小學四年級數學:雞兔總19只,兔腳比雞腳多22只,雞兔各多少隻?

問題:雞兔同籠,兔腳比雞腳多22只,雞兔總共19只,雞兔各多少隻?

這是一道典型的雞兔同籠題型。特別說明:小學四年級學生還沒有接觸方程,所以要用算數的方法來解題。

雞兔同籠需要牢記的基本概念有3條:

  1. 一隻雞2只腳,一隻兔4只腳。
  2. 相同的只數,兔腿是雞腿數量的2倍。
小學四年級數學:雞兔總19只,兔腳比雞腳多22只,雞兔各多少隻?

3.相同的腿數,雞的數量是兔的2倍。

小學四年級數學:雞兔總19只,兔腳比雞腳多22只,雞兔各多少隻?

再來看一遍問題:雞兔同籠,兔腳比雞腳多22只,雞兔總共19只,雞兔各多少隻?

問題分析:兔腳比雞腳多22只的意思是什麼?就是總的兔腳數量比雞腳數量數多22只,換句話說就是:如果除掉多出來的22只兔腳之後,剩下的腳數中雞腳和兔腳的數量一樣多,各半。畫個線段圖如下:


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畫出一個正確的線段圖,往往成了解題的關鍵。

我們繼續分析一下兩者腿數之差,兔腿多22只是什麼意思?

一隻兔子4只腿,22只兔腿是代表5只半兔子嗎?顯然不是。

當兔腿比雞腿多的時候,我們不能簡單的用兔腿的數量除4得到多出的兔子數量。

小學四年級數學:雞兔總19只,兔腳比雞腳多22只,雞兔各多少隻?

下面,用假設法來解這道題。

假設全部是兔子,總數19只全部是兔子,我們就能得出總共有19✖4=76(只)腿,這時雞的腿數是0只,兔的腿數是76只,兔腿和雞腿的差就是76只。

實際上,兔腿和雞腿數的差是22只,這裡面的差額是76-22=54(只),

重點:假設的腿差比實際的腿差多了54只,那假設的1只兔變回1只雞腿差應該減少多少隻腿呢?你可能會說兔4只腿減去2只腿就變為雞了,實際上這樣理解是不對的,因為兔子要減去4只腿,雞要增加2只腿,這裡邊的腿差應該是6 只。

這處是本題理解上的關鍵點,也是難點。

小學四年級數學:雞兔總19只,兔腳比雞腳多22只,雞兔各多少隻?

兔減掉4只腿,雞加2只腿,這和變化過程腿差是6只,那54只腿可以變化多少次?變化一次就是一隻雞。

54➗6=9(只)

9只就是實際的雞的數量,

兔的數量就是19-9=10(只)。

好了,這道題你明白了嗎?作為家長講給孩子聽吧。


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