怎麼學才能讓數學學得更好?

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首先,自我介紹一下,我是一名高中數學教師,常年輔導高中生數學,遇到過各式各樣的學生,他們有的聰明伶俐但又粗心大意,有的十分刻苦,但卻成績不好,有的看著吊兒郎當卻次次能考出好成績,這其中有各式各樣的理由和藉口,導致成績不理想,但是其中卻有一個共同的特點,那就是高中數學知識點繁多,而且變化多,同一類型題有好多種考法,導致好多學生學著費勁,感覺這個題會做了,出個新題,換個問法就不會了,每次考完試,當老師講解試卷的時候,老師說的最多的一句話就是,這個試卷知識點老師基本都講過,你們怎麼考的這麼差?我通過常年的教學,最終總結出一天經驗,那就是,高中數學要想五點,那麼學習效率一定要好,基本功一定要紮實,我們在高中的學習過程中不能為做題而做題,也不能為完成任務而做題,我們學習一個知識點,需要研究透這類題的特點,考點,還有就是這類題哪個地方最容易挖坑,我們要避免吊入出題人的陷阱中,善於思考,建立錯題本,經常翻閱,搞懂每一個知識點,如果考完試要對試卷進行分析,看看我是哪裡出了錯?是我知識點沒掌握還是粗心了,會做的沒做對,一定要分析,保證下次少犯類似錯誤,這樣才有助於進步。但是話又說回來了,一千個人就有一千個哈姆雷特,我們還的找到是個自己的學習方法,畢竟八仙過海,各顯神通,只有找到適合自己的方法,學起來才會輕鬆,才會取得很大的進步!


墨名0316


我拿小學數學來講吧,小學數學想學得更好,多死記公式嗎?非也。公式是方法,不是解題思想。方法只針對固定某類題型,稍一變化不管用了。真正想提高數學水平,需要領悟數學思想。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!依據個人經驗,今天詳細講下數學學習的一些方法技巧。

小學數學學習方法

數學概念,知識點,題型都是要經過孩子理解 → 掌握 → 運用這樣的科學學習過程。理解就至關重要,要充分理解,必須結合孩子年齡階段思維特點。

① 圖表法輔助理解

很多數學概念或應用題一般是文字描述形式,相對比較抽象。把題目關鍵信息轉化為圖表的方式,也是從抽象到具象的數學建模過程(model drawing)。符合小學生,特別是低年級特點,便於學生直觀理解。

② 過程圖示輔助理解

很多應用題有 開始→ 過程 → 結果過程,理解整體與部分,變化與不變,等量等關鍵題目邏輯關係,也是常見策略。通過圖示對過程進行形象化,便於發現題目核心本質。

③ 枚舉和歸納發現規律

善於發現事物規律,很多數學公式是通過歸納總結出來的,很多時候要問下為什麼?不只限於公式,也可以總結各種題型的策略和方法,轉化為自己的解題思想。

多思路解題

學會概念和知識點,就要去多運用。接觸的題型或對應變種題型多了,也就清晰套路了。要學會把新的題型轉化為自己熟悉的題型。解題思路要廣,方法要儘可能多。這樣才能夠舉一反三。另外注重一些巧妙解題思路心得總結。

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一學堂王老師


對於不同的學生來說重點和難點是不一樣的。

對於志在考120分的學生來說,重點就是填空、選擇和前幾個大題,對於志在考145以上的學生來說,填空、選擇和前幾個大題必須熟悉掌握,而且保證百分百的正確率,那麼重點就是難點,就是後邊幾個大題。

大笨new以理科高考為例分析:

一:選擇題

1、複數

求模、求夾角、求點積、求參數,點積的特殊形式求冪>二項式展開。

2、二項式:求某一項的係數。

3、集合,邏輯關係,簡單形式是給出兩個集合求屬於關係,給出兩個帶參數集合求參數,比較難考法給集合屬於關係,求餘集的屬於關係,難度較大的給出全集和若干集合的運算結果,求某個集合元素。

4、集合,偶爾有些年會考大題,如果考選擇通常較為簡單。

5、函數奇偶性,對稱性、極值問題(函數求導的簡單應用);’三角函數的左右移,最小週期,

5、 平面幾何求面積、平面解析幾何與向量運算問題,空間解析幾何,通常是給出較為規則平面或空間圖形,求垂直或平行問題,方向向量和法向量,直線方向向量和平面上兩直線向量的點積是否為零。

