上海天蟾逸夫舞台原名天蟾舞台，始建于1925年。“天蟾”的命名由来可追溯至更早。1916年，创始人许少卿离开彼时当红剧场丹桂第一台另立门户，取“月精蟾蜍折桂枝”之意为剧场命名，足以看出他的雄心。在这之后的百年间，天蟾与戏曲发展一同起起落落，见证了太多梨园珍贵瞬间。
麒麟童周信芳长期驻演天蟾舞台，《封神榜》、《龙凤帕》、《鸿门宴》、《明末遗恨》等重要作品均在这里演出。而“四大名旦”里，“白牡丹”荀慧生19岁在天蟾唱红，成了戏院的台柱，尚小云凭《玉堂春》只身闯上海，也是在天蟾舞台一炮而红；迁居上海后的梅兰芳更把天蟾舞台作为演出新剧的“基地”，掀起了艺坛抗日救亡的热潮。
1989年，在当时上海市政府领导的倡议下，天蟾舞台划归上海京剧院，由上海市政府投资，香港邵逸夫爵士等热心京剧艺术的人士捐助进行改建，并命名为天蟾逸夫舞台。