人有没有可能在不懂高数和大学物理的基础上理解相对论?

用户69330831


施郁(复旦大学物理学系教授)

先换一个问题,人有没有可能在不懂高数和大学物理的基础上理解牛顿力学?想必很多人会说能。但是牛顿力学就是大学物理专业的第一个主干课程,里面用到高等数学。可见,说能够理解的时候,所谓的理解是在有限程度上的理解。

“理解”是有很多层次的。牛顿力学在中学就学,在大学非物理专业的课程中学,在大学物理专业的课程中也学。

相对论的情况也是类似的。在一定的层次内,在不具备高等数学和大学物理中的专门知识的前提下,仍然可以达到一定层次的理解。如果读者阅读网上能找到的我本人关于相对论的各种通俗解释,包括在悟空问答里的相关回答,就能达到一定层次的理解。

狭义相对论的要点是两个基本假设:1. 物理定律在各个惯性参照系中保持一样;2. 光速在各个惯性参照系中也一样。广义相对论的要点是:物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。


物理文化与施郁世界线


这个问题是很多人问过的,我也已经回答过一些。现在我来正式说一下。

首先,相对论分为狭义相对论与广义相对论2部分。

如果没有高等数学与大学物理的基础,那么一个人是可以学明白狭义相对论的,但是无法学明白广义相对论的。

狭义相对论其实非常简单,只要你会做加法会开根号就可以学明白。因为狭义相对论描述的时间与空间变换其实本质上就是我以前经常在说的“算术平均值与几何平均值”这类的数学,没有任何难度,而且思想上也不难理解,如果你有兴趣可以去看看我搞的那些“用相似三角形来证明狭义相对论的时间膨胀公式”一类的视频。在今日头条的“潇轩”自媒体中,就有这些相关的视频,希望你自己去找一下。

广义相对论则是没有高等数学与大学物理的基础学不明白的,为什么?因为广义相对论的数学结构包括了偏微分方程,而微分方程理论你至少要懂高等数学,否则是学不了的。广义相对论还与微分几何有很明显的关系,如果你没有学过微分几何,那你对广义相对论的理解一直停留在科普阶段,其实是不行的。

相对论与量子论在21世纪将变得越来越重要,这个是时代的召唤,不是任何人能够阻挡的。我记得如果你还年轻,可以先补一下自己的高等数学与大学物理的基础知识,然后把广义相对论学明白了,我相信既然你对这个理论有兴趣,你学明白了以后,一定会记得自己很幸福的。一个优美的理论结构,搞明白了还是很有成就感的哦。


作家张轩中


人当然不可能在不懂高数和大学物理的基础上理解相对论!

因为,相对论属于物理学里面难度比较大的部分,也是近代物理的主要组成部分,更是现代物理学的基础。因此,学好高等数学和大学物理当然是理解相对论的必要基础。这一点我们必须要明确,否则很多人只能从文字上来一知半解的解读相对论。从而造成对相对论的误解,产生一系列的民科。从而误导民众尤其是青少年。

我们不得不说,术业有专攻,相对论作为高等物理部分,高等数学和大学物理是其必备的基础。同时,像相声这样的传统艺术形式,也有它说、学、逗、唱这样四个组成部分。无论科学还是艺术都要按照其自身规律,万丈高楼平地起。试图脱离高等数学和大学物理的相对论是空中楼阁;同样试图独立与说、学、逗、唱以外的相声也是无源之水、无本之木!


地震博士


答:狭义相对论可以在不懂高数和大学物理的情况下加以理解;但是广义相对论的内容,就必须有一定的高等数学基础,才能加以理解。


以我个人的亲身经历为例,我在中学的时候,准确地说是在高一下学期,首次接触了狭义相对论的知识



得益于图书馆里的科学类杂志,杂志中用初等数学知识,以光速不变原理推导出了狭义相对论的各种结论,包括质能方程。



虽然艾伯菌当时没有深刻理解狭义相对论的精髓,但狭义相对论的几个推论已经深深震撼了我,也算得上是对狭义相对论的初步理解吧!

在当时,我还没有接触高等数学和大学物理的知识,所以也算以本人的亲身经历回答了题主的问题。


其实从相对论的知识结构上看,狭义相对论完全可以由初等数学的知识导出,只是推导过程稍微复杂;如果加上一点微积分知识,将极大简化狭义相对论的知识运用。




但是广义相对论不一样,广义相对论涉及偏微分、非欧几何、张量代数、拓扑学等等,缺少其中一门的数学知识,都很难理解广义相对论的理论部分,所以广义相对论对数学的要求非常高。


好啦!我的答案就到这里,喜欢我们答案的读者朋友,记得点击关注我们——艾伯史密斯!


