小乙24171460
高考數學最後一道題究竟有多難？
用一個通俗的比喻來說就是，高考數學最後一道題的難度，就是用來難住一個尖子生是上清華北大還是上其他的重點大學。
現在你能感受到有多難了嗎？除了上清華北大這種等級學校的那一批智商爆棚的人，其他的剪子上都沒什麼可能答出高考數學最後的一道題。
如果把清華北大比喻成天，那麼高考數學最後一道題就是“南天門”，小夥伴們應該很容易能感受到登天有多難。
高考數學最後一道題的難度在於，如果你沒有一點邏輯的頭緒，哪怕你試完了所有的幾何求法、導數求法、概率求法、猜測法等等都找不到一點突破口，你會發現你被的那些tan/cos/sin或者函數公式、幾何公式，完全用不上。
高考數學的最後一道題，往往是一個創新的題，這題型往往是沒接觸過的，哪怕是接觸過的，用正常的方法是無法進行大量的計算的，也只有那批智商爆棚的人，在知識的基礎上創新才能夠另闢曲徑，作答出來。
所以平時學數學不要以為做多題就好不要以為死記硬背就可以，需要可以培養自己的邏輯能力和思維創新能力，做到不只舉一反三。
ps——據網友說“高考數學最後一道題又分為江蘇省高考數學最後一題和其他省份的高考數學最後一題”（當然對於普通的考生而言是這樣的“高考最後一道數學題與我有關係嗎?”）
小夥伴們你們是怎麼看的呢？你們覺得高考數學最後一道題難嗎？你們覺得哪個省的高考數學最難呢？（留下你的想法一起分享討論，添加：zokocloud，有更多精彩內容）
知客雲
我們杭州有個特級教師，叫蔡小雄，前段時間因為校長的事情搞得滿城風雨，暫且不談，我只是說一下他向我揭秘的關於高考數學壓軸題的事情。
實際上，題主結尾點到了一個關鍵的信息：一個是高數中的數學知識，另外一個是競賽黨。
那麼這兩個方面對於高考數學壓軸題有幫助嗎？
據蔡老師的透露，高數對於解決高中數學壓軸題沒有直接的幫助，但是競賽是有用的。原因何在？因為高等數學的東西完全是另外一個知識體系裡面的知識；但是數學競賽還是在初等數學的框架內玩，競賽黨的第一步，就是要想辦法搞定高考範圍的知識，很多著名中學的進度大概是高一上學期，一個學期高考數學能考到130甚至更高。然後才是學習競賽知識。
因此，高考範圍內的數學內容其實是競賽的基礎，而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高，尤其是一試。所以，搞競賽對於壓軸題是幫助的。
另外一個佐證，就是很多年份特別難的試題，往往都是由競賽背景的老師出的，比如葛軍，人稱數學帝，早年就是搞競賽培訓的，他的題目被認為是高屋建瓴，其實他自己的說法：我出的題目只是稍微靈活的考察了一下數學思想，大概就是數學競賽一試的水平，也就是競賽黨入門的難度。
對於壓軸題，其實這兩年是在淡化，很多省份的壓軸題並不難，只是中上難度罷了，而很多情況下，壓軸題難度被均分也是一個不容忽視的趨勢——高考不再把壓軸題出的特別難，而是把難度分散到前面的若干題目中，取得一種平衡，其後果是：試卷整體難度提高，壓軸題難度降低。
佩子臨
如果問我數學最後一題有多難，我要能答上我就是省狀元。
雖然我說的是玩笑話，但並不是沒有道理的。每年的高考，都會有兩個拉開距離的重要環節。語文的作文拉開普通段子手和靈魂段子手的距離。數學的最後一道大題拉開普通生和尖子生的距離。
到底有多難？來讓我們看一眼。
有過高考經歷的都知道，要在高考數學的最後一題得分，不難；滿分，巨難。因為老師說過，只要你能做條輔助線或者寫一個相關的公式就給你分。倒是想要精益求精拿個滿分，大概只有天才才能做到吧。畢竟通常來說最後一題就是壓軸題了，是專家們“故意”用來區分你和天才的。
讓我們回顧歷史最難數學壓軸題。史上最難高考試卷—1984理科數學。那一年，全國平均分26分；那一年，北京平均分17分；那一年，安徽平均分28分。為84年的考生鞠一個躬，同志們你們辛苦了。
