爲什麼數學上使用的基礎進位是十進位,而不是八進位或九進位??

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這個主要是因為人類有10個手指頭,也有10個腳趾頭。

數學起源於記數,最原始的計數方法就是數手指頭,後來才有了其他的計數方法,比如結繩計數。

人類的手指頭有10個,這個就是10進制的主要來源。

其他的進制都不是很自然,2進制也是可以的,但2進制比較麻煩,數字寫得太長,比如3寫成2進制就是11。在計算機裡因為只有電流的開關信號,要麼開要麼關,所以使用的是2進制。至於你提到的9進制是不自然的,也沒有什麼特殊的用處讓我們去選擇9進制。

當然了,在一些特殊的場合,會出現別的進制,比如我們的手錶是12進制的,到了12點就要重複。這個是有歷史原因的。其實如果你去看趙凱華老師寫的《定性與半定量物理學》,你就會發現,這個叫做正反饋,一開始造出來的手錶可能是各個進制的都有,後來某個時刻,可能是12進制的賣得比較好,所以大家討論時間的時候都說12進制,慢慢就會把別的進制的手錶淘汰出市場。這個就是所謂的對稱性自發破缺。


瀟軒


人類歷史上的數學進制是一個非常有趣的話題,因為它既和天然存在的數學規律緊密相關,又是基於人類自身的一些特點。

十進制之所以成為歷史上以及目前被最廣泛使用的數學進制,其實應該是和人類自身的特點緊密相關的:因為人類有兩隻手,一共十根手指。這個解釋看起來非常的“平淡”,但是其實是有合理性的:早期原始人打獵,採集,需要記錄多少獵物和果實的時候,掰手指頭幾乎是最直接最簡單也最有效的方法了。如果是八進制、九進制,那麼就非常不容易用手指計數,所以自然就沒有辦法流行開來。

當然,還有其他進制,比如瑪雅人的二十進制,可能是可以算上了腳趾,但是這樣就明顯沒有十進制來得方便,畢竟數手指要快得多。而且十進制也要比二十進制靈活,比如對於30這個數,對於十進制來說就是3組完整進制,而二十進制就是兩個半,也就是說還要引入“小數”這個概念才能完整理解。

至於現在大規模應用於計算機得二進制,是因為計算機超強的計算能力,處理無數0和1不在話下,但是對於一個人來說,一串0和1相對於一個簡單的數字代號並不簡單,因此二進制更適合計算機。


司空見白


十進制主要因為人類有10個手指頭。

其實古羅馬數字主要採用五進制,因為人類一手有5個指頭,但描述數字採用的加加減減過於複雜,對於像國家稅收等大數的描述幾近不可能,所以當時羅馬的稅務官都是秘傳,當然逐漸被淘汰。

另外,計算機的二進制主要是因為傳統模擬信號失真嚴重,數字信號採用高電位1低電位0的二進制計算簡單,抗干擾能力強,由此延伸的八進制,十六進制只是計算機領域為了表述方便和採用塊管理方便而定。

其他的時間採用12進制或24進制和60進制不記得了。月份採用30進制,年份採用365進制,四季採用4進制這都不用說吧。

古代乘採用16進制是北斗七星加南斗六星加福祿壽。

每種進制都有自己的故事,都是歷史的凝結。


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