高考真題之彈簧問題

彈簧在高考中的處理方式就是:輕質(即不考慮它的動能與重力勢能),但不能忽略彈性勢能,既然有能量,就經常出現在能量問題當中。

當物體壓縮彈簧運動,或拉伸彈簧運動時,會發生系列力學,運動學,以及能量的不斷變化與轉換。由於其綜合性強,所以,考點頻繁,如19年全國理綜一卷第21題,就考到了彈簧中的力學,運動學,能量學問題。

高考真題之彈簧問題

那麼,現在,我們就結合高考題講講其中的一些關係問題。

我們主要抓住三個特殊位置來講,弄清三個特殊位置的力學、運動學、能量學問題,大部分問題都能得到解決。

第一個位置是物體剛接觸彈簧瞬間。此時,從力學角度講,物體只受一個重力作用,就有G=ma,此刻的加速度就是g。從運動學角度講,由於物體靜止或有向下的速度,而此時加速度又向下,所以,物體接下來會做加速運動,運動過程中,由於壓縮彈簧,導致彈力增加,方向與重力方向相反,所以,加速值會減小,但剛開始由於重力一直大於彈力,加速度方向還是與運動方向一致的,所以物體還將繼續做加速運動,直到重力與彈力大小相等時刻。從能量學角度講,此刻物體主要是動能和重力勢能,而輕質彈簧沒有能量(勢能和動能都不用考慮)。

第二個位置是物體所受重力與彈力大小相等的位置。此時,從力學角度講,物體所受合外力為0,此時,加速度為0,在數值上達到了最小。從運動學角度講,此時物體的速度已達最大值。下一刻開始,由於速度向下,彈力將超過物體自身重力,加速度與原來反向,且在物體運動至速度為0這段時間內,加速度值一直增大,速度由於與加速度反向,所以,速度值一直減小至0。從能量學角度講,若以此位置作為零勢面,物體就一個動能,另外,還有彈簧的彈性勢能,兩者加起來,與物體最初能量相等,即整個過程能量守恆。且此時由於速度最大,所以動能達到最大值。

第三個位置是彈簧被壓縮至最大距離的位置。此時,從力學角度講,物體所受合外力為彈力與重力的合力,且方向朝上(假設彈簧是豎直放置的,以上都是)。從運動學角度講,此時物體的速度0,加速度方向朝上。下一刻開始,物體在向上合外力作用下,向上運動,且因剛開始與加速度同向,故接下來做加速運動,但加速度值,由於彈力逐漸減小,合外力逐漸減小,所以也會隨之減小。從能量學角度講,若以此位置作為零勢面,物體沒有能量,它的所有最初的能量轉為成了彈簧彈性勢能。

只要能分析清楚這三個特殊位置,基本上這樣的題都好解決。下面就看看上面這道高考真題的解題過程,以加深對知識點的理解。

高考真題之彈簧問題

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