讓我們重溫這份經典試卷，全國得分率21.7%的“史上最難”。
是不是看了之後，90後非常感謝父母把我們生在90年代，讓我們高考在10年代。其實，我們也不用幸災樂禍。10年代的壓軸題也類似老太太的裹腳布——又臭又長。
這是一次寫沒有三角形的三角函數大題的體驗。這也是一次寫立體幾何的時候居然不認識字的感受。更是一次寫要用線性規劃的分佈列的題的憋屈。看到用橢圓規求橢圓方程的題，我想掀桌，大吼一聲：出題老師，我永遠忘不了你，我感謝你八輩祖宗。想哭！想哭！想哭！
怎麼應對數學壓軸題
在高考數學中。最後一題，光是長度都令人生畏。但是你要知道高考是知識與心理的雙重測驗。會做一道題；會做一道難題；明知是難題，在高度集中一個小時後，還能頂住壓力做出來。 這完全是三種不同的境界，做到第一種境界，你就不平凡啦！達到第二種境界，恭喜你你已經可以昇仙啦！完成第三種境界，膜拜你，你就是考神。
像我們這樣的學渣，在最後一道數學題面前，除了留下一個“解”字，也別無他法。但是我們只要做到能發揮好自己的應有的水平就行。畢竟能正常發揮就已經很不容易了。
不過我還是在這裡，祝各位考生都是超常發揮！考上自己心儀的大學！
嘰嘰說
本人經歷17年高考，對於數學卷最後一題的難度還是有較深的理解。高考數學全國2卷數學128分。
這裡不僅要說最後一題難度，更重要的事分享我的學習經驗看法，為大家剖析一下高考數學卷！
高考數學卷難題一般在選擇題第12題，填空題第4題，最後兩道必做大題 即圓錐曲線和導數。這些所謂的難題並不是難到1分都得不到。平時學習的話，選擇填空很有可能做對，兩道大題的第一問也可以作對，算下來難題34分得15分還是可以的！
高考數學最後一題，一般會有2-3個問題。但只要平時學一些，一般回答第一個問題還是容易的。
剩餘的題真的是給真正的尖子生準備的。或者你真的是很聰明。
我班當時確實有學習不是特別突出，但是很聰明，真的能做對。
至於其他的基礎題，中等題，要在平時多加按時訓練，爭取能做對的保證不錯。有句話叫做有自知之明量力而行！！！給自己定位，既不要妄自菲薄，也不要夜郎自大，自己處在什麼水平，自己通過努力能達到什麼水平，都要心中有數，然後去看看自己有沒有精力去做難題！！！
就像我，有自知之明，導數和圓錐曲線最後一個問，我基本上是放棄的，不把大量精力放在上面，多花時間做前面的題，最後成績也是可以的！！！
最後祝所有為了前途衝刺的高考學子考上自己心中理想的大學！！！遠方有詩，也一定有更好的自己~
關於高考，我可以以一個學長的身份告訴大家我的經驗，當然這是我自己觀點，還望多多指教！如果感興趣，有問題，可以關注我，私信我哦，樂意告訴大家！！！
好巧
大大小小的考試也經歷了這麼多場，數學的最後一題究竟有多難你還不知道？給你舉個簡單的例子吧，能答出的基本上都考上了重點，只能答出部分的人上普通本科，題都看不懂的就註定了上專科啦，放棄吧，少年。
不僅僅是數學最後一題是這樣，像物理啊還有化學生物啊都是這樣的安排，而且呢這樣的安排還是有著特殊的意義的呢，首先讓你看到的就是一些常規的簡單題讓你先練練手，找出做題的感覺，由簡入繁就是這樣的道理，總不能首先映入你眼簾的就是那些根本就不可能答出來的題目吧，那樣不僅浪費了時間而且還會給考生造成一定的心理負擔；這我都做不出來，後面的該怎麼辦吶，於是就慌了，結果可想而知呢。再說啦，後面的這一兩個題目就是作為壓軸題作為各大高校選拔學生的標準呢，沒有一些稍微比較難的題目怎麼有區分程度呢，這就是一種篩選和過濾。
