數學，是讓孩子有個清澈的頭腦頭條網

2021-04-09 10:14:22 佚名

數學，是讓孩子有個清澈的頭腦

原創苗煒三聯生活週刊 2020-05-01

晨霧 / 轉貼

我兒子是在樓下車庫裡學會數數的，每個車位都塗著數字，他從1數到100，再從1數到300，然後提出了問題：為什麼1前面要00呢？為什麼22前面要加個0呢？車位的數字都是三位數，1記作001，22記作022，68記作068。這其實是一個不容易回答的問題，把一個一位數記成一個三位數，可能是為了均衡好看吧？也可能是在提醒你，這個車庫最多能容納至多三位數的車輛。當然，我們也可以把回答變得更難一點兒，引入位值制的概念，給孩子講什麼叫 Place Value。

攝圖網

小孩子學計數，喜歡從1數到10，0是一個略為抽象的概念，可10是一個兩位數，把1放到右數第二個位置，那個位置叫十位，ten’s place , 十的地方，如果我們數到100，那就是一個三位數了，134就是一個三位數，十位的地方放的是3，那表示3個10，百位的地方 hundred's place 放著1，那就是表示1個100。如果百位上放著0，那就是表示0個100，如果十位上放著0，那就是表示0個10，所以我們可以把9寫成009，把68寫成068，這可以顯示出，計數要持續到三位數。以上這段是成人理解的數學，我不太肯定現在給兒子講這些，他能不能聽懂。

《零不只是沒有》內頁

他肯定對加法有概念了，家裡有三個人，如果好朋友和好朋友的爸爸媽媽一起來做客，那家裡就有6個人。在超市，藍瓶的養樂多是五個包裝在一起，紅瓶的養樂多是五個包裝在一起，如果紅瓶子和藍瓶子的都買，那就是買了10個養樂多。這是小孩子理解的加法，更清晰的加法概念還是應該在連續計數中掌握，3加3，就是從3開始數數，向前3步，就得到6。5加5，就是從5開始，向前5步，得到10。理解這個概念，才會算出來5481加567意味著什麼，而不是要拿六千多瓶養樂多一個個點。但是，我也覺得，現在還不到給他解釋加法概念的時候。

成人理解的數學，跟小孩子理解的數學，完全是兩回事。其實，成人理解數學也不是那麼容易，每一本講算術的書，在前二十頁內肯定都會講到二進制，從概念上我能理解二進制，但讓我說出來二進制第八個數字是什麼，我還是得一個個數出來。我們能給孩子講清楚鐘錶上的規則，那是我們能看到的六十進制，但如果孩子問你，網球比賽計分，為啥要寫成15比0，40比30，這又得查一下才知道。就算我們理解了基本的數學概念，教小孩子學算術，也不是一件容易事。我們理解一個小學數學的概念並不難，但在什麼樣的情景下，這個概念在起作用，孩子在什麼情景下，開始觸碰到這個數學概念，我們該怎麼講，卻是家長的難題。

《二進制數》內頁

我拿到《蒲公英數學圖畫書》，最先看的是《羅馬數字》這一冊，羅馬數字我們經常能看到，V代表5，X代表10，VI是6，XI是11，這是運用加法，羅馬數字也會用到減法，IV是4，把I寫到V前面，就是5減去1，就是4。這冊繪本中，教給我一個方法掌握羅馬計數，裁幾個紙片，紙片一面寫上阿拉伯數字，1，5，10，紙片另一面寫上I，V，X，當然你要多寫幾個1和I，然後搭這些紙片，就能夠清楚地寫出羅馬數字來了。這是個很好玩的遊戲。當然，你可能會問，我們學羅馬記數法幹嘛呢？知道L表示50，C表示100，D表示500，這不是讓小孩的腦子更混亂嗎？他為啥要知道XLIX是49呢？阿拉伯記數法49多簡單明瞭啊？是，為什麼全世界都用阿拉伯計數法呢？因為它簡單明瞭。比如說CI，這是羅馬數字中的101，可它看起來比XLIX要小啊？這是違背直覺的。我們看101這個數，能直覺地判斷出它比49大，我們看CI和XLIX可能就犯糊塗了。所以，阿拉伯數字才會在全世界流行開來。如果你去埃及旅遊，看到一些古老集市中還用埃及計數法標著價錢，那就會更暈。數學是讓我們有一個清澈的頭腦，而不是讓我們有一個簡單的頭腦。如果孩子只憑直覺，認為101比49大，那只是一個簡單的頭腦，他必須理解位值制，才算開始清澈。

《羅馬數字》內頁

我還記得上小學的時候，同學們經常問的一個問題：一斤棉花和一斤鐵哪個更重啊？那時候肯定還沒有比重的概念，但這個問題讓我們理解了計量單位，而且讓我們對直覺有所警惕。在這套書中，講“平衡”的那一冊裡又出現了這個問題，書中讓家長跟孩子一起動手做一個簡單的天平，要用到一根木棍，三個問號鉤。我在參觀兒子的幼兒園的時候，在大班的教室裡看到過類似的平衡杆，能掛上去一些小掛件，還有距離標記，小孩子肯定還不能理解力矩這些概念，但這個小玩意肯定能讓他對計重有了一點兒感性認識。那麼，這套《蒲公英數學圖畫書》到底適合多大的孩子看呢？它好像是家長和孩子共同閱讀的。它鼓勵家長注意日常生活中的那些數學場景，這可以從三歲就開始。

《質量與平衡》內頁

其實，學齡前兒童學東西，不區分什麼是英語課，什麼是數學課。他學會了 square 這個詞，拿起一塊積木的時候，可能會說 square，他學會了 circle 這個詞，拿到一個球的時候，可能說成 circle。但很快他就知道 cube 這個詞，知道 sphere 這個詞，那麼你要不要給他講三維、二維和一維的概念呢？《三維、二維和一維——體積、面積和長度》這一冊裡特意強調了兩遍，凡是你能用手拿起來的，都是三維的，哪怕是一張紙，也有其長寬高，而你量身高的那個尺子是一維的，這些概念小孩子未必能理解，但他會感知到長度、面積和體積的不同意思，知道“圓”和“球”不是一回事，正方形和正方體不是一回事。