文/老九
什麼是推理？推理就是從已知判斷推出新的判斷，包括直接推理、三段論推理、關係推理、模態推理、聯言推理、選言推理、假言推理、兩難推理以及假言異位推理、假言連鎖推理、假言聯言推理等。
上述推理都是演繹推理，此外還有歸納推理和類比推理，因為咱們主要講的是演繹邏輯，這裡就不做介紹了。對演繹推理，限於篇幅，這裡也不做全面介紹，只說說著名的三段論。
三段論推理是由兩個已知的性質判斷推出一個新的性質判斷的推理。做為前提的這兩個性質判斷之所以能推出結論，是由於它們包含著一個共同的項。
有點抽象，舉例來說明一下：金屬是能導電的，銅是金屬，所以銅能導電。在兩個前提中都包含有“金屬”這個共同項，這就為它們之間建立了聯繫，因而才可能推出結論。
三段論推理是依賴三段論公理建立起來的。三段論公理是說：一類事物的全部是什麼或者不是什麼，那麼這類事物中的子類或子項也就是什麼或者不是什麼。這就是說，金屬都是能導電的，銅是金屬的一個子類，所以銅也能導電。
金屬是能導電的，銅是金屬，所以銅能導電
任何一個三段論都包含且只包含著三個項。結論中的主項（銅）叫做小項，用S來表示；結論中的謂項（能導電）叫做大項，用P來表示；兩個前提中的共同項叫做中項（金屬），用M來表示。
包含小項的前提叫小前提，包含大項的前提叫大前提。習慣上大前提排在小前提的前面，但要是把它們掉換個位置，也沒有什麼不可以。
術語介紹清楚之後，就可以介紹三段論的規則了，它一共包括七條，分別是：
①一個正確的三段論，有且只有三個不同的項。舉一個反例：小明是學生，老九是工程師，所以……。沒有中項，兩個前提沒有聯繫，犯了“四概念”的邏輯錯誤，得不出結論。
②中項至少要周延一次。周延的概念在講判斷的那一期已經說過了，只要背住那四條結論就行。仍然舉一個反例：有些幹部（M）是大學畢業生（P），某辦公室的人（S）都是幹部（M），所以，某辦公室的人（S）都是大學畢業生（P）。中項“幹部”在兩個前提中分別是特稱判斷的主項和肯定判斷的謂項，都不周延，犯了“中項兩次不周延”的邏輯錯誤。
③在前提中不周延的項，在結論中不得周延。還是舉反例：美術學院的學生（M）都會畫畫（P），他（S）不是美術學院的學生（M），所以，他（S）不會畫畫（P）。大項P在前提中是肯定判斷的謂項，是不周延的，但在結論中卻成了否定判斷的謂項，變成周延的了，犯了“大項不當周延”的邏輯錯誤。
違反這一條規則還有一種情況，那就是“小項不當周延”，如：中國（M）是安理會常任理事國（P），中國（M）是亞洲國家（S），所以，亞洲國家（S）是安理會常任理事國（P）。理由不贅。
④兩個否定前提推不出結論。如：唯心主義者（M）不是馬克思主義者（P），他（S）不是唯心主義者（M），所以，他（S）……，鬼才知道他是不是馬克思主義者呢。
⑤前提中有一個是否定的，如果能推出結論，則結論必然是否定的；如果結論是否定的，則前提中必有一個是否定。如：好學生（P）是愛學習的（M），他（S）不愛學習（M），所以他（S）不是好學生（P）。本例中小前提是否定的，所以結論也是否定的，反之亦然。當大前提是否定的時候也一樣，茲不例舉。
好學生是愛學習的，他不愛學習，所以他不是好學生
⑥兩個特稱前提推不出結論。如：有的動物（M）是哺乳動物，有的動物（M）是爬行動物，所以……，誰知道接下來該所以個什麼出來？
關於這一條規則要多說幾句。有人認為這裡的中項M（有的動物）是特稱判斷的主項，兩次都不周延，所以套用規則②“中項至少周延一次”就可以了，但其實這樣理解不夠準確。
我們前面說過，特稱判斷只是斷定了存在S是P，但對S的數量沒做斷定。所以，這裡的兩個“有的動物”是不是同一個概念並不能確定。也就是說，如果它們是同一個概念，那當然是違反了規則②，而如果它們不是同一個概念，則是違反了規則①，成為四概念了。
⑦前提是特稱的，如果能推出結論，結論只能是特稱的。如：有的人（S）是左撇子（M），左撇子（M）用左手使筷子（P），所以，有的人（S）用左手使筷子（P）。這也是一個小前提在大前提前面的例子。
三段論就介紹這麼多，最後讓我們解決一下前面提到的“木頭能導電”的問題。我們前面說過，“木頭能導電”這個判斷在邏輯形式上沒有任何瑕疵，但我們說它是一個錯誤的判斷。為什麼呢？因為我們得出這個判斷的推理過程錯了。
如果用三段論來推出這個結論的話，那麼它的形式應該是：金屬（M）能導電（P），木頭（S）不是金屬（M），所以木頭（S）能導電（P）。根據規則⑤，前提中有一個是否定的，如果能推出結論，則結論必然是否定的，所以，上述兩個前提如果能推出結論，那麼結論應該是木頭（S）不能導電（P）才對。
為什麼規則⑤裡要加上“如果能推出結論”這句話呢？這是由三段論公理所決定的：三段論只能斷定一類事物中的子類或子項的性質，對於不屬於這類事物的其他事物，它就推不出結論。
所以，準確的說，從金屬（M）能導電（P）和木頭（S）不是金屬（M）這兩個前提，是不能推出木頭能不能導電的，因為木頭不是金屬的子類或子項。
前面舉過畫畫和學生的例子，也很好地說明了這一點。“他”不是美院的學生，所以不能斷定他會不會畫畫；而當“他”是學生之一的時候，就可以斷定他是不是好學生了。
明白了這一點，當我們再見到“我是人，你不是我，所以，你不是人”這樣的三段論時，也就不會目瞪口呆、不知所措了。現在再舉一個例子，以便加深大家的理解：金屬能導電，水不是金屬，所以水……
金屬能導電，水不是金屬，所以水……
水和木頭能不能導電、那個“他”會不會畫畫以及憑啥斷定明天一定會下雨，對於這樣的具體內容，邏輯學無能為力，這要去問各個具體的學科和具體的事實。
但可以斷言的是，這些結論只要是推理出來的，並且我們期望它們能夠是正確的，那就必須遵守邏輯學的形式要求。
邏輯學只規定了思維的形式，這本來已經很好了，可是如果有誰認為木頭是金屬咋辦？那豈不是要推出木頭能導電的結論了？所以邏輯學也許真的不能不要求充足理由。
但這樣一來，豈不是違背了只管形式不管內容的宣言？正是這種兩難導致了邏輯學家們對這一規律的資格的爭論。對此你怎麼看呢？
—— 未完待續 ——
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