數學壓軸題很難的確都很正常，是在想不明白的話就給你舉個通俗易懂的例子，往往看節目時，首先登場的是那些小人物，介紹完了之後呢，真正地主角才上場，這就是大佬級人物啦。作為一個經歷過高考的過來人，我想說的是數學的最後一題我真心沒有做出來，不過呢還是按照之前老師教過的各種套路把知道的關於這種題型的往上寫就得了，怎麼滴不也得兩三分嘛，你要知道的是這幾分可以足足幹掉幾千人吶，所以呢，算是一種得分小手段送給大家吧。
高考不易，能夠堅持走過三年的同學也更為辛苦，相信每一滴汗水都會在明天化作你應得的徽章照耀未來，再次中心祝願那些正在高考的各位莘莘學子都能旗開得勝，馬到功成。
又是一年高考，對於經歷過高考的人來言，對高考數學試卷的印象基本為零。但依然真切地記得那年的夏天，坐在教室裡，我和我的小夥伴們在戰場上共同奮鬥的感受。拿到數學試卷的第一刻，我做了個深呼吸，然後大概看了一下試卷的題型和涉及的知識點。做到心中有數，努力的做好試卷，剩下的就交給上帝了。下面就要講講高考數學的最後一題。
高考的最後一題，也稱“壓軸題”。顧名思義，這道題設計的肯定不能簡單，至少是對於像我這樣的大部分學生。但，只要能充分巧妙地運用高中所學的知識，學霸們總能交上一份完美的答卷。對於這種人簡直可以成為“學神”了。
作為一名江蘇考生，我不得不 吐槽一下江蘇省的高考數學壓軸題。第一類答題方式為填空題，1-6題為簡單的易答題，7-11題為稍有難度的中檔題，12-14題就是填空題界的“壓軸題”，難度為中高檔。其實，那種題就相當於一道大題，而且往往是雜糅了各種知識點，其複雜程度和難度簡直想把人逼瘋的節奏！每當這個時候，我給自己少於10分鐘的時間，如果還沒有頭緒的話，就果斷的放棄。然後，總結解題過程中，自認為比較接近正確答案填上去就OK了。（PS：這可是我歷經多次模考之後，總結出來的規律，有時候就能神助攻了！）
好了，到最後一題了！真正的壓軸題，來了。這時候對於大部分人來說，你的試卷已經算是做完了。據我分析，從第一題殺到22題的考生，估計腦細胞也死了一大片了。如果平時模考就沒有把最後一道題發揮出來的，這時候的你，千萬不要挑戰自己。否則，你會後悔一生的。江蘇高考的試卷特別有意思，就是“設門檻”。簡單來說，分三個小題。只要你把題目讀懂了，第一題就算是拿到手了。第二題，加了門檻，難度就猛地一上來，殺你個措手不及。你就會發現，這道題容易入手，特別好找突破點。但是，你算著算著就會發現，題目的計算不是複雜就是走進“死衚衕”。這就是出題人設下的陷阱，如果你沒有進行深刻的分析，你就會找不到正確的方向，從而打亂你的思路。還有一種情況，這種題只有一種解法。是！你沒看錯，只有一種解法，我就想問問這個出題人，你就那麼不想我拿到分？
下面高能預警！如果說，前面兩題你成功的讀懂了題目，你不要開心，不要得瑟。反正，就算讀懂，你也不一定能拿到分，這真不是我打擊你們。第三小題就屬於一種你完全看不懂的一類，也不要對自己是不是標準的”中國人“而產生懷疑，你看不懂，別人也看不懂。
高考最後一題到底是什麼難度？請自行腦補我完全懵逼的狀態。
只有經歷過高考的人，才能夠真正體驗到其中的樂趣，酸甜苦辣，各種喜怒哀樂，現在今天是經歷過第一天的考試，等一個月後等待高考成績的時候，更是煎熬，真的是幾家歡喜幾家愁。
作為一個江蘇考生來說，我們是真的怕了葛大爺啦，每年都祈禱千萬他不要出現在出試卷的老師中，好像教育局裡面的人都能夠看到學生們的弱點似的，一個對本省考生沒有任何優惠政策的省份，還要自己坑自己，只要有葛大爺出題的年份，我真的有幸的坐了葛大爺出的試題，反正我是覺得難，真的是難於上青天，當時我是直接放棄的，我根本就沒有看懂題目，當時真的是想死的心都有，平時也沒有遇到過這種體型，哪怕遇到過一次兩次，我就算最後的答案不正確，中間的步驟，我覺得我還是能懂點吧，我居然沒有看懂題目，多麼可悲啊
