熱電冷卻器於電子散熱的應用
為了縮短產品上市時間並在競爭中領先對手，電子產品設計師需要應對電子行業中瞬息萬變的需求。電子工業製程技術和半導體技術不斷髮展，導致設計零組件系統的工具快速變化，為了保持產品的競爭優勢必須讓產品具有更多功能，但產品尺寸不能大於以往產品和競爭對手的產品，甚至需要更小。這就要求電子產品設計工具能夠“更經濟地利用”物理空間。更多的功能通常意味著更高的電子產品複雜性，更小的尺寸意味著電子組件發熱密度逐漸增加，因此對於散熱或溫度控制的熱管理技術需求越來越高，甚至成為電子組件技術發展的瓶頸，若不能解決溫度問題，無法將高功率的組件商品化。如何避免電子組件與設備的過熱或有效率地把溫度降下來，一直是科學家或工程師努力想達到的目標。
因應這種電子產品設計趨勢，衍生出各種的溫度管理技術，包括被動式的散熱鰭片、熱管，主動式的散熱鰭片加風扇、水冷系統、熱電冷卻器(Thermoelectric Cooler，或稱之為熱電致冷器，本文簡稱TEC)，而TEC是較新的應用技術，不僅不需要動態零件或冷媒驅動，減少了噪音及環保問題，而且應用到半導體材料製程，以臺灣在半導體工業領域的研發創新能力，很有機會有大幅度的技術突破及配合。體積小，只要加電壓即可驅動此散熱組件。
目前TEC已逐漸應用在手機、家電、光感測或放大器等小型組件方面，所以產品研發工程師接觸到此項散熱組件的機會大增。在產品設計過程之中，透過分析驗證可以縮短研發時程，並可在研發階段就可以預知產品可能發生的問題。本文主要介紹如何在設計驗證熱流分析軟件SolidWorks Flow Simulation應用TEC進行仿真，以及其相關理論背景技術。
(圖一) 單層熱電冷卻器(16x16 mm) (圖片來源:參考數據1)
熱電效應
熱電效應是一個由溫差產生電壓的直接轉換，是指當受熱物體中的電子，隨著溫度梯度由高溫區往低溫區移動時，產生電流現象，且反之亦然，當通過直流電時，具熱電能量轉換特性的材料將可產生致冷功能，稱之為熱電致冷。這種效應可以用來產生電能、測量溫度，冷卻或加熱物體。所以只要控制施加的電壓，就可以決定加熱或製冷的方向。由於半導體材料具有較佳的熱電能量轉化特性，因此實用的熱電致冷裝置是由致冷效率較高的半導體材料所構成的。
熱電現象是公元 1823 年由德國物理學家 Seebeck發覺。當時他將指南針放置在由兩種不同金屬相接合成的線路上，同時在其中的一端接點處以烤爐加熱，而見到指針出現偏轉的現象。此處磁針的偏轉是由溫差產生電位差造成的，稱為 Seebeck 效應，這也是熱電偶(Thermal Couples)的工作原理。而直流電通過兩種不同導電材料所構成的迴路時，接點上將產生吸熱或放熱的現象，是後來由法國人 Peltier 在1834年發現，這個現象稱 Peltier 效應，也是TEC的工作原理。
(圖二) Peltier冷卻器工作原理(圖片來源:參考數據2)
(圖三) TEC應用圖(圖片來源:參考數據2)
Flow Simulation中TEC的運算方式
熱電冷卻器(TEC)是由兩個平板中間覆蓋P-N半導體結電路組合成的電子組件。當直流電流(DC) i流經此電路，由於Peltier效應，a*i*Tc的熱量會由TEC的“冷”面帶至“熱”面，其中a為Seebeck係數，Tc為TEC的“冷”面溫度(“冷”面與“熱”面是由直流電流方向決定)。此種熱帶動方式自然會伴隨著焦耳(奧姆)熱於TEC兩側表面釋放，而且熱會由較熱面傳導至較冷麵(Peltier效應反向)。釋放的焦耳熱為R*i2/2，其中R為TEC的電阻抗值，熱傳導量為k*ΔT，其中k為TEC的熱傳導係數，ΔT=Th-Tc，Th為TEC的“熱”面溫度。所以淨熱傳量由TEC的“冷”面傳到“熱”面為Qc：
Qc = a*i*Tc - R*i2/2 - k*ΔT，
相同地，於TEC的“熱”面的淨熱釋放量Qh，
Qh = a*i*Tc + R*i2/2 - k*ΔT，
在Flow Simulation中TEC是指定於一個平板(方塊)的實體模型，要指定其“熱”面，並且要由工程數據庫中選擇一筆已建立的TEC數據。
