萊布尼茨（左）與牛頓
優先權之爭是科學史上常見的，牛頓-萊布尼茨（G. W. Leibniz）的爭執是科學史上最廣為人知的優先權爭執案例之一，但我通常對這種事情缺乏興趣，直到最近，因為又寫了一篇關於牛頓任職造幣廠的文章，竟讓我對牛頓刮目相看，在朋友的攛掇之下，我決定冒險來“私設公堂”一回，將牛頓-萊布尼茨案重新審理，看看能不能有新的認知。
先審優先權之爭
1664年，牛頓22歲，這年秋天他開始研究微積分。1665年11月13日，牛頓寫了一篇通過具體例子展示微積分的文章。1666年10月，牛頓寫了被認為數學史上第一篇系統論述微積分的文獻《流數簡論》（Tract on Fluxions），牛頓習慣將自己的微積分方法稱為“流數法”。1669年牛頓用拉丁文寫成《運用無限多項方程的分析》（De Analysi per Aequationes Ngumero Terminorum Infinitas），即《分析學》。1671年牛頓完成了《流數法與無窮級數》（Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum），即《流數法》。1672年1月11日，牛頓當選皇家學會會員。
雖然這些數學論著當時都未發表，但牛頓1672年12月10日致信柯林斯（J. Collins），解釋《分析學》的內容和其中數學方法的用途，柯林斯讀了《分析學》十分激動，他揹著牛頓悄悄錄了副本——這個副本後來生出無限風波。
萊布尼茨少牛頓4歲，也是一時才俊。不過歷史學家注意到一個細節：1673年2月12日萊布尼茨在玻義耳（R. Boyle）家中做客時，遇到了著名的英國數學家佩爾（J. Pell）。這個細節的歷史意義在於，佩爾使萊布尼茨意識到自己在數學方面還是菜鳥，這才使得萊布尼茨在此後十年中數學造詣突飛猛進。
1673年4月19日，萊布尼茨也當選了皇家學會會員。1675年10月29日，萊布尼茨設計出了積分符號，由字母S拉伸變形而來。因為這個積分符號如今全球通用，在爭執案中對萊布尼茨幫助不小。
1684年10月，萊布尼茨在《教師學報》（Acta Eruditorum）上發表了數學史上第一篇公開發表的微積分文獻《一種求極大與極小值和秋切線的新方法》（Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationals quantitates moratur, et singulare pro illi calculi genus），即《新方法》。《教師學報》是萊布尼茨和門克（O. Mencke）1682年創辦的月刊，被認為是德國第一份學術期刊。
毫無疑問，牛頓在萊布尼茨發表《新方法》之前20年就已經開始研究微積分了，雖然《分析學》當時未發表，但有足夠的人證物證表明，它確實在1669年就已經寫成了。
今天我們從科學史的角度來看優先權，當然要以實際證據為準。那種“以發表時間為準”的判據，本質上是當今學術過度競爭之下的畸形規則。牛頓-萊布尼茨爭執案恰恰展示了這種規則的不合理性。
再審抄襲之爭
如果確認了牛頓的優先權，那牛頓抄襲萊布尼茨的可能性當然就不必考慮了。於是只剩下萊布尼茨抄襲牛頓的可能性需要考察。
萊布尼茨發表《新方法》之前和牛頓是有交往的。例如1676年6月13日和11月3日，牛頓曾兩次致信萊布尼茨。在後一封信中，牛頓使用“迴文構詞法”（anagram）談到了他的流數法，比如“在方程式中，由任意流量值均可求得它的流數，反之亦然”這句話，牛頓寫成“6accdoe13eff7i319n4o4qrr4s8t12ux……”。研究者們相信，萊布尼茨不可能破解牛頓的隱語。
但是對萊布尼茨非常不利的是，他在客觀上確實有抄襲牛頓的條件。因為從1676年10月18日起，萊布尼茨在倫敦停留了一週，這期間他從柯林斯那裡讀到了牛頓的《分析學》，萊布尼茨還做了筆記！
考慮到1673年萊布尼茨還是數學菜鳥；他讀了牛頓的《分析學》又過了8年才發表《新方法》，他抄襲牛頓的客觀條件確實存在。當然，客觀上存在抄襲的可能性，並不意味著他就一定真的抄襲了，也不意味著他主觀上就一定有這樣的動機。因而萊布尼茨是否抄襲牛頓的微積分，至此尚難定論。
在發表《新方法》之後的15年間，萊布尼茨和牛頓至少在表面上仍是友好的。例如1687年牛頓《自然哲學之數學原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）首版，牛頓在書中稱萊布尼茨為“卓越的幾何學家”，他寫道：在通信中，“我向他暗示自己找到了求極大極小值，求切線等問題的方法，這位著名的學者回復說他也得出了類似的方法，並向我透露，我們的方法很相似，只是使用的語言和符號不同。” 1693年牛頓和萊布尼茨相互致信時，他們還在信中相互恭維吹捧。1694年萊布尼茨在致惠更斯（Christian Huygens）的信中還表示，他樂意與牛頓分享發明微積分的榮譽。
抄襲指控激發人性之惡
風雲突變是在1699年，法蒂奧（N. Fatio）在文章中指控萊布尼茨抄襲牛頓的微積分。抄襲的指控不僅排除了雙方共享榮譽的可能性，而且迅速激發出雙方人性之惡。1700年1月31日，萊布尼茨向皇家學會控訴法蒂奧，這次牛頓沒有出面支持法蒂奧，萊布尼茨似乎得到了“公道”。
此後，1703年11月30日牛頓當選皇家學會會長，1705年4月16日牛頓被女王授予爵士頭銜，牛頓的聲譽如日中天。萊布尼茨卻在1705年的《教師學報》上匿名撰文，暗示牛頓抄襲自己的微積分理論。這顯然激起了牛頓陣營的義憤，於是基爾（J. Keill）1708年在皇家學會期刊《哲學學報》上撰文指控萊布尼茨抄襲。
1711年萊布尼茨向皇家學會控訴基爾，基爾5月24日向皇家學會提交了答覆萊布尼茨的信件。1712年3月6日皇家學會指定了“仲裁委員會”審理萊布尼茨的指控。1712年4月24日，“仲裁委員會”向皇家學會提交了審理報告，結論是：“我們認為牛頓先生是微積分的第一創立人，並認為基爾先生只不過陳述了上述觀點，並不對萊布尼茨先生構成傷害。”萊布尼茨的回應是1713年7月29日再次發表匿名文章指控牛頓抄襲自己。
牛頓的態度相對比較溫和：在1713年《原理》第二版中，他仍然保留了對萊布尼茨的友好論述。不過到了1716年2月26日，牛頓致信萊布尼茨，強調皇家學會“仲裁委員會”的審理報告是公正的，他“不打算收回哪怕是其中的一個字”。
1716年11月14日萊布尼茨去世，看起來他在爭執中落了下風。1726年《原理》第三版發行，牛頓刪去了前兩版中關於萊布尼茨的論述。1727年3月20日牛頓去世。
回顧爭執案長達半個多世紀的前因後果，我雖儘量讓自己保持中立，但仍不得不承認，現有材料對牛頓有利。
另外，我感覺兩人都有點被“逼上梁山”的光景，逼迫他們的是身邊各自的擁躉和粉絲，比如牛頓陣營的法蒂奧和基爾，他們率先發起抄襲指控。這些人的行為有點像“架秧子”、“看熱鬧不嫌事大”，至少是對各自崇拜的偶像缺乏深思熟慮的愛護之心。
收入科學元典叢書的牛頓作品
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