後來馬馬虎虎的上了一個不怎麼好的大學，在我學高數的時候，我們老師居然告訴我們，當年我們這屆高考時候的最後一題，用你們高中的知識只能解題個一知半解的，要用到我們現在剛學到的高數的知識，我去，當時我真想罵人，老師說現在學的高數的只是可能參加數學奧林匹競賽的同學，可能在高中的時候接觸過，我去，這一聽更惱火，讓我們沒有參加過什麼競賽的人怎麼活
歲月如白駒過隙，忽然而已。還沒覺得怎樣，大學生活就匆匆逝去。來不及感嘆韶華易逝，歲月如梭，轉眼我們就即將各奔東西。等到現在面臨畢業才真正意識到原來大學生活是那麼的短暫，時間是如此不饒人。
因為即將面臨畢業，我們學校隔三差五的就會有招聘會，學校美其名曰：我們要做到每個學生都能安心就業，不用擔心畢業即失業的風險，其實學校之所以那麼賣力的進行校招也就是為了保障自身的就業率，打響知名度而已。至於招聘企業的質量，那就真是參差不齊了。雖說企業的質量不盡如人意，但是其中也不乏有很多不錯的，所以我們這些即將面臨畢業的大學生，便整日奔波在投簡歷、面試、複試的路上。前兩天我們學校招聘會，我看到了一個薪資待遇都極好的企業，便開心的拿著簡歷去應聘。本來以為這個公司既然來我們學校招聘多半也不會太過困難，畢竟是校招，我們又都是剛出爐的菜鳥，應該不會太過為難我們。結果去應聘才發現，人家是外企，需要本科學歷，我當時就忍不住想要罵娘。一個破專科學校你找本科神經病啊！後來一想，不對，雖然是我們專科學校，但是也有很多本科專業。想到這突然便沒了底氣，灰溜溜的走了。在回去的路上我一直都在想，為什麼我不是本科學歷？為什麼自己這麼笨？為什麼當初不更努力一點？正當我心裡埋怨時，突然聽到旁邊的女生說你知道嗎，今天高考耶！哈哈，不知道今年的語文作文題多變態，數學題最後一道題多難呢？聽到這我不由的停下了腳步，看了一眼大學的教學樓，心裡不禁感嘆到原來我離高考已經過去了兩年了啊，當初為了備戰高考可是沒少受苦呢？雖然結果不盡如人意，但努力了一場，也不算辜負了自己。高三時我數學是做最好的，理綜也挺好，語文勉強過得去，就英語從來都是40多分。因為高三了，很多科目都已經補不回來了，所以我們老師就教導我們說快要高考了，弱勢學科現在補也來不及了，現在就專攻強項，弱勢的就先放放吧！所以我基本上每天都在數學的題海中奮筆疾書。雖然我的數學已經很好了，可是還是有很多的大題，做的令人崩潰。數學題的選擇題和填空題拿老師的話來說那就是送分題。後面的大題前幾道還是挺簡單的，但是越往後的大題越難，就像爬山似得才開始還是精力充沛的往上爬，但是越往後，山越高坡越陡，越難爬。最後一道數學題真是尤其的難做。像我的數學成績已經算是不錯的了，可是最後一道大題，大都時候我也是力不從心。最後一道大題第一問還好說，可是第二問第三問簡直就不是人做的，感覺出題的人就是變態故意來刁難我們。老師也都知道最後一道大題十分困難，就經常在班裡說，學習好的同學，最後一道大題可以專研專研，學的一般的可以試試第一問，學習差的就別看了，反正你們學的差的也做不出來，白白浪費時間還不如檢查檢查前面的，多對幾道選擇題。雖然老師說的話不是特別中聽，但是卻也不無道理，最後一道數學題當真是很難。我之所以高考失利，數學真是佔了很大的原因。考數學的時候，發下來試卷我習慣先把所有的題先看一遍，結果看到了最後一道大題發現沒有任何思路，於是心裡就開始沒底了。以至於做前面的數學題的時候心裡都在想著最後一道大題，結果最後前面的試題都沒做好，最後一道大題也沒做出來。高考成績出來數學沒及格，別的科目也沒考好。我高考失利雖然並不全是數學的原因，但是確是因為數學沒做好，讓我後來的考試緊張，導致我高考失利上了專科。
現在我寫出我的經歷就是希望以後高考的考生們，數學考試時，試卷發下來，先不要看後面的大題，按順序做就行，如果最後一道大題很難就不要鑽牛角尖了，該放棄就放棄，能屈能伸樹木才能抵的過狂風。最後祝願今年所有的考生們能金榜題名。