在工程數據庫中TEC必須定義的參數如下：
最大DC直流電流，imax
在imax且ΔT=0時，最大熱傳量Qcmax
當Qc=0時，最大溫度差ΔTmax
對應於imax時的電壓Vmax
以上這些參數要對應於兩個Th值作用時，而這些信息通常會由TEC的供貨商所提供(如參考數據2)。藉由這些輸入的參數，a(T)、R(T)、及k(T)的線性函數就會決定了。由函數相關所計算出來的邊界條件就會自動指定在TEC的“冷”面及“熱”面，這兩側面不能被指定其他的邊界條件。
被指定為TEC的實體模型，其內部及表面的溫度計算方式會與Flow Simulation的一般實體熱傳導不同，會用其獨特的方式計算。
TEC的“熱”面必須是接觸於其他實體，也就是說不能曝露於流體中。而且TEC所求解出來的結果，如Th與ΔT必須在供貨商指定的操作範圍之內。
如果在同一個項目中有使用接觸阻抗(Contact Resistance)設定，接觸阻抗只能設定在TEC實體以外的其他實體上，而且不能直接與TEC實體接觸。
(圖四) Flow Simulation中TEC的定義畫面，必須定義4項參數
(圖五) TEC的每項參數都必須定義在兩個Th溫度時的數值。此為Qcmax
TEC應用實例
本實例中使用的裝置是使用在紅外線焦點平面數組檢探測器(Infrared focal plane array detector)的主動式冷卻裝置，應用於火星太空任務中(參考數據3)。
由於硬件的需求，此冷卻器(如圖六)的尺寸：厚度4.8m，冷麵8x8 mm2 ，熱面12X12 mm2。由三層半導體材料顆粒堆棧而成，其主要成份為(Bi,Sb)2(Se,Te)3。此冷卻器設計的工作溫度為熱面120-180K範圍，而且在其表面可提供超過30K的溫降。
（圖六) 熱電冷卻器的結構，此為三層式TEC
(圖七) TEC測試架設圖(圖片來源：參考數據3)
要使用Flow Simulation 求解此工程問題，此冷卻器必須以一個梯型角錐實體取代，在熱面設定固定溫度(溫度邊界條件)，在冷麵給定熱流動(熱流邊界條件)(如圖八、圖九)。
(圖八) Flow Simulation用來分析TEC的模型示意圖
(圖九) Flow Simulation的設定畫面，熱面接觸的零件設定固定溫度Th，冷麵接觸的零件設定熱流動狀況Qc。
要在Flow Simulation 中設定TEC，必須在工程數據庫中事先定義好各項TEC參數，必要的有4項參數(如本文前面所述)。本範例依照參考數據3提供的參數輸入至工程數據庫中(圖十)。
(圖十) 本實例的TEC各項參數。
指定TEC時，選擇整個簡化的梯型角錐實體，再選擇熱面像素。在參數中，只需要輸入電流量I，並指定已儲存於工程數據庫中的TEC型號(圖十一)。本實例要仿真兩種情形，第一種情形是固定Qc值，變動電流I，要知道ΔT與I的結果關係。第二種情形是固定電流I=imax，變動Qc值，要知道ΔT與Qc的結果關係。
(圖十一) Flow Simulation中TEC指令的定義畫面。選擇TEC實體、熱面、輸入電流值及選擇TEC型號。
模擬完成之後，第一種情形結果與實測的比較。如圖十二所示，熱面與冷麵溫度降與電流I的關係，使用Flow Simulation模擬的結果與實測值相當符合。
(圖十二) ΔT與電流I的結果彙整。對應兩個不同的Th。
第二種情形分析結果與實測的比較也相當接近。如圖十三所示，在兩個不同Th時，ΔT與Qc的關係。
(圖十三) ΔT與Qc的結果彙整。對應兩個不同的Th。
TEC組件經常用一個無因次的效能係數 COP (coefficient of performance) ，其定義如下：
其中Ｐin為冷卻器的功率損耗，Ｑc及Ｑh分別為冷麵及熱面的熱流量。COP與ΔT的結果彙整如圖十四所示。
(圖十四)COP與ΔT的結果彙整。對應兩個不同的Th。
最後，我們可以藉由這些模擬結果知道Flow Simulation對於熱電冷卻器在不同的電流及溫度下，可以精確計算出熱現象
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