我大概知道題主想得到什麼樣的答案，可是我真的不知道我的回答能不能達到題主的期望……
回答是：不是。
要了解這個問題，首先得了解英語在目前世界各國有什麼樣的地位，然後還得了解在中國英語有什麼樣的地位，最後得對比同等分類國家間中國是什麼情況。
英語是當前世界的國際通用語（感謝 @Albertini ，稍微修正一下：這裡應該標註為 global lingua franca），因此有關英語的研究相當多，統計英語在不同國家的使用狀況的研究也很多。
按照 Kachru 設計的劃分方法，可以分為三種：
Inner Circle（內環）
也可以簡稱為 ENL 地區（English as a native language），英語作為這個國家的官方和 / 或通用語言，也是大多數居民的母語。
我姑且認為這是題主認為的「英語國家」，代表是英國、澳大利亞等。
Outer Circle（外環）
有時候則是說 ESL 地區（English as a second language），由於歷史政治原因，英語是這個國家的官方或通用語言，但並非大多數居民的母語，大多數居民會在母語期後接觸英語，在教育、工作中廣泛使用英語。
代表是新加坡（這個例子稍微有點特殊，新加坡的高言是英語，低言是 Singlish），現在的香港還可以算是外環區域（香港政令文以英語本為準，上庭辯護多用英語），印度則是典型的外環區域。
值得注意的是，在這些國家裡，有可能出現雙言現象（diglossia）：英語作為高語言，廣泛應用於政府、工作及其他正式場合；其他語言作為低言則用於個人交流場合。
Expanding Circle（擴展環）
有時也被叫做 EFL 地區（English as a foreign language），英語在這個國家不具有任何公共地位，大多數居民的母語也並非英語，居民通常會在學校內以「學外語」的形式接觸到英語。
代表國家除了中國以外，在東亞區是日韓，在歐洲則是大陸的絕大多數國家（是的，瑞典那種英語那麼牛逼的地方還是屬於 EFL 的範圍）。
只有第一種國家，才是不需要「學習英語」的，而後兩者的居民都是以非母語者看待的；在被英國大學錄取時，來自後兩者的居民必須提供相關英語考試成績。
那麼，既然我們已經明確了中國在英語使用問題上的位置和立場，我們就可以把中國和其他擴展環的國家進行比較了。
我找不到更合適的英語水平衡量標準，作為一個光榮的 Cam ESOL 鄰居，剛好前段時間我家羊被雅思烤了，所以就以雅思計算吧。在國內大家普遍感覺去烤雅思的基本上英語都學得「差不多」了，但是具體怎麼樣呢？
A 類雅思最高分是德國（擴展環成員），7.2，然後是希臘（擴展環成員）、馬來西亞和菲律賓（均為外環成員），都是 6.8。
中國均分是 5.6，和伊拉克、韓國、烏茲別克斯坦（均為擴展環成員）相近。
G 類雅思最高分除了幾個內環成員以外，最高的是外環的新加坡和馬來西亞，然後是擴展環的德國，7.0。
中國均分是 6.0，與孟加拉（外環）、哥倫比亞（擴展環）、印度（外環）、伊朗和意大利（均為擴展環）接近。
為防大家說「沒圖你說個毛線」，我特地整理了一下 A 類和 G 類的 2012 年的成績彙總，標記好國家的所屬範圍。兩類都允許母語者參加考試，但是一般 A 類沒這個必要。
2012 年的 A 類考試成績，藍底為外環成員。
2012 年的 G 類考試，橙紅底為內環成員，藍底為外環成員。
可見，中國在擴展環內，英語水平也不是最高的，與外環成員比起來還是稍有距離。中國人就算「有熱情」去學習英語，成效也未必顯著。
