CJ-J
首先回答你的前面提出的问题：变化的意思是说，这个电场对时间求导不等于零。
你学过微积分没有，如果你没有学过微积分，那么变化需要这样来理解：
1.随着时间变化
2.随着空间变化
在你的提问中，我们选择1，随着时间变化。
为什么我要这样说的？因为我看得懂麦克斯韦方程组。在麦克斯韦方程组里，磁场的旋度是等于电流密度再加上电场强度对时间的导数。从这个方程就可以看出，磁场与电流有关，还与电场的时间变化有关。
接下来回答你的具体问题。
你提到的一个匀速运动的电子，其在空间的电场是随着时间变化的，也随着空间变化。所以，既然它随着时间变化，它当然就会产生磁场。如果你不能理解这个事情，你可以把这个电子看成是一个电流，运动的电子其实产生了一个电流，而电流会产生磁场，这个就是奥斯特的发现——你在初中物理中肯定学过的。
潇轩
静止电荷周围只有球对称分布的电场，没有磁场。把这个电场按洛伦兹变换关系，变换到另一个参照系中，在这个参照系中，这个电荷在作匀速直接运动，就可得到匀速直线运动的电荷周围的电磁场，这种情况下，这个电荷的周围不仅多了一个磁场，电场的分布状态也会变化，电场会向垂直于运动方向的平面集中。
匀速直线运动电荷周围的电磁场，随电荷一同运动，但这个电荷并不向外辐射电磁场。只有加速运动的电荷，包括速度值不变，但方向改变的加速运动，如匀速的圆周运动，才会向外辐射电磁场。这是电动力学中的结论。
随着不断的向外辐射电磁场，电荷本身所具有的能量就会减少。所以，原子核周围作圆周运动的电子，很快就会掉落到原子核中。但原子实际上是非常稳定的，这也就是经典的电磁理论不能适用微观粒子，微观粒子的行为必须用量子力学才能解释的一个原因。电子在原子核周围的运动，已不能用经典的语言，如运动的轨道等来描述了。
狄拉克后来有感于量子力学中存在的问题，曾重新返回到经典的电磁场理论，试图从经典理论出发，来解释微观粒子的行为，但没有取得任何有价值的结果。
