容斥問題是行測數量關係題型中的高頻考點，在考試中經常出現。對於三者容斥問題，看似簡單，同學們在做題時卻經常犯錯誤，究其原因，是對於三者容斥類題型的解題方法沒有深入理解，只是一味的記公式，導致遇到一些變形題時容易解錯。下面普洱中公教育專家就考試中經常出現的三者容斥問題進行詳細的講解。
一、三者容斥問題基本公式
三者容斥問題的常用公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
解決三者容斥問題，需要把握住此核心公式，但是，只是一味的記住核心公式是不夠的，要應對一些變形題目，還需從解題原則入手，才能靈活掌握三者容斥問題的解題方法。
二、解題原則
重複區域變一層
容斥是一種計數問題，計數時要做到不重不漏，需要將圖形中的重複區域變為一層。
三、例題應用
【答案】22人
【中公解析】根據前面所述公式：58+68+62-45-33-籃球和排球都喜歡+12=100人，
故喜歡籃球和排球的人有22人。
【例2】某公司組織運動會，據統計，參加百米跑項目的有86人，參加跳高項目的有65人，參加拔河項目的有104人。其中，至少參加兩種項目的人數有73人，三項都參加的有32人。則該公司參賽的運動員有( )人。
A.89 B.121 C.150 D.185
【答案】C
【中公解析】設參加百米跑、跳高、拔河項目的運動員分別構成集合A、B、C，根據三集合容斥問題公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，A∩B+B∩C+A∩C=73+2×32=137，A∩B∩C=32，則A∪B∪C=86+65+104-137+32=150(人)。
通過以上兩道題目的對比學習，普洱中公教育專家希望同學們能夠通過理解容斥問題的解題原理，靈活應用三者容斥的公式，在考場上能夠遊刃有餘的應對各類三者容斥問題。
閱讀更多 普洱中公教育 的文章
