喊wo臭小貓
現在約定成俗的是稱陳省身為“微分幾何之父”，然而這個稱號是何時何地何人冠以的，似乎已經不可考證。然而從微分幾何的幾百年歷史發展來看，似乎怎麼也不應該稱陳省身為什麼微分幾何之父，因為微分幾何早已誕生。且不說陳省身之前還有他的老師嘉當，即使再往前也有在微分幾何上成就斐然的黎曼，高斯，歐拉等人。
我們不妨先結合微分幾何的發展歷史看看這幾位數學大師在微分幾何學上的貢獻。
在高斯之前，第一個在微分幾何學中做出成績的應該算是歐拉，1736年他首先引進了平面曲線的內在座標這一概念，即以曲線弧長這一幾何量作為曲線上點的座標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。十九世紀初，法國數學家蒙日首先把微積分應用到曲線和曲面的研究中去，並於1807年出版了《分析在幾何學上的應用》一書，這應該是關於微分幾何最早的一本專門著作。
1827年，德國數學家高斯發表了《關於曲面的一般研究》的著作，這在微分幾何的歷史上有重大的意義，它的理論奠定了曲面論的基礎。高斯抓住了微分幾何中最重要的概念和根本性的內容，建立了曲面的內蘊幾何學。其主要思想是強調了曲面上只依賴於第一基本形式的一些性質。同時，高斯也是非歐幾何的創始人之一。高斯闡述了一系列微分幾何的全新概念與定理，例如高斯曲率和絕妙定理這樣具有里程碑意義的東西，為微分幾何的發展奠定了堅實基礎。
1854年，黎曼發揚了高斯關於曲面的內蘊微分幾何研究，並推廣到n維的情形，提出用流形的概念理解空間的實質，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，從而創立了一種全新的幾何學，把歐氏幾何、非歐幾何囊括進了他的體系之中。應該說微分幾何在黎曼這裡真正發揚光大併產生劃時代意義。
拋掉克萊因發表《埃爾朗根綱領》之後的射影微分幾何、仿射微分幾何不談，再來說說嘉當和陳省身。
嘉當對微分幾何學的貢獻是巨大而深刻的，同時他也是纖維叢聯絡論和黎曼對稱空間論的開創人，在眾多深刻的結果中特別引人注目的是他關於活動標架法，纖維叢的聯絡論以黎曼對稱空間的研究。嘉當無疑是整體微分幾何的奠基人。
最後談談陳省身，無疑他是20世紀最偉大的微分幾何學家之一(如果還有也只能是嘉當)。早在40年代，陳省身繼承嘉當的思想，結合微分幾何與拓撲學的方法，繼續發揚活動標架法，完成了兩項劃時代的重要工作：高斯-博內特-陳定理和Hermitian流形的示性類理論，為大範圍微分幾何提供了不可或缺的工具。這些概念和工具，已遠遠超過微分幾何與拓撲學的範圍，成為整個現代數學中的重要組成部分。
縱觀微分幾何的發展歷程，可以說就是一部“歐高黎嘉陳”的歷史。如果單從歷史淵源來看，“微分幾何之父”似乎應該算在歐拉頭上，如果還要顧及貢獻影響，又應該贈予高斯。嘉當被稱作“整體微分幾何之父”應該比較合適，如果非要給陳省身一個稱號，我覺得“現代微分幾何之父”不錯。“微分幾何之父”這頂大帽子陳老先生自己也是不願承認的，就像季羨林不願接受“國寶”這一稱號一樣。天天去糾結這個稱號到底該給誰可以說毫無意義。
但必須要說的是，過分的褒獎，不僅不是對陳省身先生的肯定，反而是對其聲譽的損害。1984年度的Wolf獎的頒獎詞中說:“他在整體微分幾何上的卓越成就，其影響遍及整個數學”，我想這樣一句中肯的高度評價便已經足矣，真正的偉大無需多言。