而又一個問題來了：中國人真的就有那麼大的熱情去學習英語嗎？
中國人真的有那麼大的熱情嗎？
拋開互聯網，拋開你能「看到」的一切，想想中國那麼大的地方，那麼多的人口，如果你離開一線二線大城市，到中小城市、鄉鎮去，中國人真的有那麼大的熱情去學習英語嗎？
我老家是浙江溫州的，出生在西安，長在北京。光是走在街上看英語培訓廣告，就可以發現北京的廣告大概有前兩個城市加起來那麼多。
我小學是在豐臺上的，上個世紀九十年代末，豐臺的小學在四年級的時候才會開英語課，而海淀西城的學校都是一年級就開設了。
離開「教育發達」的地方，離開互聯網，似乎在現實裡我們並沒有「如此的熱情」。
事實上，中國人對英語的熱情和熟練程度，遠不如外環的成員，而因為自身語言和地理環境的影響，也不如擴展環的一些成員。
外環的成員們，很多是把英語作為政府、工作、高等教育的公用語言使用的，在這些國家裡，英語意味著好的教育水平、好工作、好收入、好的社會地位。
我妹妹在新加坡，那裡的中學基本都是英語教學（而其學生以華人、馬來人居多，母語都不是英語）；在香港的時候，我們看到父母為了能讓自己的孩子上英語為教學語言的學校不惜千方百計，政府稍微做個語言政策評估都得聯合八大院校一起審核，還得防著家長抱怨。
在外環國家地區，英語是「推動個人向上」的動力，大家對英語的執著，完全可以超出知乎上大多數人現有的認知。
而在一些擴展環國家和地區，特別是西歐和北歐，由於和英國美國相對緊密的聯繫，以及自身語言系屬的優勢，他們對於學英語和用英語，都沒有特別的排斥感——當然法國除外。
歐洲的很多小孩在中學低年級時就已經到了英語的 B1 到 B2 水平了；對，他們高年級要去學拉丁語和古希臘語的，比起這些來，英語算個毛線。我去瑞典玩的時候，還以為自己就在倫敦沒動窩呢……
反觀中國，英語在社會地位和收入層面上並沒有那麼大的決定性，並不是說你非要英語好才可以當醫生、當律師、當公務員；而我們的經濟環境、母語結構、地理位置，也影響了我們對於英語的學習和使用。我們對英語的熱情程度和掌握水平，多少是符合雅思烤出來的數據的。
所以再回到題主的問題上：在非英語系國家中，是否中國人才會有如此熱情去學習英語？
回答：不是。那是因為你所以為的「非英語」國家太少；算上所有的「非英語」國家，中國的熱情，根本不算什麼。
Bonus：
母語結構對英語考試水準的影響到底有多大呢？印歐語系內部語言到底有沒有先天優勢？我們不妨再來依靠雅思的數據來統計一下。
以下是 2012 年 A 類和 G 類考試者的母語統計及成績對比，我們不妨對比一下。
這是 A 類的統計。紅底是和英語在一個小語族的，橙紅底是對英語影響比較大的羅曼語族（畢竟英語很多大詞來自拉丁語），綠底是和區域上鄰接比較明顯的印歐語系歐洲常見語族，藍底是印歐語系其他語族。
這是 G 類的統計，劃分方法同上。
當然，日耳曼族語言有著絕對的碾壓級優勢，這是不用說的了。羅曼族及其他印歐語系的語言相比之下，優勢並沒有那麼明顯，甚至亞洲區諸語言和漢語本身的情況不相上下。
值得注意的是，他加祿語、馬來語母語者之所以有這麼好的成績，更多的原因是這些母語者大多數屬於外環國家居民，本身對英語的要求就比較高。而我們的東亞鄰居們，和我們的水平相差亦不太遠。
母語的結構對英語學習有影響麼？有，但是沒有我們預想得那麼大，說「別的語系和英語比較接近」，只不過是在強調日耳曼語族的碾壓優勢，而別的印歐語系的成員們，基本和我們站在差不多的起跑線上。
所以說，最重要的，還是動機問題。
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