6、三視圖的化簡,求體積

7、簡單的算法邏輯關係。

8、參數方程和圓錐曲線,求長短軸、焦點、準線和離心率。

9、簡單概率問題。

10、不等式求解集。

二、填空

填空基本考點與選擇題差不多。

1、不等式求解集、

2、三角函數求最大值,最小週期,平移後求方程。

3、簡單概率問題。

4、圓錐曲線求參數

5、數列求參數

等等

這兩塊已經有80分,所以對於任何考生來說這兩部分都是重點,根據分數的易得性來看,這是必須充分拿分的區域。

三解析題

1.1、解三角形(大多數年份第一題為解三角形):解三角形第一公式為正弦公式,第二公式為餘弦公式,第三、面積公式。熟練應用三角形內角判斷其三角函數值的符號。誘導公式、積化和差、和差化積,半角公式,倍角公式。這一部分建議去看一下“大笨new的數學範式”,如何形成忘不了的數學體系。

1.2數列(若干年分第一題考數列),放在第一題考數列,往往比較簡單,一般求前若干項和通項公式,或證明等比、等差數列以及求前N橡何公式。

2、空間幾何——解析幾何;求平行、求垂直、求夾角;方法一,通過面、角、邊長關係解三角形的方法求得,方法二建立直角座標系,通過向量方法來求,關鍵是用點積公式。

3、圓錐曲線,求交點、距離、夾角、軌跡,參考大笨new的數學範式。(較難考點之一)

4.1概率,古典概型,求期望值、方差,需要耐心和對定義、條件的理解即可。

4.2數列:在這裡出數列題難度一般較大,第一問求前若干項值,或者通項公式,然後證明不等式,或者出一些晦澀難懂的參數讓考生求解,這裡往往還要結合反證法、數學歸納法證明。

5、導數應用:求切線、分析單調區間,證明不等式,求極值。(大笨new的數學範式將對這一塊進行梳理。)

6、絕對值函數、絕對值不等式的求解,這一題主要考分析的完備性和邏輯思維能力。

建議學習時,把知識點串聯起來,形成知識體系,大笨new稱為知識樹,大笨new會在數學範式中逐一講解。


大笨new


怎麼學才能把數學學得更好?題主的問題中“讓”字改成“把”字就更合理。你看,學數學其實不止涉及數學,甚至還關乎語文,還跟很多素質和能力密切關聯。

很多高中學生也想學好數學,但一直未能突破。因為數學有點像通關遊戲,你若經常卡在某一難度的題目上做不下去,學習數學的熱情也就急劇銳減,你的數學能力的極限差不多就抵達了。

學數學像在做智力測驗,有的人很輕鬆解出的題目,換了另一人可能就束手無策。這裡面各種原因都有,也許你對知識還沒很好地掌握和運用,也許你就根本沒接觸過這類題目而毫無經驗。不經過冥思苦想、搜索孤腸的極致體驗,何談數學的提高?

學數學又像一場競技,多參加數學競賽,而不是僅僅參加所謂的奧數課程學習,你才能接觸到諸多的高手,在強強對決中磨練技藝,百戰功成。

學數學就是在當能工巧匠,每一道題的解答都要求完美和考究,其中的推理和運算,都要力求無懈可擊,任何在解答中出現的漢字,也要仔細斟酌,起到承上啟下,畫龍點睛的作用。

數學學得好,能彰顯自己的風格和個性。那種模仿題解的唱K式練習,只能是處於初級階段。要練出真實本領,必須從定義定理和題目出發因地制宜,把自己的思路表達出來。多做證明題,多在競賽、考試中挑戰高難的題目,作出獨特的解法,才能在心靈的歷險中衝關奪隘,功夫精進。

數學學好了,把它應用在其他課程的學習中,你的感覺會更敏銳,想法會更充實,判斷會更精準。比如用在經濟學上,你會發覺很多經濟方面的數學模型簡直很初級,就像軟件的1.0版本,升級換代的空間很大。

學習數學,想裝模作樣地混一下,高考拿個較好成績是有可能的。但要做到真的學得不錯,其中就充滿著冒險和競技,因為它是一門很講究動手能力的課程。


JohnTim2018


多刷題,到愛上多刷題。如果你問語文英語,我可能會說多看書,如果你問物理化學,我可能會說,愛上觀察生活。但是數學,就是多刷題。老師教的是解題的方法知識點,你需要練習的是看到題要熟練用哪種方法去嘗試解題。大數學家也是不斷解題,很多世紀難題


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