「2018高考數學試題解讀」考察高中數學主幹知識

「2018高考數學試題解讀」考察高中數學主幹知識

王海燕老師。

王海燕老師說,今年的試卷在函數、立體、解析、概率統計、三角和數列等部分的考察繼承了往年的傳統,函數共考察27分,立體共考察22分,解析共考察22分,概率統計17分,三角共考察15分,數列共考察12分,總計115分。

在題型設置方面,今年的試卷在平穩中存在一些變化。比如小題中沒有考察三視圖,課改10年以來,這是第一年沒考三視圖,當然這也許和新一輪課改中將要刪除三視圖有關;第16題以求圓錐體側面積的形式考察了旋轉體軸截面、線面角、正弦定理等知識的綜合運用,在知識點的相互聯繫上有一定的變化;還有一個較大的變動:大題中19題以往考立體幾何今年考察瞭解析幾何, 20題以往考察解析幾何今年考了立體幾何,考察內容互換了,同時,解析幾何難度明顯下降,而立體幾何難度相對較大,主要體現在規範性要求高和計算量增大上。

今年的概率小題第8題以哥德巴赫猜想為背景,考察古典概型知識的運用,背景充滿了數學文化的韻味,又新穎獨特;大題第18題,以生活中大家比較關注的環境問題為背景,考察對統計概念的理解,第二問以開放的情景進一步考察了學生對統計知識的運用,即突出了數學的應用價值,又體現了創新意識的重要性。

王海燕老師表示,雖然整張試卷難度不大,但用心研究會發現,想打高分甚至滿分並不容易。比如:20題(2)首先要由已知二面角得到M點的座標,再利用M點的座標計算線面角,這一過程中對同學們的書寫規範、計算速度和準度都有較高的要求;22題(1)看起來不難,但很容易出現嚴密性方面的疏漏,直線的參數方程化為直角座標方程的過程中如果引入正切值表示斜率,那麼很容易丟掉傾斜角為直角的特殊情況,易被扣分;21題(2)常規解法為分類討論,其中對0<a<0.5的討論比較有難度,想要嚴密完整解答也是比較難的,這道題在數學尖子生中有一定的區分度。


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