教師作為事業單位的一部分，近年來隨著事業單位的的改革，教師改革也在不斷的進行著，一直以來，教師給人民的印象總體是收入水平相對比較低，特別是鄉村地區的教師，導致很多農村地區難以留住教師，提高農村的教育水平，隨著國家對教師的重視，教師工資也在不斷進行改革，提高教師的工作等收入。
關於職稱與工資掛鉤的事，網上議論較多，很多人希望職稱與工資脫鉤，這怎麼可能呢?
1994年的《教師法》明確規定，教師的工資應不低於或略高於公務員水平。可惜很多地方都沒有落實到位。
2017年中央《關於深化教育體制機制改革的意見》中再次提出教師工資應不低於當地公務員工資的要求。實際上，教師的工資與公務員相比仍有差距。
2017年，公務員工資標準調整意見出臺。其中將基本工資劃為職務工資和級別工資兩項，強化了工資級別與待遇掛鉤。適當拉開了不同職務之間的工資差距。
既然教師工資是參照公務員的標準形式，那麼，教師的職稱與工資掛鉤也是必然的，怎麼可能取消呢?
2018年1月，中央，國務院《關於全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》中明確提出，要深化中小學教師職稱和考核評價改革，適當提高中小學中、高級教師崗位比例。這對教師們來說是一件大好事。也就是說教師評職稱的比例2018年將有所提高。
所以2018年，教師的春天來到了，在這一年裡，職稱的比例將得到提高，教師的工資待遇也會有較大提高。
數學運算題之剩餘問題
剩餘問題為一個數同時滿足除以a餘x，除以b餘y,除以c餘z,其中a、b、c兩兩互質，求滿足這樣條件的數。
1. 特殊情況
(1)餘同(餘數相同)加餘
【例題】某校二年級全部共3個班的學生排隊，每排4人，5人或6人，最後一排都只有2人，這個學校二年級有( )名學生。
A.120B.122C.121D.123
【解析】B。
方法一：代入排除法(略)
方法二：由題意可知該校二年級的學生人數除以4、5、6均餘2，餘數相同，屬於餘同，因此該班學生人數滿足通項公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，當n=2時，N=122,選擇B項。
注：n前面的係數60是取4、5、6三個除數的最小公倍數。
(2)和同(除數和餘數的和相同)加和
【例題】某個數除以5餘3，除以6餘2，除以7餘1，求在0至500內滿足這樣的自然數有多少個?
A.3B.2C.4D.5
【解析】A。此題我們通過觀察會發現除數與餘數的和相加均為8，則該自然數應滿足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以內滿足題幹條件的自然數有8,218,428三個數。
注：n前面的係數210是取5、6、7三個除數的最小公倍數。
(3)差同(除數與餘數之差相同)減差
【例題】三位運動員跨臺階，臺階總數在100-150級之間，第一位運動員每次跨3級臺階，最後一步還剩2級臺階。第二位運動員每次跨4級臺階，最後一步還剩3級臺階。第三位運動員每次跨5級臺階，最後一步還剩4級臺階。問：這些臺階總共有多少級?
A.119B.121C.129D.131
【解析】A。方法一：代入排除法(略)。
方法二：通過觀察我們會發現除數與餘數的差均為1，因此臺階數滿足：N=60n-1(n=1,2,3……),可發現A項滿足該通項公式。
2.一般情況
用同餘特性解題
【例題】一個自然數P同時滿足除以3餘1，除以4餘3，除以7餘4，求滿足這樣條件的三位數共有多少個?
A.10B.11C.12D.13
【解析】B。先取其中兩個條件，除以3餘1，除以4餘3，即P=4n+3=3a+1，等式兩邊同時除以3，等式左邊的餘數為n,等式右邊的餘數為1，即 n=1,代入上式可知滿足上述兩個條件的最小的數為7，則同時滿足上述兩條件的數的通項公式為P=12n+7……①，再將①式所得的條件與題幹中除以7餘 4的條件組合成新的條件。即滿足題幹中三個條件的數P=12n+7=7b+4，等式兩邊同時除以未知數較小的係數7，則左邊餘數為5n，等式右邊的餘數是 4，也可認為餘數是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同時滿足題幹中三個條件的最小的自然數P=67，則滿足題幹三個條件的數的通項公式為P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100?84n+67?999可求得1?n?11，即符合題意的數共有11-1+1=11個數。
【例題】三位數的自然數P滿足：除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4，則符合條件的自然數P有多少個?