艾伯史密斯



我想说的是,题主除了应该先分清楚“狭义相对论”和“广义相对论”以外,还应该比较清楚地定义一下什么是“理解”,毕竟现在的广义相对论中还有不少open problems,我想还没有人能够说自己完全理解广义相对论。

  • 小时候从科普书读到了钟慢尺缩,认为自己懂了啥是相对论

  • 上中学的年纪知道了洛伦兹变换,感觉相对论也就这么回事

  • 到大学二年级时学了广义相对论,发现这东西实际上真是难

  • 后来接触了量子场论,谁能告诉我相对论到底是tmd怎么回事?

狭义相对论, 可以分为两部分, 一是基础部分, 一是高级部分. 基础部分, 包括洛伦兹变换, 以及狭义相对论修正版的牛顿力学(能动关系, 或质能等价E=mc^2, 就是从这里得来的), 这块是不需要微积分也能很好理解的; 事实上用初高中知识就行了. 第二部分是高级部分, 这包括闵氏时空的洛伦兹群表示理论, 这块需要群论/群表示论的知识, 仅仅高数已是不够的了. (附注一下, 学习闵氏时空的对称群理论, 意义在于, 洛伦兹群的每一个表示函数, 即对应于某种粒子的波函数. 具有某种自旋的粒子, 为什么要用不同标量/矢量/旋量函数来描述, 其最根本的原因, 就在这里.)

现在说说广义相对论. 广义相对论, 在数学上需要微分几何的基础知识, 事实上就是描述弯曲空间的黎曼几何的知识. 有了这个知识, 广义相对论基本上就可以很好地修习了.


加里敦物理系教授小飞猪等着你的关注。哈。


量子小飞猪


好可笑的问题,学过高数和大学物理的人多了去了,他们又有几个懂相对论?知识是已知的东西,知道再多已知的东西和发现未知的东西根本不在一个层面上,发现未知的东西完全是天意。


浮木盲龟


可以明确的告诉你,绝对不可能。

认为可以不依靠高等数学和电动力学的知识就弄懂相对论,那恐怕是不太现实,不管狭义还是广义。

拿最简单的狭义相对论来说,没有高等数学和电动力学的知识,你最多只能做到的是记住相对论的结论而已。或者你仅仅是看得懂狭义相对几个论结论的简单公式而已。

常见的相对论速度变换, 长度收缩公式,时间膨胀公式,包括洛伦兹变换都是相对论的几个结论而已,硬记住结论,这根本不能算是理解。

因为大多数人没有学习过高等数学和电动力学,所以很难从根本给大家讲清楚相对论的几个结论到底是怎么来的,只能给大家介绍结论。

这样的结果就是,虽然狭义相对论的结论非常容易理解,各种现象很多人都烂熟于心,但是大家仍然有这样那样的疑问,总觉得有各种各样的疑问无法解释,总觉有什么想不通的地方。

想要解决这些疑问,彻底理解相对,只有一个办法,用电动力学的知识,通过光速不变原理和相对性原理,把相对论自己推导一遍。

其次 任何理论理解的标志,都是可以用这个理论去解决实际问题,而不是反复的记住几个结论。狭义相对是一个普适理论,所以很多实际现象都存在明显的相对论效应,你能否利用狭义相对论来进行计算?

所以,想要真正理解狭义相对论至少要做到以下几点

第一 自己推导出洛伦兹变换

第二 自己推导出相对论速度变换

第三 推导出相对论的几个结论

第四 利用相对论重新推导 麦克斯韦方程组

第五 用狭义相对论解决电动力学问题。

比如,磁场实际上是电场的相对论效应,那么,你能用电场通过相对论推导出磁场吗?

如果想真正的理解狭义相对论,请学好高数,线性代数,然后再学习电动力学,掌握麦克斯韦方程组。

有了这些理论基础,你才谈的上理解狭义相对论,不然的话,很容易变民科哦!!

推荐教材《费曼物理学讲义》,祝你学习愉快!


shawn25


爱因斯坦本人就曾经以最通俗易懂的语言,向一群年轻的学生们诠释过相对论。

曾经有一群青年学生去请爱因斯坦解释什么是相对论,爱因斯坦生动而幽默地打了个比方:“你和一个美丽的姑娘坐上两小时,你会感到好像只坐了一分钟;但要是在炽热的火炉边,哪怕只坐一分钟,你却感到好像坐了两小时,这就是相对论。”

真正有智慧的学者,是从来都不会曲高和寡的!



临时客


通俗的理解应该是可以的,但要比较专业的理解,可能需要更全面的知识吧


丙戌探索


理解不太难,但要认真讨论对错就扯淡了,也就是个感性认识。

爱因斯坦是在写出相对论设想之后又去学的几种高等数学,但广相他也并未清晰完成和百分百严慬。


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