠2.求出∠3+∠FHD=180°，根據平行線的判定得出FG∥BD，根據平行線的性質得出∠1=∠ABD即可．
例題3：（2019秋侯馬市期末）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE．
在做證明題時，上下一定要有因果關係，不能憑空捏造條件，做到每一步都言之有理。