fortunate
全國新課標卷，對於大神級別的學生來說這是一道提分題，必須要做對，而對於那些數學成績中等的學生來說，只要求做對前兩問或者前一問足以，而稍微差一些的同學，就放棄了，一道選擇題5分，最後一道大題最後一問才幾分？所以我認為對於中下等的學生來說，與其死扣一道不會的題，不如好好檢查前面的選擇填空題。
奮鬥中的95後
他如神一般…秒殺了三屆九十餘萬江西考生，創造高考數學最後一題平均得分0.31分，全省無人全對，導致數學建模系統死機的歷史；他讓江西高考卷有了最後一題僅供欣賞的優良傳統。 他，是2008年到2011年江西高考數學命題小組組長。江西的小夥伴你們還記得他嗎？他，叫陶平生。
djy616
其實，貓編想說壓軸題難度和試卷整體難度不一定是正相關的。
在高考的歷史上，出現過絕大部分題目都很“水”，這裡的意思是，高考的出題老師都是很“親切的”，就是出一些“新穎的”基礎題，但是壓軸題特別特別難的情況；也出現過大部分題目都較往年難度更大，但壓軸題反而不是試卷上最難題目的情況。
所以會有這種情況，有的同學前面的題目順風順水，死磕最後一道題做不出來耽誤了太多時間，沒有好好檢查前面的反而考崩。也有同學考得完全喪失了信心直接連最後一題看都沒看，到考完看到答案才覺得可惜了本來是可以拿到分的。
這樣看來，高考數學卷，要考察的是同學們的綜合水平，心理素質等，整體觀卷的能力，而非死磕最後一題，老師們在平時講授的過程中也不能單講最後一題。
我們也應達成這樣一個共識，那就是要在高考數學的最後一題得分，不難；滿分，巨難。
比如寫個：解
網上有這樣的傳聞：最後一題就是壓軸題了，是專家們“故意”用來區分你和天才的。
史上最難高考試卷—1984理科數學。
傳聞說，那一年，全國平均分26分...
傳聞說，那一年，北京平均分17分...
傳聞說，那一年，安徽平均分28分...
傳聞說，試卷大概長這樣……
貓編是一道題算不出來，默默走到牆角一直跟小學到高中的數學老師道歉，跟主編大人道歉
雖然基本看不懂了，但當年考了78分的小明，考上了一所不錯的985高校，畢業後還當了一名數學老師！
1984年“慘案”後，高考數學進入了正常發展期，然而歷史就是如此驚人地相似，小明的遭遇落到了他的學生頭上：
比如當年的江西考生，他們對貓編說：
有一位老師叫陶平生，想當年陶先生出江西卷的時候，那才是30萬人被支配的恐懼...
關鍵還不只是他出最後一道題難，前面的題不麻煩也難算，喜歡放坑。至於他的最後一題，簡單來說，他並不知道高中生學了什麼，他覺得初等數學都能考。
總結一下能想起來的
2006年理科 數列不等式，需要主動加強歸納證明
2008年理科 不等式（為了送點分強行第一問改成了函數求導），CMO2003年第三題n=3的特殊情況（說實話直接寫n還好做點），全省均分0.31
2009年文科 解析幾何，證明一個給定的橢圓和一個圓，內接三角形總有內切關係（彭塞列閉合定理）...好吧！其實對他來說不算難了，就是有點難算。不過陶爺爺對這個定理絕對是情有獨鍾啊，東南賽也出了一個彭塞列閉合定理的題23333
2010年理科 不定方程..這個是真的醉，給高考生做數論..關鍵是他每次在上課說起這件事的時候總要提到 “我當年給我同事上小學五年級的女兒做，她一下子就做出來了！”
還有某次聯賽他出了一道根據Finsler-Hadwiger不等式改的題，全國貌似個位數的人做出來了
所以當年的江西考生說對貓編說：高考壓軸題多難，完全取決於誰出，希望大家別碰上這麼可怕的出題人（不過這樣相當於試卷少了一道題，對每次考試130~140的人來說是最好的！）
現在江西用全國捲了..沒啥好說難的...
