一年一度的河北省数学联赛报名工作开始了,作为我校数学竞赛的负责人,不得不重新研究一下历年的联赛试题,也好对学校和学生一个交待,也要对得起自己这个"全国数学奥林匹克教练员"的称号,当翻阅到2016年高二年级组的试卷时,心里不由地兴奋起来,这正是我最近公众号里连续发表的试题类型,忍不住尝试地解决起来。
显然第二种方法比第一种方法更为简单,瞬间想,抛开复杂简单,这类题还有没有其他的解决方法,功夫不负有心人,现在分享如下:
如果只是求最大值,还可以采取以下几种方法。
构造向量和柯西不等式的方法可以相互转换;构造方差和概率分布列的思维类似,通过对比可以加深对知识的理解。
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