A.5B.4C.6D.7
【解析】B。此題不滿足所給的條件不滿足我們前面所講的特殊情況，但是通過觀察我們發現，P滿足除以3餘2，除以7餘3兩個條件時，在P的基礎上加上4,即 (P+4)這個數一定是能夠被3整除以及被7整除的，因此(P+4)=21n，所以P=21n-4……①，得到的這個通項公式再與除以11餘4進行找通項公式。該自然數P=21n-4=11a+4,等式左邊都是被11除，等式左邊的餘數為10n-4,等式右邊的餘數為4，我們知道一個數被11除餘4，也可以認為這個數被11除餘15，或被11除餘26等。根據同餘特性可知，等式左邊的餘數10n-4應與等式右邊的餘數4,15,26等數值相等。因為n要取整數，所以取10n-4=26可以得到n=3代入①式得到P=59，所求的59這個數是滿足題幹三個條件的最小數，所以，滿足題幹三個條件的數 P=231n+59(n=1,2,3……)，所以在三位數以內的數有290,521,752,983四個數。選擇B項。
在剩餘問題的解決過程中，遇到一些餘數較為特殊的情況下用剩餘定理能夠很好的解決，但是對於出現的和不同，差不同，餘不同的情況下，可以用同餘特性得到很好的解決。主要思路是先找滿足題幹中兩個條件的通項公式，將三者條件轉化成二者條件，然後再次利用同餘特性加以解決即可。
1.方程
含有未知數的等式叫做方程。
(1)普通方程
(2)不定方程(未知數的個數多於方程的個數)
核心：找到等量關係
2.選用方程法設未知數注意事項
設什麼不重要，怎麼“方便”怎麼設，即可直接設也可間接設未知數，若有比例關係如男女比例3:5，則可設男為3x,女為5x，方便以整數形式表示。
(1)直接設
【例】某村種植果樹的面積比種植水稻的面積少122畝，種植水稻的面積是種植果樹的面積的2倍還多4畝，村裡種植水稻的面積是多少畝?
A.264 B.252 C.248 D.240
【解析】設村裡種植水稻的面積是x畝，則種植果樹的面積是(x-122)畝，由題意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。
(2)間接設
【例】一個書架共有圖書245本，分別存放在4層。第一層本數的2倍是第二層本數的一半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書架的第二層存放圖書的數量為：
A.140本 B.130本 C.120本 D.110本
【解析】設第一層存放圖書的數量為x，則第二層存放圖書的數量為4x，第三層、第四層存放圖書的數量分別為x+2，x-2。依題意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二層有35×4=140本
(3)比例關係
【例】甲數和乙數之和是72，甲數和乙數的比是3：5，求甲、乙兩數各是多少?
【解析】設甲數是3X,乙數是5X。則有3X+5X=72，8X=72，X=9則3X=27, 5X=45。
3.解方程技巧
(1)消元法
將方程組中的一個方程的未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入到另一個方程中去，這就消去了一個未知數,得到一個解，這叫消元法。
(2)換元法
解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。
(4)代入排除法
直接將選項代入題目，看哪個選項符合題目的要求。
(5)對於不定方程而言，觀察係數與結果的關係，利用(1)奇偶性，質合性(2)尾數法(3)整除特性。
4.例題點撥
【例題】某國硬幣有5分和7分兩種，問用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
【解析】B。尾數法。設需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列 ，因為5y的尾數只能是0或5，則7x的尾數為2或7，那麼x可以取1，6，11，16這四種情況，所以所求方法數為4，故選擇B。
一、負判斷推理
負判斷是通過否定某個判斷所得的判斷。如“並非一切產品都是商品”，就是負判斷。負判斷是由原判斷加上否定聯結詞“並非”而形成的複合判斷。原判斷用“P” 表示，負判斷則是“並非P”。由此決定了負判斷與原判斷成對立關係。負判斷的真假，與原判斷的真假有密切關係。原判斷“P”真，則負判斷“並非P”就假; 原判斷“P”假，則負判斷“並非P”就真。
二、負判斷推理的邏輯性質
負判斷的邏輯性質是對某一個判斷的否定。負判斷的結構式(兩部分)是：
(1)肢判斷。負判斷中被否定的判斷。也就是原判斷。
(2)聯結項。“並非……”、“並不是……”、“……是假的”等表示。也可用邏輯符號“?”(讀作“非”)表示。
負判斷的邏輯形式及真假值如下：
語言表達式：並非p。“並非……”、“並不是……”、“……是假的”等表示。
邏輯表達式：? p(“?”讀做並非)
負判斷與肢判斷的真假情況。肢判斷與負判斷是矛盾關係，互為真假。
三、例題點撥
【例題】李老師說“並非麗麗考上了清華大學並且明明沒有考上南京大學”。如果李老師說的是為真，則以下哪項可能為真?
I.麗麗考上了清華大學，明明考上了南京大學
II. 麗麗沒考上清華大學，明明沒考上南京大學
III.麗麗沒考上清華大學，明明考上了南京大學
IV.麗麗考上了清華大學，明明沒有考上南京大學
A.僅I和II
B.僅II和III
C.僅II、III和IV
D.僅I、II和III
【點撥】D 。“並非麗麗考上了清華大學並且明明沒有考上南京大學”等價於“麗麗沒有考上了清華大學或者明明考上南京大學”在選項中只要有一個肢判斷即可，只有IV項沒有這個選言判斷的肢判斷，故正確答案選擇D。
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