初中數學的二次函數是歷屆中考佔分值最大的知識環節，也是中考壓軸題的主要考察點。可以說二次函數的學習成果決定著孩子們中考數學成績的好壞。
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中考數學函數探究
【例1】 1.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=c/x在同一平面直角座標系內的圖象大致為（ ）
2.已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等於．
3.已知二次函數y=ax2﹣2ax+1（a＜0）圖象上三點A（﹣1，y1），B（2，y2）C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關係為（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
考點二、二次函數係數的符號及其之間的關係
【例2】 二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣b/a；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結論是（寫出你認為正確的所有結論序號）．
方法總結根據二次函數的圖象確定有關代數式的符號，是二次函數中的一類典型的數形結合問題，具有較強的推理性．解題時應注意a決定拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點，拋物線的對稱軸由a，b共同決定，b2－4ac決定拋物線與x軸的交點情況．當x＝1時，決定a＋b＋c的符號，當x＝－1時，決定a－b＋c的符號．在此基礎上，還可推出其他代數式的符號．運用數形結合的思想更直觀、更簡捷．
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