幾乎同一時期，江蘇的考生非常不服，他們對貓編說：你聽過葛軍老師嗎？
江蘇的考生對於 葛軍 這兩個字應該是聞風喪膽，葛大爺成名於2003年高考。一起來回顧葛大爺的平生。
2003年，葛軍參與江蘇高考數學命題工作，江蘇數學全省平均分68分(滿分150分) 。
2010年，葛軍參與江蘇高考數學命題工作，學生反映頗具難度。當年江蘇數學平均分83.5分(總分160分)。
2012年，葛軍參與全國新課標數學命題工作，學生反映頗具難度、區分度，多省考區家長與考生十分不滿，數學帝迅速網絡走紅。該年河南省理科各批次錄取分數線較往年大幅度降低50分左右。
2013年，葛軍參與安徽省高考數學命題工作，理科均分只有55分左右（滿分150分）,導致安徽省一本分數線較2012年狂降54分。
2014年，葛軍連續第二年參與安徽省高考理科數學命題工作，雖然較13年而言試卷難度略微容易，但是從考生的反映來看，題目難度還是偏大，多數考生最後三大題為空白，這也是導致2014年的安徽理科分數線與2013年的理想分數線基本持平的原因。
葛軍老師為人謙和，教書育人，尤其對於數學考試極為負責，每一次都要把學子的數學水平往新的高度提升。
他的名言是：“所謂難題、複雜的題，都是假的。”
現在的高考，雖然還不太完美，但已經變得很完美了！所以不要太擔心有的沒的，把握住整體，勇敢去面對就好了啊！
畢竟，就算你幸運躲過了高考數學，報送的大學，你也未必能躲過高數：
兩岸猿聲啼不住，互相談論傾斜度
問君能有幾多愁？不定積分不會求
忽如一夜春風來，正交矩陣不會排
數學虐我千百遍，我待數學如初戀
最後希望各位考生調整好心態，安排好時間。
祝你們好運。2018 6月加油！
中國數學教育
君子有所不為
目前全國高考數學試卷不止一套，有全國卷一，卷二，卷三，還有一些自主命題的省份，如江蘇，浙江，上海，北京，天津，山東。不同試卷難度，難的模塊都不一樣。
全國卷當中最後一題是選考模塊當中的不等式選講，正常情況下難度適中，可以說難度不大。如下圖所示，
對於考生來說，不等式選講算是正常難度的題目。真正難的題目應該是選考模塊之前的一道題目，通常是是導數的應用，這個題目通常運算量較大，並且需要化歸轉化，分類討論，數形結合等數學思想方法。如下圖所示，這分別是最近幾年全國卷的導數的應用解答題
往往學生平時做這類問題感覺還好，但是要在考場環境下完美解答難度就大大提升了北京卷天津卷壓軸題試題的特點是需要閱讀理解，正常情況下還需要不等式放縮，難度會更大
一拿到題目發現題目要看很久才能讀懂題意，特別在考試時間有限的情況下完做出最後一問就更難了，有時候還會有一點競賽的色彩。
另外下面是上海卷，山東卷，浙江卷，江蘇卷
上海函數與導數
山東解析幾何
浙江解析幾何
江蘇概率，排列組合
難度都挺大的。
基本上考生到了這裡腦力體力都已經耗得差不多了，還要做更難的題目，那就難上加難了。
要攻克壓軸題，平時需要根據命題特點，做好相應的準備。總結該模塊下各個題型及對應的多種解法，常見轉化問題的方式，並且做刻意訓練。遇到未見過的類型，如果分析問題，轉化問題，直到可解問題上。
